福州市罗源县2023-2024学年七年级上学期期末数学压轴卷(含答案)

绝密★启用前福州市罗源县2023-2024学年七年级上学期期末数学压轴卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2012-2013江苏省淮安市七年级上学期期末考试数学试卷（））左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）2.（湖南省衡阳市逸夫中学七年级（上）期中数学试卷）算式9÷（-）的结果是（）A.-15B.-C.15D.3.如图，若∠AOB=∠COD，那么（）A.∠1＞∠2B.∠1＜∠2C.∠1=∠2D.∠1、∠2的大小不确定4.（福建省龙岩市连城县七年级（上）期末数学试卷）若多项式2x2+3y+3的值为8，则多项式6x2+9y+8的值为（）A.1B.11C.15D.235.（江苏泰州永安初级中学七年级12月练习数学试题（））如图（1），是由五个边长为1的小正方形拼成，现将图（1）通过分割重新拼成一个大正方形（如图（2）），则拼成的大正方形的边长是（）A.整数B.有理数C.正有理数D.6.（2021•老河口市模拟）下列各式计算结果是​​a6​​的是​(​​A.​​a3B.​​a12C.​​a2D.​(​7.（2021•龙岩模拟）下列关于“0”的说法中正确的是(​)​A.0不是有理数B.0是正数C.0没有相反数D.0没有倒数8.（福建省泉州市泉港区三川中学七年级（上）第二次月考数学试卷）下列图形中，不是多边形的是（）A.B.C.D.9.（湖北省恩施州利川市七年级（上）期末数学试卷）计算15°23′×4的结果是（）A.60°92′B.60.92°C.60°32′D.61°32′10.（四川省达州市开江县七年级（上）期末数学试卷）下列去括号正确的是（）A.a-2（-b+c）=a-2b-2cB.a-2（-b+c）=a+2b-2cC.a+2（b-c）=a+2b-cD.a+2（b-c）=a+2b+2c评卷人得分二、填空题（共10题）11.（浙江省温州市平阳县七年级（上）期末数学试卷）为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的度数长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.6m．（1）按图示规律，第一图案的长度L1=m；第二个图案的长度L2=m．（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度Ln之间的关系．（3）当走廊的长度L为36.6m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．12.（2021•随州）2021年5月7日，《科学》杂志发布了我国成功研制出可编程超导量子计算机“祖冲之”号的相关研究成果．祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他是第一个将圆周率​π​​精确到小数点后第七位的人，他给出​π​​的两个分数形式：​227​​（约率）和​355113​​（密率）．同时期数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数13.如图所示，点B，C是线段AD上任意两点，点M是AB的中点，点N是CD的中点．若AD=27，BC=5，则线段MN的长是．14.（湖南省怀化市新晃二中七年级（上）第三次月考数学试卷）一个角为28°38′，则它的余角为．15.（浙江省嘉兴市海宁市新仓中学七年级（下）月考数学试卷（2月份））用代数式表示“a的2倍与b的的和”．16.（广东省揭阳市揭西县张武帮中学七年级（上）期末数学试卷）（2011秋•揭西县校级期末）如图，AC与AD的大小关系是：（填＞或＜或=）17.（河北省衡水市故城县七年级（上）期末数学试卷）操作：某数学兴趣小组在研究用一副三角板拼角时，小明、小亮分别拼出图1、图2所示的两种图形，如图1，小明把30°和90°的角按如图1方式拼在一起；小亮把30°和90°的角按如图2方式拼在一起，并在各自所拼的图形中分别作出∠AOB、∠COD的平分线OE、OF．小明很容易地计算出图1中∠EOF=60°．计算：请你计算出图2中∠EOF=度．归纳：通过上面的计算猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β有一条边重合，且这两个角在公共边的异侧时，则这两个角的平分线所夹的角=．（用含α、β的代数式表示）拓展：小明把图1中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图3，小亮把图2中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图4（两图中的点O、B、D在同一条直线上）．在图3中，易得到∠EOF=∠DOF-∠BOE=∠COD-∠AOB=45°-15°=30°；仿照图3的作法，请你通过计算，求出图4中∠EOF的度数（写出解答过程）．反思：通过上面的拓展猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β（∠α＞∠β）有一条边重合，且这两个角在公共边的同侧时，则这两个角的平分线所夹的角=．18.（浙江省衢州市江山市七年级（上）期末数学试卷）已知代数式a-3b的值是2，则代数式8-2a+6b的值是．19.已知甲有图书80本，乙有图书48本，要使甲、乙两人的图书一样多，应从甲调到乙多少本图书？若设应调x本，则所列方程是．20.