滨州市邹平县2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前滨州市邹平县2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2018•巴彦淖尔）如图，在扇形​AOB​​中，​∠AOB=90°​​，点​C​​为​OA​​的中点，​CE⊥OA​​交​AB​​于点​E​​，以点​O​​为圆心，​OC​​的长为半径作​CD​​交​OB​​于点​D​​．若​OA=4​​，则图中阴影部分的面积为A.​πB.​πC.​3D.​232.（2021•河南模拟）下列运算中，正确的是​(​​​)​​A.​2a+3a=5a​​B.​​a6C.​(​a-b)D.​33.（2022年中考数学预测试卷（））小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（）A.21：10B.10：21C.10：51D.12：014.（2021•碑林区校级模拟）如图，点​O​​是菱形​ABCD​​对角线​AC​​的中点，过​O​​作​OH⊥AB​​于​H​​．若​AB=5​​，​AC=8​​，则​OH​​的长为​(​​​)​​A.2B.2.4C.2.5D.35.6.（2016•江东区一模）下列运算正确的是（）A.a3+a3=a6B.4ab÷2a=2abC.a3•a4=a7D.（3x2）3=9x67.（四川省内江市八年级（上）期末数学试卷）下列各式不能分解因式的是（）A.2x2-4xB.1-m2C.x2+x+D.x2+9y28.（2020•自贡）如图，在​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，​∠ACB=90°​​，​∠A=50°​​，以点​B​​为圆心，​BC​​长为半径画弧，交​AB​​于点A.​50°​​B.​40°​​C.​30°​​D.​20°​​9.（2022年秋•宁波期末）某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%，两次降价后的售价为（）A.（m-n）元B.（m-n）元C.（m-n）元D.（m-n）元10.（湖南省郴州市九年级（上）期末数学试卷（））一元二次方程x2+3x=0的解是（）A.x=-3B.x1=0，x2=3C.x1=0，x2=-3D.x=3评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省无锡市宜兴市洑东中学八年级（下）月考数学试卷（3月份））在实数范围内分解因式：2x2-16=．12.（江苏省盐城市解放路实验学校九年级（下）期初数学试卷）当x满足时，分式在实数范围内有意义．13.观察下列式子．猜想规律并完成问题：12+22＞2×1×2；（）2+（）2＞2××（-2）2+32＞2×（-2）×3；（）2+（）2＞2××…（1）a2+b22ab（a≠b）；（2）根据上述规律，试求出代数式x+（x＞0）的最小值．14.（2022年春•丹阳市校级期中）若多项式x2-（k+1）x+9是完全平方式，则k=．15.（2022年黑龙江省伊春市中考数学模拟试卷（三））在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=45°，E为BC边上的一点，连接EA，作∠AEF，使得∠AEF=∠B，射线EF与CD交于点F．若AD=1，BC=5，且△ABE为等腰三角形，AB为一腰，则CF的长为．16.（江西省吉安市吉州区七年级（下）期末数学试卷）在下列说法中：①两点确定一条直线；②垂线段最短；③相等的角是对顶角；④三角形三条高、中线、角平分线都分别交于一点，正确的有．（只填序号）17.（2022年全国中考数学试题汇编《图形的对称》（03）（））（2005•安徽）小明在平面镜里看到背后墙上电子钟显示的时间如图所示，此刻的实际时间应该是．18.（2021春•沙坪坝区校级期末）已知：​∠α​和​∠PAQ​​．点​B​​为射线​AP​​上一定点．（1）用尺规在图中完成以下基本作图（保留作图痕迹，不写作法）；①作​∠ABC=∠α​，射线​BC​​交射线​AQ​​于点​C​​；②作线段​AB​​的垂直平分线，交线段​AB​​于点​D​​，交线段​BC​​于点​E​​；（2）在（1）所作图形中，连接​AE​​，若​∠α=30°​​，​DE=2​​，则线段​AE​​的长为______．19.（2020年秋•黔东南州期末）化简：+=．20.（湖南省常德市澧县八年级（上）期中数学试卷）分式与的最简公分母是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.因式分解：2x2-4．22.（2022年春•罗平县校级期中）在实数范围内分解因式（1）x4-9（2）y2-2y+3．23.（江苏省镇江市丹阳市麦溪中学七年级（下）第一次月考数学试卷）如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°．