甘孜道孚2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前甘孜道孚2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖南省永州市宁远县七年级（上）期末数学试卷）下列说法中，正确的是（）A.若a=b，则=B.若a=b，则ac=bdC.若a=b，则ac=bcD.若ac=bc，则a=b2.（2013•凉山州）​-2​​是2的​(​​​)​​A.相反数B.倒数C.绝对值D.算术平方根3.（湖北省恩施州利川市七年级（上）期末数学试卷）下列说法中正确的是（）A.有理数分为正数和负数B.有理数都有相反数C.有理数的绝对值都是正数D.-a表示负数4.（2021年春•罗湖区期中）如果一个角的补角是130°，那么这个角的度数是（）A.20°B.50°C.70°D.130°5.（山东省济宁市微山县七年级（上）期末数学试卷）已知点A在点B的北偏东30°方向，点B在点C的正西方向，则∠ABC的度数是（）A.60°B.90°C.120°D.150°6.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）下列算式中，运算结果符号为正的是（）A.5+（-6）B.（-7）-（-8）C.-1.3+（-1.7）D.（-11）-77.（湘教版八年级（下）中考题同步试卷：3.4正方形（01））如图，ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F．有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发，甲沿着A-B-F-C的路径行走至C，乙沿着A-F-E-C-D的路径行走至D，丙沿着A-F-C-D的路径行走至D．若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是（）A.甲乙丙B.甲丙乙C.乙丙甲D.丙甲乙8.（江苏省盐城市建湖县近湖中学七年级（下）开学数学试卷）如果一个角的度数为20°16′，那么它的余角的度数为（）A.159°44′B.69°16′C.70°54′D.69°44′9.（江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷）如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOE，则∠AOD的补角的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图所示，点O在直线AB上，图中小于平角的角共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（上海市黄浦区七年级（上）期末数学试卷）比较48°15与48.15°的大小，并用“＞”或“=”连接：．12.（辽宁省大连市高新区七年级（上）期末数学试卷）若一个数的相反数是2016，则这个数是．13.（2021•绍兴）我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两．银子共有______两．14.（河北省沙河市九年级上学期期末联考数学试卷（））如图为一个表面分别标有：“A”、“B”、“C”、“D”、“E”、“F”六个字母的正方体的平面展开图如图，则与字母“B”所在的面字相对的面上标有字母“_________”．15.（江西省吉安市吉州区七年级（下）期末数学试卷）在下列说法中：①两点确定一条直线；②垂线段最短；③相等的角是对顶角；④三角形三条高、中线、角平分线都分别交于一点，正确的有．（只填序号）16.（2009-2010学年辽宁省大连市志成学校七年级（下）入学考试数学试卷（））将一副三角板如图摆放，若∠BAE=135°，则∠CAD的度数是．17.（河北省石家庄市新华区七年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•新华区期中）如图，小强的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，请你用数字知识解释其中的道理：．18.图中有个三角形和个平行四边形．19.（江苏省无锡市东绛实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份））计算：-14÷=，-（-2）×（-2）÷（-2）=．20.（福建省龙岩市连城县七年级（上）期末数学试卷）同类项-a3b，3a3b，-a3b的和是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.已知线段OP=1，取OP的中点P1，取PP1的中点P2．（1）比较线段OPn与OPn-1的大小（n为大于1的整数）．（2）若OP=1m，则n从何值开始，线段Pn-1Pn＜1mm．22.（安徽省马鞍山市和县七年级（上）期末数学试卷）下列表中记录了一次生物实验中时间和温度的数据：（1）如果温度的变化是均匀的，26min时的温度是多少？（2）什么时候的温度是78℃．23.根据下列问题，设未知数，列出方程：（1）一个正方形的周长是20平方厘米，求这个正方形的边长；（2）一个长方形的面积是20平方厘米，长比宽多1厘米，求这个长方形的宽．24.（2009-2010学年辽宁省大连市志成学校七年级（下）入学考试数学试卷（））如图，两块三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC、ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOC=20°，其它条件不变，求∠MON的度数；（3）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOC=α，（α为锐角），其它条件不变，求∠MON的度数；（4）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOB=β（β为锐角），其它条件不变，求∠MON的度数．