绵阳市安县2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理(含答案)

绝密★启用前绵阳市安县2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖北省恩施州利川市七年级（上）期末数学试卷）一件商品降价10%后的价格为x元，那么这件商品的原价为（）A.（x+10%）元B.x（1+10%）元C.元D.元2.（江苏省盐城市大丰市万盈二中八年级（下）第3周数学假期作业）下列各式中：①；②；③=x2；④；⑤，分式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.（浙江省杭州市萧山区临浦片八年级（上）期中数学试卷）有下列说法：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②两条平行线之间的距离处处相等；③三边长为，，9的三角形为直角三角形；④长方体、直六棱柱、圆锥都是多面体．⑤一边上的中线等于这边长的一半的三角形是直角三角形．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.（2021•永嘉县校级模拟）将一个边长为4的正方形​ABCD​​分割成如图所示的9部分，其中​ΔABE​​，​ΔBCF​​，​ΔCDG​​，​ΔDAH​​全等，​ΔAEH​​，​ΔBEF​​，​ΔCFG​​，​ΔDGH​​也全等，中间小正方形​EFGH​​的面积与​ΔABE​​面积相等，且​ΔABE​​是以​AB​​为底的等腰三角形，则​ΔAEH​​的面积为​(​​​)​​A.2B.​16C.​3D.​25.（2014•福州校级自主招生）下列说法正确的是（）A.“明天会下雨”是必然事件B.想了解“五•一”期间福州市各家庭的消费情况，适合的调查方式是抽样调查C.正方形是轴对称图形，不是中心对称图形D.120000用科学记数法表示是1.2×1066.（山东省菏泽市曹县七年级（上）期末数学试卷）“比a的2倍小3的数”，用代数式表示为（）A.2a+3B.2a-3C.2（a+3）D.2（a-3）7.（2020年秋•哈尔滨校级月考）下列说法中，正确的有（）个．①两个全等的三角形一定关于某直线对称；②关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；⑤轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．A.1B.2C.3D.48.（山东省泰安市肥城市八年级（上）期中数学试卷）如图，用直尺和圆规作∠AOB的平分线的示意图如图所示，则下列选项中，能说明图中所作出的射线OC是∠AOB的平分线的依据是（）A.SSSB.ASAC.AASD.角平分线是哪个的点到这个角两边的距离相等9.（2022年秋•哈尔滨校级期末）下列计算正确的是（）A.=x2B.=0C.=D.=-110.（四川省绵阳市普明中学八年级（上）期中数学试卷）如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在（）两点上的木条．A.A、FB.C、EC.C、AD.E、F评卷人得分二、填空题（共10题）11.（河南省周口市沈丘县全峰完中九年级（上）期中数学试卷）用换元法解方程=-2时，设=y，换元后化成关于y的一元二次方程的一般形式为．12.（江苏省镇江市新区八年级（上）月考数学试卷（10月份））（2020年秋•镇江月考）如图，∠C=90°，AC=10，BC=5，AX⊥AC，点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB=PQ，当点P运动到AP=，△ABC与△APQ全等．13.（2022年甘肃省武威市民勤六中中考数学三诊试卷）某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务．设原计划每天固沙造林x公顷，根据题意可列方程．14.（2019•泰州）八边形的内角和为______∘​．15.