求∠EAD的度数．24.（2016•杭州一模）先化简，再求值：÷(-)，其中x，y满足．25.（湖南省衡阳市衡阳县七年级（上）期末数学试卷）某地电话拨号上网有两种收费方式：A计时制：1.5元/时，B包月制：50元/月，此外每种上网方式都要加收通讯费1元/时．（1）某用户某月上网的时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）某用户估计一个月上网的时间为30小时，你认为选择哪种方式合算？26.分解因式：（1）a2-b2+a-b（2）a2-2ab+b2-c2．27.（山西省大同市矿区十二校联考八年级（上）期末数学试卷）已知点A坐标为（-2，4），点B坐标为（-2，0）点C坐标为（0，1）（1）在平面直角坐标系xOy中描出点A、点B及点C的坐标．（2）作出A、B两点关于y轴对称的对称点A1、B1的坐标，作出C点关于x轴对称的对称点C1的坐标．（3）连接A1B1、B1C1、A1C1，直接写出△A1B1C1的面积．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：连接​OE​​、​AE​​，​∵​点​C​​为​OA​​的中点，​∴EO=2OC​​，​∴∠CEO=30°​​，​∠EOC=60°​​，​∴ΔAEO​​为等边三角形，​​∴S扇形​​∴S阴影​=​90π⋅4​=4π-π-8π​=π故选：​B​​．【解析】连接​OE​​、​AE​​，根据点​C​​为​OC​​的中点可得​∠CEO=30°​​，继而可得​ΔAEO​​为等边三角形，求出扇形​AOE​​的面积，最后用扇形​AOB​​的面积减去扇形​COD​​的面积，再减去​​S空白AEC​2.【答案】解：​A​​选项根据合并同类项的法则，系数相加，字母和字母的指数不变，故该选项正确，符合题意；​B​​选项根据同底数幂的除法，​​a6​C​​选项根据完全平方公式，​(​a-b)​D​​选项​3​​与故选：​A​​．【解析】分别计算各选项即可．本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，完全平方公式，二次根式的加减，熟记以上法则是解题的关键．3.【答案】【答案】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【解析】根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与10：51成轴对称，所以此时实际时刻为10：51．故选C．4.【答案】解：连接​BD​​，​∵​四边形​ABCD​​是菱形，​AC=8​​，​AB=5​​，​∴AO=4​​，​AO⊥BO​​，​∴OB=​5​∵OH⊥AB​​，​∴​​​1​∴OH=2.4​​，故选：​B​​．【解析】由菱形的性质可得​AO=4​​，​AO⊥BO​​，根据面积相等，可求出​OH​​的长．本题考查菱形的性质，菱形的对角线互相垂直平分，菱形的四边相等，根据面积相等，可求出​AB​​边上的高​OH​​．5.【答案】【解析】6.【答案】【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此选项错误；B、4ab÷2a=2b，故此选项错误；C、a3•a4=a7，故此选项正确；D、（3x2）3=27x6，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别化简求出答案．7.【答案】【解答】解：A、2x2-4x=2x（x-2），故A不符合题意；B、1-m2=（1+m）（1-m），故B不符合题意；C、x2+x+=（x+）2故C不符合题意；D、x2+9y2不能分解因式，故D符合题意；故选：D．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．8.【答案】解：​∵​在​​R​​t​Δ​A​∴∠B=40°​​，​∵BC=BD​​，​∴∠BCD=∠BDC=1​∴∠ACD=90°-70°=20°​​，故选：​D​​．【解析】根据三角形的内角和和等腰三角形的性质即可得到结论．本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，正确的理解题意是解题的关键．9.【答案】【解答】解：∵电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%，∴两次降价后的售价为：（m-n）×（1-20%）=（m-n）×80%=(m-n)元，故选A．【解析】【分析】根据电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%，可以得到两次降价后的售价，然后化简即可解答本题．10.【答案】【答案】分解因式得到x（x+3）=0，转化成方程x=0，x+3=0，求出方程的解即可．【解析】x2+3x=0，x（x+3）=0，x=0，x+3=0，x1=0，x2=-3，故选：C．