25.利用等式的性质解下列方程：（1）2x+3=11；（2）x-1=x+3；（3）x-1=6；（4）-3x-1=5-6x．26.如图1，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形．（1）甲三角形（如图2）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方米？（2）乙三角形（如图3）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方米？27.检验括号里的数是不是它前面方程的解：3x+1=10（x=3，x=4，x=-4）．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、因为c不一定等于d，所以错误；B、因为c不一定等于d，所以错误；C、若a=b，则ac=bc，正确；D、当ac=bc，c≠0时，则a=b，错误．故选C．【解析】【分析】利用等式的基本性质逐项分析得出答案即可．2.【答案】解：​-2​​是2的相反数，故选：​A​​．【解析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可直接得到答案．此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的概念．3.【答案】【解答】解：A、有理数分为正数、零和负数，故A错误；B、有理数都有相反数，故B正确；C、有理数的绝对值都是非负数，故C错误；D、-a可能表示负数、零、正数，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据有理数的分类，绝对值的性质，相反数的意义，可得答案．4.【答案】【解答】解：180°-130°=50°，∴这个角的度数是50°，故选：B．【解析】【分析】根据如果两个角的和等于180°，那么这两个角叫互为补角计算即可．5.【答案】【解答】解：∠ABC=90°-30°=60°，故选A．【解析】【分析】根据方位角的定义画出图形即可解答．6.【答案】【解答】解：A、原式=-1，不合题意；B、原式=-7+8=1，符合题意；C、原式=-3，不合题意；D、原式=-18，不合题意，故选B【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．7.【答案】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=90°，甲行走的距离是AB+BF+CF=AB+BC=2AB；乙行走的距离是AF+EF+EC+CD；丙行走的距离是AF+FC+CD，∵∠B=∠ECF=90°，∴AF＞AB，EF＞CF，∴AF+FC+CD＞2AB，AF+FC+CD＜AF+EF+EC+CD，∴甲比丙先到，丙比乙先到，即顺序是甲丙乙，故选：B．【解析】【分析】根据正方形的性质得出AB=BC=CD=AD，∠B=∠ECF，根据直角三角形得出AF＞AB，EF＞CF，分别求出甲、乙、丙行走的距离，再比较即可．8.【答案】【解答】解：依题意得：90°-20°16'=69°44′．故选：D．【解析】【分析】根据“和为90度的两个角互为余角，1°=60′，1′=60″”进行计算即可．9.【答案】【解答】解：两角之和为180°，则两角互补，由图可知∠AOC、∠EOD、∠DOB与∠AOD互补．故选：C．【解析】【分析】在图中找出与∠AOD之和为180°的角即可．10.【答案】【解答】解：图中小于平角的角共有：∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD，共5个．故选：C．【解析】【分析】根据角的定义分别表示出各角即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵48°15′=48.25°，48.25°＞49.15°，∴48°15′＞48.15°．故答案是：48°15′＞48.15°．【解析】【分析】将它们转换为以度为单位的数后，再来比较大小．12.【答案】【解答】解：2016的相反数是-2016，故答案为：-2016．【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可．13.【答案】解：设有​x​​人，银子​y​​两，由题意得：​​​​​y=7x+4​故答案为46．【解析】通过设两个未知数，可以列出银子总数相等的二元一次方程组，本题得以解决．本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．14.【答案】【答案】D.【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“F”是相对面，“B”与“D”是相对面，“C”与“E”是相对面．故答案为：D．考点:几何体的展开图.15.【答案】【解答】解：①正确；②正确；③相等的角不一定是对顶角，故③错误；④三角形的三条高线所在的直线一定相交于一点，但三条高线不一定相交，故④错误．故答案为：①②．【解析】【分析】根据直线的性质可判断①；根据垂线段的性质可判断②；根据对顶角的定义可判断③；根据三角形的高线、中线、角平分线的定义判断即可．16.【答案】【答案】利用三角形的各角度数和图中角与角的关系计算．【解析】∵∠BAD=90°，∠CAE=90°，且∠BAE=∠BAD+∠CAE-∠CAD，则∠CAD=∠BAD+∠CAE-∠BAE=90°+90°-∠BAE=180°-135°=45°．故答案为：45°17.