（2022年浙江省宁波市初中数学复习评估练习（五））一副直角三角板由一块含30°的直角三角板与一块等腰直角三角板组成，且含30°角的三角板的较长直角边与另一三角板的斜边相等（如图1）（1）如图1，这副三角板中，已知AB=2，AC=，A′D=（2）这副三角板如图1放置，将△A′DC′固定不动，将△ABC通过旋转或者平移变换可使△ABC的斜边BC经过△A′DC′′的直角顶点D．方法一：如图2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°）方法二：如图3，将△ABC沿射线A′C′方向平移m个单位长度方法三：如图4，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转角度β（0°＜β＜180°）请你解决下列问题：①根据方法一，直接写出α的值为：；②根据方法二，计算m的值；③根据方法三，求β的值．（3）若将△ABC从图1位置开始沿射线A′C′平移，设AA′=x，两三角形重叠部分的面积为y，请直接写出y与x之间的函数关系式和相应的自变量x的取值范围．16.（2021•哈尔滨）如图，矩形​ABCD​​的对角线​AC​​，​BD​​相交于点​O​​，过点​O​​作​OE⊥BC​​，垂足为点​E​​，过点​A​​作​AF⊥OB​​，垂足为点​F​​．若​BC=2AF​​，​OD=6​​，则​BE​​的长为______．17.（新人教版八年级（上）寒假数学作业J（6））一辆汽车的车牌号码是M37698，则它在水中的倒影是．18.（2021•秀山县模拟）​​3-119.（2021•福建）如图，在矩形​ABCD​​中，​AB=4​​，​AD=5​​，点​E​​，​F​​分别是边​AB​​，​BC​​上的动点，点​E​​不与​A​​，​B​​重合，且​EF=AB​​，​G​​是五边形​AEFCD​​内满足​GE=GF​​且​∠EGF=90°​​的点．现给出以下结论：①​∠GEB​​与​∠GFB​​一定互补；②点​G​​到边​AB​​，​BC​​的距离一定相等；③点​G​​到边​AD​​，​DC​​的距离可能相等；④点​G​​到边​AB​​的距离的最大值为​22其中正确的是______．（写出所有正确结论的序号）20.（2022年春•江阴市校级月考）计算（-y）6÷（-y）3=；（-0.125）2009×82010=；若x+4y-3=0，则2x•16y=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2014届江苏盐城阜宁县沟墩中学八年级下学期期末考试数学卷（））如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．（1）求证：△ABG≌△C′DG；（2）求tan∠ABG的值；（3）求EF的长．22.（2021•襄阳）如图，​BD​​为​▱ABCD​​的对角线．（1）作对角线​BD​​的垂直平分线，分别交​AD​​，​BC​​，​BD​​于点​E​​，​F​​，​O​​（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接​BE​​，​DF​​，求证：四边形​BEDF​​为菱形．23.若x3+3x2-3x+k有一个因式x+1，求k的值．24.（上海市金山区八年级（上）期末数学模拟试卷（4））在实数范围内分解因式：3x2-2xy-4y2．25.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠BOC=60°，对角线AC，BD相交于点O，点E，G分别为AB，OC的中点，连接EG．（1）求证：△OBC为等边三角形；（2）若CD=4，试求EG的长．26.（2022年春•淮安期中）计算：（1）（）-1+（）2×（-2）3-（π-3）0．（2）4xy2•（-x2yz3）．27.（2021•潼南区一模）阅读理解：材料1：一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为​x​​，十位上和个位上的数字之和为​y​​，如果​x=y​​，那么称这个四位数为“和平数”，例如：2534，​x=2+5​​，​y=3+4​​，因为​x=y​​，所以2534是“和平数”．材料2：若一个四位数满足个位和百位相同，十位和千位相同，我们称这个数为“双子数”．