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文档简介
绝密★启用前甘孜道孚2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围:七年级上册(人教版);考试时间:120分钟注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题(共10题)1.(湖南省永州市宁远县七年级(上)期末数学试卷)下列说法中,正确的是()A.若a=b,则=B.若a=b,则ac=bdC.若a=b,则ac=bcD.若ac=bc,则a=b2.(2013•凉山州)-2是2的()A.相反数B.倒数C.绝对值D.算术平方根3.(湖北省恩施州利川市七年级(上)期末数学试卷)下列说法中正确的是()A.有理数分为正数和负数B.有理数都有相反数C.有理数的绝对值都是正数D.-a表示负数4.(2021年春•罗湖区期中)如果一个角的补角是130°,那么这个角的度数是()A.20°B.50°C.70°D.130°5.(山东省济宁市微山县七年级(上)期末数学试卷)已知点A在点B的北偏东30°方向,点B在点C的正西方向,则∠ABC的度数是()A.60°B.90°C.120°D.150°6.(浙江省宁波市海曙区七年级(上)期末数学试卷)下列算式中,运算结果符号为正的是()A.5+(-6)B.(-7)-(-8)C.-1.3+(-1.7)D.(-11)-77.(湘教版八年级(下)中考题同步试卷:3.4正方形(01))如图,ABCD是正方形场地,点E在DC的延长线上,AE与BC相交于点F.有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发,甲沿着A-B-F-C的路径行走至C,乙沿着A-F-E-C-D的路径行走至D,丙沿着A-F-C-D的路径行走至D.若三名同学行走的速度都相同,则他们到达各自的目的地的先后顺序(由先至后)是()A.甲乙丙B.甲丙乙C.乙丙甲D.丙甲乙8.(江苏省盐城市建湖县近湖中学七年级(下)开学数学试卷)如果一个角的度数为20°16′,那么它的余角的度数为()A.159°44′B.69°16′C.70°54′D.69°44′9.(江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级(上)期末数学试卷)如图,直线AB、CD相交于点O,OD平分∠BOE,则∠AOD的补角的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图所示,点O在直线AB上,图中小于平角的角共有()A.3个B.4个C.5个D.6个评卷人得分二、填空题(共10题)11.(上海市黄浦区七年级(上)期末数学试卷)比较48°15与48.15°的大小,并用“>”或“=”连接:.12.(辽宁省大连市高新区七年级(上)期末数学试卷)若一个数的相反数是2016,则这个数是.13.(2021•绍兴)我国明代数学读本《算法统宗》有一道题,其题意为:客人一起分银子,若每人7两,还剩4两;若每人9两,则差8两.银子共有______两.14.(河北省沙河市九年级上学期期末联考数学试卷())如图为一个表面分别标有:“A”、“B”、“C”、“D”、“E”、“F”六个字母的正方体的平面展开图如图,则与字母“B”所在的面字相对的面上标有字母“_________”.15.(江西省吉安市吉州区七年级(下)期末数学试卷)在下列说法中:①两点确定一条直线;②垂线段最短;③相等的角是对顶角;④三角形三条高、中线、角平分线都分别交于一点,正确的有.(只填序号)16.(2009-2010学年辽宁省大连市志成学校七年级(下)入学考试数学试卷())将一副三角板如图摆放,若∠BAE=135°,则∠CAD的度数是.17.(河北省石家庄市新华区七年级(上)期中数学试卷)(2022年秋•新华区期中)如图,小强的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上,请你用数字知识解释其中的道理:.18.图中有个三角形和个平行四边形.19.(江苏省无锡市东绛实验学校七年级(上)月考数学试卷(10月份))计算:-14÷=,-(-2)×(-2)÷(-2)=.20.(福建省龙岩市连城县七年级(上)期末数学试卷)同类项-a3b,3a3b,-a3b的和是.评卷人得分三、解答题(共7题)21.已知线段OP=1,取OP的中点P1,取PP1的中点P2.(1)比较线段OPn与OPn-1的大小(n为大于1的整数).(2)若OP=1m,则n从何值开始,线段Pn-1Pn<1mm.22.(安徽省马鞍山市和县七年级(上)期末数学试卷)下列表中记录了一次生物实验中时间和温度的数据:(1)如果温度的变化是均匀的,26min时的温度是多少?(2)什么时候的温度是78℃.23.根据下列问题,设未知数,列出方程:(1)一个正方形的周长是20平方厘米,求这个正方形的边长;(2)一个长方形的面积是20平方厘米,长比宽多1厘米,求这个长方形的宽.24.(2009-2010学年辽宁省大连市志成学校七年级(下)入学考试数学试卷())如图,两块三角板摆放在一起,射线OM平分∠BOC、ON平分∠AOC.(1)求∠MON的度数;(2)如果(1)中,一个三角板绕点O旋转一定角度,使得∠AOC=20°,其它条件不变,求∠MON的度数;(3)如果(1)中,一个三角板绕点O旋转一定角度,使得∠AOC=α,(α为锐角),其它条件不变,求∠MON的度数;(4)如果(1)中,一个三角板绕点O旋转一定角度,使得∠AOB=β(β为锐角),其它条件不变,求∠MON的度数.25.