【答案】【解答】解：小强的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，请你用数字知识解释其中的道理：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答．18.【答案】【解答】解：观察图形可知三角形有8个；平行四边形：单个的有4个，2个平行四边形组成的平行四边形有4个，3个平行四边形组成的平行四边形有1个，所以一共有4+4+1=9（个）．故答案为：8；9．【解析】【分析】根据三角形、平行四边形的含义：由三条边围成的平面图形，叫三角形；两组对边分别平行的四边形，叫平行四边形；进行解答即可．19.【答案】【解答】解：原式=-1÷=-1×=-；原式=2×（-2）÷（-2）=2．故答案为：-；2．【解析】【分析】依据有理数的乘法、乘法、除法法则进行计算即可．20.【答案】【解答】解：-a3b+3a3b+-a3b=a3b，-a3b，3a3b，-a3b的和是a3b，故答案为：a3b．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）∵线段OP=1，取OP的中点P1，取PP1的中点P2，∴OP1=，P1P2=，P2P3=，P3P4=，如图所示：当n为偶数时，OPn＞OPn-1，当n为奇数时，OPn＜OPn-1；（2）∵OP=1，则OP1=，P1P2==（）2，P2P3==（）3，P3P4==（）4，∴Pn-1Pn=（）n，∵OP=1m=1000mm，∵1000×（）n＜1，当n=10，（）n=，故n≥10时，线段Pn-1Pn＜1mm．【解析】【分析】（1）利用已知线段长度结合图象进而分析比较线段长度即可；（2）利用有理数的乘方运算法则进而得出n的值．22.【答案】【解答】解：（1）根据表格中的数据可知温度随时间的增加而上升，且每分钟上升1.2℃，则关系式为：T=1.2t+6，当t=26min时，T=1.2×26+6=37.2（℃）．故26min时的温度是37.2℃；（2）当T=78℃时，代入得：1.2t+6=78，解得：t=60．即60分钟时的温度是78℃．【解析】【分析】（1）根据表格中的数据可知温度T随时间t的增加而上升，且每分钟上升1.2℃，写出函数关系式，进而把t=26min代入计算即可；（2）根据（1）式求出的函数关系式，将T=78代入求得t的值即可．23.【答案】【解答】解：（1）设这个正方形的边长为x厘米，由题意得4x=20；（2）设这个长方形的宽为x厘米，则长为（x+1）厘米，由题意得x（x+1）=20．【解析】【分析】（1）设这个正方形的边长为x厘米，根据正方形的周长列出方程即可；（2）设这个长方形的宽为x厘米，则长为（x+1）厘米，根据长方形的面积列出方程即可．24.【答案】【答案】（1）根据三角板的度数求出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON的度数，然后根据∠MON=∠COM-∠CON，代入数据进行计算即可得解；（2）先求出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON的度数，然后根据∠MON=∠COM-∠CON，代入数据进行计算即可得解；（3）∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON的度数，然后根据∠MON=∠COM-∠CON，代入数据进行计算即可得解；（4）∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON的度数，然后根据∠MON=∠COM-∠CON，代入数据进行计算即可得解；【解析】（1）∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+30°=120°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOC=×120°=60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON=∠AOC=×30°=15°，∴∠MON=∠COM-∠CON=60°-15°=45°；（2）∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+20°=110°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOC=×110°=55°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON=∠AOC=×20°=10°，∴∠MON=∠COM-∠CON=55°-10°=45°；（3）∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+α，射线OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOC=×（90°+α），∵ON平分∠AOC，∴∠CON=∠AOC=α，∴∠MON=∠COM-∠CON=×（90°+α）-α=45°+α-α=45°；（4））∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=β+30°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOC=（β+30°），∵ON平分∠AOC，∴∠CON=∠AOC=×30°=15°，∴∠MON=∠COM-∠CON=（β+30°）-15°=β+15°-15°=β．25.【答案】【解答】解：（1）等式两边同时减3得：2x=8，等式两边同时除以2得x=4；（2）等式两边同时减x再加1得：x=4，等式两边同时乘以4得x=16；（3）等式两边同时加1得：x=7，等式两边同时乘以2得x=14；（4）等式两边同时加上6x+1得：3x=6，等式两边同时除以3得x=2．【解析】【分析