将“双子数”​m​​的百位和千位上的数字交换位置，个位和十位上的数字也交换位置，得到一个新的“双子数”​m′​​，记​F(m)=2m+2m'1111​​为“双子数”的“双11数”例如：​m=3232​​，​m′=2323​请你利用以上两个材料，解答下列问题：（1）直接写出：最小的“和平数”是______，最大的“和平数”______．（2）若​S​​是“和平数”，它的个位数字是千位数字的2倍，且百位数字与十位数字之和是14的倍数，求满足条件的所有​S​​的值．（3）已知两个“双子数”​p​​、​q​​，其中​p=​abab​​，​q=​cdcd​​（其中​1⩽a​<​b⩽9​​，​1⩽c⩽9​​，​1⩽d⩽9​​，​c≠d​​且​a​​、​b​​、​c​​、​d​​都为整数），若​p​​的“双11数”​F(p)​​能被17整除，且​p​​、​q​​的“双11数”满足​F(p)+2F(q)-(4a+3b+2d+c)=0​​，求满足条件的参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：这件商品的原价为元，故选C【解析】【分析】把商品原价看作单位“1”，求单位“1”，用除法计算即可．2.【答案】【解答】解：②、⑤的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．③=x2；是方程不是分式．①、④分母中含有字母，因此是分式．故选：B．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．3.【答案】【解答】解：①有一个角为60度的等腰三角形为等边三角形，这是等边三角形的判定，故此选项正确；②利用平行线性质即可得出，两条平行线之间的距离处处相等，故此选项正确；③因为（）2=（）2+32所以该三角形不是直角三角形；故此选项错误；④圆锥是曲面体；故此选项错误；⑤利用一边上的中线等于这边长的一半的三角形是直角三角形．故此选项正确．故选：C．【解析】【分析】根据等边三角形的判定判断．根据直角三角形以及平行线的性质分别进行分析，以及根据长方体、直六棱柱、圆锥的性质、从而确定正确的个数即可．4.【答案】解：连接​EG​​，向两端延长分别交​AB​​、​CD​​于点​M​​、​N​​，如图，​∵ΔABE​​，​ΔBCF​​，​ΔCDG​​，​ΔDAH​​全等，​ΔABE​​是以​AB​​为底的等腰三角形，​∴AE=BE=CG=DG​​，​∴EG​​是​AB​​、​CD​​的垂直平分线，​∴MN⊥AB​​，​∴EM=GN​​（全等三角形的对应高相等），​∵​四边形​ABCD​​是正方形，​∴∠BAD=∠ADC=90°​​，​∴​​四边形​AMND​​是矩形，​∴MN=AD=4​​，设​ME=x​​，则​EG=4-2x​​，​∵​中间小正方形​EFGH​​的面积与​ΔABE​​面积相等，​∴​​​1解得，​x=1​​或​x=4​​（舍​)​​，​∵ΔABE​​，​ΔBCF​​，​ΔCDG​​，​ΔDAH​​全等，​ΔAEH​​，​ΔBEF​​，​ΔCFG​​，​ΔDGH​​也全等，​∴ΔAEH​​的面积​=​S故选：​C​​．【解析】连接​EG​​，向两端延长分别交​AB​​、​CD​​于点​M​​、​N​​，证明​MN​​是​AB​​与​CD​​的垂直平分线，由中间小正方形​EFGH​​的面积与​ΔABE​​面积相等，得出​ME​​与​EG​​的关系，进而由正方形​ABCD​​的边长，求得​ME​​，最后结合图形求得结果．本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的性质，关键是求出等腰​ΔABE​​底边上的高．5.【答案】【解答】解：A、“明天会下雨”是随机事件，故A错误；B、想了解“五•一”期间福州市各家庭的消费情况，适合的调查方式是抽样调查，故B正确；C、正方形是轴对称图形，是中心对称图形，故C错误；D、120000用科学记数法表示是1.2×105，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．6.【答案】【解答】解：比a的2倍小3的数即为2a-3．故选B【解析】【分析】被减数是2a，减数为3．7.