利用等式的性质解下列方程:(1)2x+3=11;(2)x-1=x+3;(3)x-1=6;(4)-3x-1=5-6x.26.如图1,把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形.(1)甲三角形(如图2)旋转一周,可以形成一个怎样的几何体?它的体积是多少立方米?(2)乙三角形(如图3)旋转一周,可以形成一个怎样的几何体?它的体积是多少立方米?27.检验括号里的数是不是它前面方程的解:3x+1=10(x=3,x=4,x=-4).参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解:A、因为c不一定等于d,所以错误;B、因为c不一定等于d,所以错误;C、若a=b,则ac=bc,正确;D、当ac=bc,c≠0时,则a=b,错误.故选C.【解析】【分析】利用等式的基本性质逐项分析得出答案即可.2.【答案】解:-2是2的相反数,故选:A.【解析】根据相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数可直接得到答案.此题主要考查了相反数,关键是掌握相反数的概念.3.【答案】【解答】解:A、有理数分为正数、零和负数,故A错误;B、有理数都有相反数,故B正确;C、有理数的绝对值都是非负数,故C错误;D、-a可能表示负数、零、正数,故D错误;故选:B.【解析】【分析】根据有理数的分类,绝对值的性质,相反数的意义,可得答案.4.【答案】【解答】解:180°-130°=50°,∴这个角的度数是50°,故选:B.【解析】【分析】根据如果两个角的和等于180°,那么这两个角叫互为补角计算即可.5.【答案】【解答】解:∠ABC=90°-30°=60°,故选A.【解析】【分析】根据方位角的定义画出图形即可解答.6.【答案】【解答】解:A、原式=-1,不合题意;B、原式=-7+8=1,符合题意;C、原式=-3,不合题意;D、原式=-18,不合题意,故选B【解析】【分析】原式各项计算得到结果,即可做出判断.7.【答案】【解答】解:∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC=CD=AD,∠B=90°,甲行走的距离是AB+BF+CF=AB+BC=2AB;乙行走的距离是AF+EF+EC+CD;丙行走的距离是AF+FC+CD,∵∠B=∠ECF=90°,∴AF>AB,EF>CF,∴AF+FC+CD>2AB,AF+FC+CD<AF+EF+EC+CD,∴甲比丙先到,丙比乙先到,即顺序是甲丙乙,故选:B.【解析】【分析】根据正方形的性质得出AB=BC=CD=AD,∠B=∠ECF,根据直角三角形得出AF>AB,EF>CF,分别求出甲、乙、丙行走的距离,再比较即可.8.【答案】【解答】解:依题意得:90°-20°16'=69°44′.故选:D.【解析】【分析】根据“和为90度的两个角互为余角,1°=60′,1′=60″”进行计算即可.9.【答案】【解答】解:两角之和为180°,则两角互补,由图可知∠AOC、∠EOD、∠DOB与∠AOD互补.故选:C.【解析】【分析】在图中找出与∠AOD之和为180°的角即可.10.【答案】【解答】解:图中小于平角的角共有:∠AOC,∠AOD,∠BOC,∠BOD,∠COD,共5个.故选:C.【解析】【分析】根据角的定义分别表示出各角即可.二、填空题11.【答案】【解答】解:∵48°15′=48.25°,48.25°>49.15°,∴48°15′>48.15°.故答案是:48°15′>48.15°.【解析】【分析】将它们转换为以度为单位的数后,再来比较大小.12.【答案】【解答】解:2016的相反数是-2016,故答案为:-2016.【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可.13.【答案】解:设有x人,银子y两,由题意得:y=7x+4故答案为46.【解析】通过设两个未知数,可以列出银子总数相等的二元一次方程组,本题得以解决.本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程组.14.【答案】【答案】D.【解析】试题分析:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.试题解析:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“A”与“F”是相对面,“B”与“D”是相对面,“C”与“E”是相对面.故答案为:D.考点:几何体的展开图.15.【答案】【解答】解:①正确;②正确;③相等的角不一定是对顶角,故③错误;④三角形的三条高线所在的直线一定相交于一点,但三条高线不一定相交,故④错误.故答案为:①②.【解析】【分析】根据直线的性质可判断①;根据垂线段的性质可判断②;根据对顶角的定义可判断③;根据三角形的高线、中线、角平分线的定义判断即可.16.【答案】【答案】利用三角形的各角度数和图中角与角的关系计算.【解析】∵∠BAD=90°,∠CAE=90°,且∠BAE=∠BAD+∠CAE-∠CAD,则∠CAD=∠BAD+∠CAE-∠BAE=90°+90°-∠BAE=180°-135°=45°.故答案为:45°17.【答案】【解答】解:小强的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上,请你用数字知识解释其中的道理:两点确定一条直线,故答案为:两点确定一条直线.