（北京四十四中七年级（上）期中数学试卷）如果代数式2y2-y+1的值为4，那么代数式4y2-2y+5的值等于．评卷人得分三、解答题（共7题）21.计算：（1）（-2）×9×（-）×（-）；（2）（-20）×（-30）×0×100×（-50）；（3）（-0.15）×(-3)×（-100）×(-1)．22.（2022年四川省成都市成华区中考数学二诊试卷）已知不等式x+2＞的最小整数解是关于x的方程ax+1=x的解，求a的值．23.（广东省东莞市东坑中学七年级（上）期末数学模拟试卷）如图，点C是线段AB上的一点，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=10，CB=8，求MN的长．（2）若AB=a，求MN（用含有a的式子表示）的长．24.（河南省周口市扶沟县七年级（上）期末数学试卷）如图所示，军舰A在军舰B的正东方向上，且同时发现了一艘敌舰，其中A舰发现它在北偏东15°的方向上，B舰发现它在东北方向上，（1）试画出这艘敌舰的位置（用字母C表示）．（2）求∠BCA=？25.先去括号，再合并同类项：（1）5ab2-2a2b+（a2b-6ab2-2）；（2）9-m2+2n2-（6n2-3m2-5）；（3）2xy2-3x2y-5xy-（5xy-3x2y-3xy2）26.由四个相同的小正方形拼成如图，能否将连续的24个自然数分别放在图中所示的24个黑点处（每处放一个，每个数只使用一次）使得图中所有正方形边上所放的数之和都相等？若能，请给出一个例子；若不能，请说明理由．27.（北京市延庆县七年级（上）期末数学试卷）如图：A，B，C，D是平面上四个点，按下列要求画出图形．（1）连接BD；（2）作射线CB，与DA的延长线交于点E；（3）过C作BD的垂线，垂足为F．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】C【解析】【解析】试题分析：由题意分析，可以看出，该图形下半部分是圆锥形样式的，故旋转一周后，下半部分是圆锥图形，上半部分是圆，故选C考点：图形的旋转2.【答案】【解答】解：原式=9×（-）=-15．故选：A．【解析】【分析】先将除法转化为乘法，然后按照有理数的乘法法则计算即可．3.【答案】【解答】解：由图可知：∠1+∠COB=∠AOB，∠COB+∠2=∠COD，∵∠AOB=∠COD，∴∠1+∠COB=∠COB+∠2．∴∠1=∠2．故选C．【解析】【分析】根据图形可知∠1+∠COB=∠AOB，∠COB+∠2=∠COD，由∠AOB=∠COD，从而可以判断∠1与∠2的关系．4.【答案】【解答】解：∵2x2+3y+3=8，∴2x2+3y=5，则原式=3（2x2+3y）+8=15+8=23，故选D【解析】【分析】由已知多项式的值求出2x2+3y的值，原式变形后代入计算即可求出值．5.【答案】【答案】D【解析】【解析】试题分析：首先根据题意可得所拼的正方形的面积是5，然后利用正方形的面积公式即可求出边长．根据题意可得，所拼的正方形的面积是5，所以正方形的边长是，是一个无理数，故选D.考点：本题考查的是图形的拼接，算术平方根6.【答案】解：​A​​、​​a3​B​​、​​a12​C​​、​​a2​D​​、​(​故选：​D​​．【解析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法和除法的运算法则以及合并同类项计算后利用排除法求解．本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．7.【答案】解：A​、0是有理数，故本选项错误；B​、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；C​、0的相反数是0，故本选项错误；D​、0没有倒数，正确．故选：D​．【解析】根据有理数的分类，相反数、倒数的定义对各选项依次判断即可解答．本题主要考查有理数的分类，相反数、倒数、平方根的定义，数量掌握各知识点是解答本题的关键．8.【答案】【解答】解：A、该图形是由12条线段首尾顺次连结而成的封闭图形，所以它是多边形．故本选项不符合题意；B、该图形是由线段、曲线首尾顺次连结而成的封闭图形，所以它不是多边形．故本选项符合题意；C、该图形是由10条线段首尾顺次连结而成的封闭图形，所以它是多边形．故本选项不符合题意；D、该图形是由5条线段首尾顺次连结而成的封闭图形，所以它是多边形．故本选项不符合题意；故选B．【解析】【分析】根据多边形的定义进行解答．多边形的定义是：由n条线段首尾顺次连结而成的封闭图形叫n边形（n≥3）．9.【答案】【解答】解：15°23′×4=60°92′=61°32′，故选：D．【解析】【分析】根据度分秒的乘法，先从小单位算起，满60时向上一单位近1，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、a-2（-b+c）=a+2b-2c，故错误；B、a-2（-b+c）=a+2b-2c，正确；C、a+2（b-c）=a+2b-2c，故错误；D、a+2（b-c）=a+2b-2c，故错误；故选：B．【解析】【分析】根据去括号法则即可求解，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）第一图案的长度L1=0.6×3=1.8，第二个图案的长度L2=0.6×5=3；故答案为：1.8，3；（2）观察图形可得：第1个图案中有花纹的地面砖有1块，第2个图案中有花纹的地面砖有2块，…则第n个图案中有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长L=3×0.6，第二个图案边长L=5×0.6，则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.6；（3）把L=36.6代入L=（2n+1）×0.6中得：36.6=（2n+1）×0.6，解得：n=30，答：需带有花纹图案的瓷砖的块数是30．