【答案】【解答】解：①两个全等的三角形不一定关于某直线对称，错误；②关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分，正确；③等腰三角形的底边上的高、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合，错误；④等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半，正确；⑤轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，正确；故选C【解析】【分析】利用轴对称图形的性质及轴对称图形的定义分别判断后即可确定正确的选项．8.【答案】【解答】解：如图：连接CN，CM，由作法知：CN=CM，ON=OM，在△COM和△CNO中，，∴△COM≌△CNO（SSS），∴∠AOC=∠BOC，即射线OC是∠AOB的平分线，故选A．【解析】【分析】根据角平分线的作法可知MO=NO，CO=CO，MC=NC，符合三角形全等的判定方法中的SSS，可证△COM≌△CON，即证∠AOC=∠BOC．9.【答案】【解答】解：A、分子分母都除以x3，故A错误；B、分子分母都除以（x+y），故B错误；C、分子分母都减a，故C错误；D、分子分母都除以（x-y），故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、A、F与D能够组三角形，能固定形状，故本选项错误；B、C、E与B能够组三角形，能固定形状，故本选项错误；C、C、A与B能够组三角形，能固定形状，故本选项错误；D、E、F不能与A、B、C、D中的任意点构成三角形，不能固定形状，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性选择不能构成三角形的即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：=-2时，设=y，则原方程化为：y=-2，y2=3-2y，y2+2y-3=0，故答案为：y2+2y-3=0．【解析】【分析】代入得出y=-2，再化成一般形式即可．12.【答案】【解答】解：∵AX⊥AC，∴∠PAQ=90°，∴∠C=∠PAQ=90，分两种情况：①当AP=BC=5时，在Rt△ABC和Rt△QPA中，，∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL）；②当AP=CA=10时，在△ABC和△PQA中，，∴Rt△ABC≌Rt△PQA（HL）；综上所述：当点P运动到AP=5或10时，△ABC与△APQ全等；故答案为：5或10．【解析】【分析】分两种情况：①当AP=BC=5时；②当AP=CA=10时；由HL证明Rt△ABC≌Rt△PQA（HL）；即可得出结果．13.【答案】【解答】解：设原计划每天固沙造林x公顷，根据题意得：-=5．故答案为：-=5．【解析】【分析】设原计划每天固沙造林x公顷，实际每天固沙造林的面积（x+4）公顷，根据关键描述语是：“提前5天完成任务”可得等量关系为：原计划用的时间-实际用的时间=5，再由等量关系列出方程即可．14.【答案】解：(8-2)·180∘=6×180∘=1080∘​．故答案为：1080∘​．【解析】根据多边形的内角和公式(n-2)·180∘​进行计算即可得解．本题考查了多边形的内角和，熟记内角和公式是解题的关键．15.【答案】【解答】解：（1）∵直角△ABC中，∠BAC=30°，∴BC=2AB=4．∴AC==2．在等腰直角直角△A′DC′中，A′C′=2，∴A′D=A′C′=．（2）①α=45°-30°=15°；②作DH⊥A′C于H，则DH=A′C′=C′H=．∵DH∥AB，∴△CDH∽△CBA．∴=，即=，∴CH=3．∴CC′=CH-C′H=3-，即m=CC′=3-；③作DH⊥A′C′于H，AG⊥BC于G．由已知：DH=，AG×BC=AB×AC，∴AG===，∴AG=DH．在Rt△AGD和Rt△DHA中：，∴Rt△AGD≌Rt△DHA．∴∠GDA=∠DAH=45°，∴BC∥AC′，∴β=∠BCA=30°；（3）y=．