【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答.18.【答案】【解答】解:观察图形可知三角形有8个;平行四边形:单个的有4个,2个平行四边形组成的平行四边形有4个,3个平行四边形组成的平行四边形有1个,所以一共有4+4+1=9(个).故答案为:8;9.【解析】【分析】根据三角形、平行四边形的含义:由三条边围成的平面图形,叫三角形;两组对边分别平行的四边形,叫平行四边形;进行解答即可.19.【答案】【解答】解:原式=-1÷=-1×=-;原式=2×(-2)÷(-2)=2.故答案为:-;2.【解析】【分析】依据有理数的乘法、乘法、除法法则进行计算即可.20.【答案】【解答】解:-a3b+3a3b+-a3b=a3b,-a3b,3a3b,-a3b的和是a3b,故答案为:a3b.【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变,可得答案.三、解答题21.【答案】【解答】解:(1)∵线段OP=1,取OP的中点P1,取PP1的中点P2,∴OP1=,P1P2=,P2P3=,P3P4=,如图所示:当n为偶数时,OPn>OPn-1,当n为奇数时,OPn<OPn-1;(2)∵OP=1,则OP1=,P1P2==()2,P2P3==()3,P3P4==()4,∴Pn-1Pn=()n,∵OP=1m=1000mm,∵1000×()n<1,当n=10,()n=,故n≥10时,线段Pn-1Pn<1mm.【解析】【分析】(1)利用已知线段长度结合图象进而分析比较线段长度即可;(2)利用有理数的乘方运算法则进而得出n的值.22.【答案】【解答】解:(1)根据表格中的数据可知温度随时间的增加而上升,且每分钟上升1.2℃,则关系式为:T=1.2t+6,当t=26min时,T=1.2×26+6=37.2(℃).故26min时的温度是37.2℃;(2)当T=78℃时,代入得:1.2t+6=78,解得:t=60.即60分钟时的温度是78℃.【解析】【分析】(1)根据表格中的数据可知温度T随时间t的增加而上升,且每分钟上升1.2℃,写出函数关系式,进而把t=26min代入计算即可;(2)根据(1)式求出的函数关系式,将T=78代入求得t的值即可.23.【答案】【解答】解:(1)设这个正方形的边长为x厘米,由题意得4x=20;(2)设这个长方形的宽为x厘米,则长为(x+1)厘米,由题意得x(x+1)=20.【解析】【分析】(1)设这个正方形的边长为x厘米,根据正方形的周长列出方程即可;(2)设这个长方形的宽为x厘米,则长为(x+1)厘米,根据长方形的面积列出方程即可.24.【答案】【答案】(1)根据三角板的度数求出∠BOC的度数,再根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON的度数,然后根据∠MON=∠COM-∠CON,代入数据进行计算即可得解;(2)先求出∠BOC的度数,再根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON的度数,然后根据∠MON=∠COM-∠CON,代入数据进行计算即可得解;(3)∠BOC的度数,再根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON的度数,然后根据∠MON=∠COM-∠CON,代入数据进行计算即可得解;(4)∠BOC的度数,再根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON的度数,然后根据∠MON=∠COM-∠CON,代入数据进行计算即可得解;【解析】(1)∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+30°=120°,射线OM平分∠BOC,∴∠COM=∠BOC=×120°=60°,∵ON平分∠AOC,∴∠CON=∠AOC=×30°=15°,∴∠MON=∠COM-∠CON=60°-15°=45°;(2)∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+20°=110°,射线OM平分∠BOC,∴∠COM=∠BOC=×110°=55°,∵ON平分∠AOC,∴∠CON=∠AOC=×20°=10°,∴∠MON=∠COM-∠CON=55°-10°=45°;(3)∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+α,射线OM平分∠BOC,∴∠COM=∠BOC=×(90°+α),∵ON平分∠AOC,∴∠CON=∠AOC=α,∴∠MON=∠COM-∠CON=×(90°+α)-α=45°+α-α=45°;(4))∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=β+30°,射线OM平分∠BOC,∴∠COM=∠BOC=(β+30°),∵ON平分∠AOC,∴∠CON=∠AOC=×30°=15°,∴∠MON=∠COM-∠CON=(β+30°)-15°=β+15°-15°=β.25.【答案】【解答】解:(1)等式两边同时减3得:2x=8,等式两边同时除以2得x=4;(2)等式两边同时减x再加1得:x=4,等式两边同时乘以4得x=16;(3)等式两边同时加1得:x=7,等式两边同时乘以2得x=14;(4)等式两边同时加上6x+1得:3x=6,等式两边同时除以3得x=2.【解析】【分析
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