二、填空题11.【答案】【解答】解：2x2-16=2（x2-8）=2（x+2）（x-2）．故答案为：2（x+2）（x-2）．【解析】【分析】首先提取公因式2，然后利用平方差公式分解即可求得答案．12.【答案】【解答】解：由题意得，x-2≠0，解得x≠2．故答案为：x≠2．【解析】【分析】根据分式有意义，分母不为0列出不等式，解不等式即可．13.【答案】【解答】解：（1）由题目可得，a≠b，a2+b2＞2×a×b=2ab，即a2+b2＞2ab．故答案为：＞；（2）根据上面的规律可知，当x≠，x＞0时，x+＞2××=2，当x=，x＞0时，得x=1，则x+=1+1=2，即代数式x+（x＞0）的最小值是2．【解析】【分析】（1）根据题目中给出的式子，可以发现其规律，从而可以得到a2+b2与2ab的关系；（2）根据上面的规律，通过讨论x≠和x=，可以得到代数式x+（x＞0）的最小值．14.【答案】【解答】解：∵多项式x2-（k+1）x+9是完全平方式，∴k+1=±6，解得：k=5或-7，故答案为：5或-7．【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．15.【答案】【解答】解：过点A作AH⊥BC于H，如图所示．∵AD∥BC，AB=CD，∴四边形ABCD是等腰梯形，∵∠B=45°，∴△ABH是等腰直角三角形，∴AH=BH==2，AB=BH=2．又∵△△ABE为等腰三角形，∴∠BAE=∠BEA，AB=BE，∴BE=AB=2，CE=BC-BE=5-2，∴∠AEB==67.5°，∴∠CEF=180°-∠AEB-∠AEF=67.5°．∵∠CFE=180°-∠C-∠CEF=67.5°，∴∠CEF=∠CFE，∴△CEF是等腰三角形，∴CF=CE=5-2．故答案为：5-2．【解析】【分析】由等腰三角形的性质可得出∠BAE=∠BEA和AB=BE，再利用角与角的关系能求出∠CEF=∠BEA=67.5°，由三角形的内角和为180°可找出∠CEF=∠CFE，从而得出△CEF为等腰三角形，要求CF只需求出CE即可，由四边形ABCD为等腰梯形且AD=1，BC=5，∠B=45°，能够得出AB的值，到此，即可根据CF=CE=BC-AB得出结论．16.【答案】【解答】解：①正确；②正确；③相等的角不一定是对顶角，故③错误；④三角形的三条高线所在的直线一定相交于一点，但三条高线不一定相交，故④错误．故答案为：①②．【解析】【分析】根据直线的性质可判断①；根据垂线段的性质可判断②；根据对顶角的定义可判断③；根据三角形的高线、中线、角平分线的定义判断即可．17.【答案】【答案】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【解析】根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与21：05成轴对称，所以此时实际时刻为21：05．故答案为21：05．18.【答案】解：（1）①射线​BC​​即为所求．②如图，直线​DE​​即为所求．（2）在​​R​​t​Δ​B​​D​∴BE=2DE=4​​，​∵DE​​垂直平分线段​AB​​，​∴EB=EA=4​​，故答案为：4．【解析】（1）①根据要求作出图形即可．②根据要求作出图形即可．（2）解直角三角形求出​BE​​，证明​AE=EB​​，可得结论．本题考查作图​-​​复杂作图，线段的垂直平分线的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．19.【答案】【解答】解：原式=-===x-3．故答案为x-3．【解析】【分析】先化为同分母的分式，再进行加减即可．20.【答案】【解答】解：分式与的分母分别是3y、2y2，故最简公分母是6y2；故答案为6y2．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．三、解答题21.【答案】【解答】解：原式=2（x2-2）=2（x+）（x-）．【解析】【分析】原式提取2后，利用平方差公式分解即可．22.【答案】【解答】解：（1）原式=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+）（x-）；（2）原式=（y-）2．【解析】【分析】（1）首先利用平方差进行分解，再利用平方差进行二次分解；（2）直接利用完全平方公式进行分解即可．23.【答案】【解答】解：∵∠B=60°，∠C=20°，∴∠BAC=180°-60°-20°=100°，∵AE为角平分线，∴∠BAE=100°÷2=50°，∵AD为△ABC的高，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=90°-60°=30°，∴∠EAD=∠BAE-∠BAD=50°-30°=20°．【解析】【分析】首先根据三角形的内角和定理，求出∠BAC的度数；然后根据AE为角平分线，求出∠BAE的度数，最后在Rt△ABD中，求出∠BAD的度数，进而可得出结论．24.【答案】【解答】