【解析】【分析】（1）根据直角三角形中30°的直角边所对的直角边等于斜边的一半，即可求得BC的长，然后根据勾股定理即可求得AC的长；（2）①根据三角板的度数即可求解；②作DH⊥A′C于H，易证△CDH∽△CBA，根据相似三角形的对应边的比相等，即可求得CH的长，进而求得CC′；③作DH⊥A′C′于H，AG⊥BC于G，可以证得Rt△AGD≌Rt△DHA，则BC∥AC′，利用平行线的性质即可求解；（3）分0＜x≤3-，3-＜x≤，＜x≤2，x＞2四种情况即可求解．16.【答案】解：​∵​四边形​ABCD​​是矩形，​∴OA=OB=OC=OD​​，​∵OE⊥BC​​，​∴BE=CE​​，​∠BOE=∠COE​​，又​∵BC=2AF​​，​∵AF=BE​​，在​​R​​t​​​∴​R​∴∠AOF=∠BOE​​，​∴∠AOF=∠BOE=∠COE​​，又​∵∠AOF+∠BOE+∠COE=180°​​，​∴∠BOE=60°​​，​∵OB=OD=6​​，​∴BE=OB⋅sin60°=6×3故答案为：​33【解析】先根据矩形的性质证明​​R​​t​Δ​A17.【答案】【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片所显示的数字与M37698成轴对称，该车牌的牌照号码它在水中的倒影是．故答案为：．【解析】【分析】关于倒影，相应的数字应看成是关于倒影下边某条水平的线对称．18.【答案】解：原式​=1故答案为：​4【解析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了负整数指数幂以及零指数幂，正确化简各数是解题关键．19.【答案】解：​∵​四边形​ABCD​​是矩形，​∴∠B=90°​​，又​∵∠EGF=90°​​，四边形内角和是​360°​​，​∴∠GEB+∠GFB=180°​​，故①正确；过​G​​作​GM⊥AB​​，​GN⊥BC​​，分别交​AB​​于​M​​，交​BC​​于​N​​，​∵GE=GF​​且​∠EGF=90°​​，​∴∠GEF=∠GFE=45°​​，又​∵∠B=90°​​，​∴∠BEF+∠EFB=90°​​，即​∠BEF=90°-∠EFB​​，​∵∠GEM=180°-∠BEF-∠GEF=180°-45°-(90°-∠EFB)=45°+∠EFB​​，​∠GFN=∠EFB+∠GFE=∠EFB+45°​​，​∴∠GEM=∠GFN​​，在​ΔGEM​​和​ΔGFN​​中，​​​∴ΔGEM≅ΔGFN(AAS)​​，​∴GM=GN​​，故②正确；​∵AB=4​​，​AD=5​​，并由②知，点​G​​到边​AD​​，​DC​​的距离不相等，故③错误：在直角三角形​EMG​​中，​MG⩽EG​​，当点​E​​、​M​​重合时​EG​​最大，​∵EF=AB=4​​，​∴GE=EB=BF=FG=4×2故④正确．故答案为：①②④．【解析】根据矩形的性质得出​∠B=90°​​，又​∠EGF=90°​​，有三角形内角和为​360°​​可判断①；过​G​​作​GM⊥AB​​，​GN⊥BC​​，分别交​AB​​于​M​​，交​BC​​于​N​​，根据​GE=GF​​且​∠EGF=90°​​，​∠GEF=∠GFE=45°​​，可以求出​∠GEM=∠GFN​​，然后证明​ΔGEM≅ΔGFN​​，可以判断②；由​AB=4​​，​AD=5​​和②的结论可以判断③；当四边形​EBFG​​是正方形时，点​G​​到​AB​​的距离最大，从而可以判断④．本题主要考查矩形的性质、全等三角形的判定以及三角形内角和定理，关键是对知识的掌握和运用．20.【答案】【解答】解：（-y）6÷（-y）3=（-y）9=-y9；（-0.125）2009×82010=（-0.125×8）2009×8=-1×8=-8；∵x+4y-3=0，∴x+4y=3，∴2x•16y=2x•（24）y=2x•24y=2x+4y=23=8．故答案为：-y9；-8；8．【解析】【分析】根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方的运算法则进行计算即可．三、解答题21.