【解析】【分析】（1）观察题目中的已知图形，可得前两个图案中有花纹的地面砖分别有：1，2个，第二个图案比第一个图案多1个有花纹的地面砖，所以可得第n个图案有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长3×0.6=L1，第二个图案边长5×0.6=L2；（2）由（1）得出则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.6；（3）根据（2）中的代数式，把L为36.6m代入求出n的值即可．12.【答案】解：​∵​​75​∴​​利用一次“调日法”后可得到​​∵​​107=​∴​​​75​∴​​再次使用“调日法”得到​故答案为：​17【解析】根据“调日法”逐次进行计算求解．本题考查简单的推理与证明，根据“调日法”的定义进行计算是解决本题的关键，是基础题，考查了计算能力．13.【答案】【解答】解：∵点M是AB的中点，点N是CD的中点，∴AM=AB，DN=CD，∴AM+DN=AB+CD=（AB+CD）=（AD-BC）=（27-5）=11，∴MN=AD-（AM+DN）=27-11=16．故答案为16．【解析】【分析】根据中点的定义可得AM=AB，DN=CD，只需求出AM+DN，就可求出MN的长．14.【答案】【解答】解：它的余角=90°-28°38′=89°60′-28°38′=61°22′．故答案为：61°22′．【解析】【分析】根据余角的定义可知这个角的余角=90°-28°38′，然后将90°化为89°60′计算即可．15.【答案】【解答】解：用代数式表示“a的2倍与b的的和”为：2a+b，故答案为：2a+b【解析】【分析】本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，然后求和．16.【答案】【解答】解：由图形可知，AC与AD的大小关系是：AC＜AD．故答案为：＜．【解析】【分析】根据重合比较法即可得到AC与AD的大小关系．17.【答案】【解答】解：计算：∵∠AOC=60°，∠COD=90°，∵OE、OF分别平分∠AOB、∠COD，∴∠AOE=∠EOB=∠AOB，∠COF=∠FOD=∠COD，∴∠EOF=∠BOE+∠COF=75°，故答案为：75°；归纳：∠α+∠β；故答案为：∠α+∠β；拓展：∵OE、OF分别平分∠AOB、∠COD，∴∠DOE=∠AOB=30°，∠DOF=∠COD=45°，∴∠EOF=∠DOF-∠DOE=15°；反思：∠α-∠β，故答案为：∠α-∠β．【解析】【分析】计算和归纳：根据角平分线的定义和角的位置关系可以求得：∠AOE=∠EOB=∠AOB，∠COF=∠FOD=∠COD，再根据∠EOF=∠EOB+∠BOF可以求得∠EOF的度数；拓展和反思：根据角平分线的定义和角的位置关系可以求得：∠AOE=∠EOB=∠AOB，∠COF=∠FOD=∠COD，再根据∠EOF=∠BOF-∠BOE可以求得∠EOF的度数．18.【答案】【解答】解：原式=8-（2a-6b）=8-2（a-3b），∵a-3b=2，∴原式=8-2×2=4．故答案为：4．【解析】【分析】先将8-2a+6b变形为8-2（a-3b）的形式，然后将a-3b=2整体代入即可．19.【答案】【解答】解：设应从甲调x本到乙，由题意得，80-x=48+x．故答案为：80-x=48+x．【解析】【分析】设应从甲调x本到乙，根据调完之后甲、乙两人的图书一样多，列方程即可．20.【答案】【解答】解：根据题意得：2y2-y+1=4，即2y2-y=3，则4y2-2y+5=2（2y2-y）+5=2×3+5=11，故答案为：11．【解析】【分析】由2y2-y+1=4得2y2-y=3，将待求代数式变形后代入计算可得．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）原式=-（2×9××）=-6．（2）原式=0．（3）原式=[（-0.15）×（-100）]×（-3）×（-1）=15×（-3）×（-1）=15××=78．【解析】【分析】（1）根据有理数的乘法，即可解答；（2）根据0乘以任何数积为0，即可解答；（3）根据有理数的乘法，即可解答．22.【答案】【解答】解：x+2＞，解得x＞-3，其最小整数解为-2，因此-2a+1=-2，解得a=1.5．【解析】【分析】先解不等式x+2＞，求得x的取值范围来确定x的最小整数解；然后将x的值代入已知方程列出关于系数a的一元一次方程，通过解该方程即可求得a的值．23.【答案】【解答】解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC=×10=5，CN=BC=×8=4，∴MN=MC+CN=5+4=9；（2）点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC=，CN=BC，∴MN=MC+CN=（AC+BC）=AB，∵AB=a，∴MN=a．【解析】【分析】（1）根据中点定义求出MC、CN的长度，然后相加即可得解；（2）根据中点定义先用AC表示出MC，用BC表示出CN的长度，然后相加并整理即可得解．24.【答案】【解答】解：（1）如图，（2）由角的和差，得∠CBA=90°-∠1=45°，∠BAC=90°+15°=105°．由三角形的内角和，得∠BCA=180°-∠CBA-∠CAB=180°-45°-105°=30°．【解析】【分析】（1）根据方向角的