【答案】【答案】（1）根据翻折变换的性质可知∠C=∠BAG=90°，C′D=AB=CD，∠AGB=∠DGC′，故可得出结论；（2）；（3）【解析】【解析】试题分析：（1）根据翻折变换的性质可知∠C=∠BAG=90°，C′D=AB=CD，∠AGB=∠DGC′，故可得出结论；（2）由（1）可知GD=GB，故AG+GB=AD，设AG=x，则GB=8-x，在Rt△ABG中利用勾股定理即可求出AG的长，进而得出tan∠ABG的值；（3）由△AEF是△DEF翻折而成可知EF垂直平分AD，故HD=AD=4，再根据tan∠ABG即可得出EH的长，同理可得HF是△ABD的中位线，故可得出HF的长，由EF=EH+HF即可得出结论．（1）∵△BDC′由△BDC翻折而成，∴∠C=∠BAG=90°，C′D=AB=CD，∠AGB=∠DGC′，∴∠ABG=∠ADE，在△ABG与△C′DG中，∴△ABG≌△C′DG；（2）∵由（1）可知△ABG≌△C′DG，∴GD=GB，∴AG+GB=AD，设AG=x，则GB=8-x，在Rt△ABG中，（3）∵△AEF是△DEF翻折而成，∴EF垂直平分AD，∴HD=AD=4，∵EF垂直平分AD，AB⊥AD，∴HF是△ABD的中位线，考点：翻折变换，全等三角形的判定与性质，矩形的性质，解直角三角形22.【答案】（1）解：如图，​EF​​为所作；（2）证明：​∵EF​​垂直平分​BD​​，​∴OB=OD​​，​EB=ED​​，​FB=FD​​，​∵​四边形​ABCD​​为平行四边形，​∴AD//BC​​，​∴∠EDO=∠FBO​​，​∠DEO=∠BFO​​，在​ΔODE​​和​ΔOBF​​中，​​​∴ΔODE≅ΔOBF(AAS)​​，​∴DE=BF​​，​∴BE=DE=BF=DF​​，​∴​​四边形​BEDF​​为菱形．【解析】（1）利用基本作图作​BD​​的垂直平分线即可；（2）先根据线段垂直平分线的性质得到​OB=OD​​，​EB=ED​​，​FB=FD​​，再证明​ΔODE≅ΔOBF​​得到​DE=BF​​，则​BE=DE=BF=DF​​，然后根据菱形的判定方法得到结论．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握基本作图（作已知线段的垂直平分线）．也考查了线段垂直平分线的性质、平行四边形的性质和菱形的判定．23.【答案】【解答】解：x3+3x2-3x+k有一个因式x+1，得（x3+3x2-3x+k）÷（x+1）=x2+2x-5，（x+1）（x2+2x-5）=x3+3x2-3x-5=x3+3x2-3x+k，k=-5．【解析】【分析】根据整式的除法，可得答案．24.【答案】【解答】解：当3x2-2xy-4y2=0解得：x1=y，x2=y，则3x2-2xy-4y2=3（x-y）（x-y）．【解析】【分析】首先解关于x的方程，进而分解因式得出即可．25.【答案】【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，∴∠ABC=∠DCB，AB=DC，又∵BC=CB，在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SAS），∴∠DBC=∠ACB，即∠OBC=∠OCB，∴△OBC是等腰三角形又∵∠BOC=60°，∴△BOC是等边三角形；（2）解：连接BG，∵G是OC中点，△BOC是等边三角形，∴BG同时是OC边上的高和中线，∴BG⊥OC，∠AGB=90°∴△AGB是直角三角形∵E是直角△AG斜边AB的中点，∴EG=AB=CD=×4=2．【解析】【分析】（1）利用已知条件和等腰梯形的性质易证△ABC≌△DCB，由全等三角形的性质可得∠DBC=∠ACB，又因为∠BOC=60°，所以△OBC为等边三角形；（2）连接BG，由等边三角形的性质可知BG⊥OC，进而可得△AGB是直角三角形，再利用直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半即可求出EG的长．26.【答案】【解答】解：（1）原式=-2-1=3-2-1=0；（2）4xy2•（-x2yz3）=4×（-）（x•x2）（y2•y）z3=-x3y3z3．【解析】【分析】（1）本题涉及零指数幂、负整数指数幂等考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；（2）根据单项式的乘法法则，同底数幂的乘法的性质计算即可．27.【答案】解：（