南昌市东湖区2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前南昌市东湖区2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•义安区模拟）如图在​ΔABC​​中，​AC=BC​​，过点​C​​作​CD⊥AB​​，垂足为点​D​​，过​D​​作​DE//BC​​交​AC​​于点​E​​，若​BD=6​​，​AE=5​​，则​sin∠EDC​​的值为​(​​​)​​A.​3B.​7C.​4D.​242.（2022年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（河上镇中董勇）（6））如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入（）球袋．A.1号B.2号C.3号D.4号3.（山东省济南市历城区九年级（上）期末数学试卷）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD，AB的中点．下列结论：①EG=EF；②△EFG≌△GBE；③FB平分∠EFG；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形．其中正确的是（）A.①②④B.①③⑤C.③④⑤D.①②③4.（广西钦州市开发区中学七年级（上）期末数学试卷）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.5.（福建省泉州市泉港区八年级（上）期中数学试卷）下列等式从左边到右边的变形属于分解因式的是（）A.（2x+1）（2x-1）=4x2-1B.2x3-4x2=x2（2x-4）C.x2-4x+4=x（x-4）+4D.x2+2x+1=（x+1）26.（江苏省镇江市丹阳市麦溪中学七年级（下）第一次月考数学试卷）在△ABC中，画出边AC上的高，画法正确的是（）A.B.C.D.7.（2022年湖南省郴州市中考数学一模试卷）下列运算，结果错误的是（）A.5x-3x=2xB.a2•a3=a6C.（）2=5D.（π-3.14）0=18.（江苏省南京市雨花区梅山二中七年级（上）第二次月考数学试卷）如（2x+m）与（x-3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A.-3B.3C.-6D.69.（2016•长春模拟）下列计算正确的是（）A.a6÷a3=a2B.3a2•2a=6a3C.（3a）2=3a2D.（a+b）2=a2+b210.（2016•长春模拟）计算（-2a）2的结果是（）A.-4a2B.2a2C.-2a2D.4a2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年江苏省镇江市中考数学试卷）（2015•镇江）当x=时，分式的值为0．12.（2016•鄂州一模）计算|3-|+（2016-）0-3tan30°=．13.计算：-=；（1-）÷a．14.（江苏省南通市海安县曲塘镇八年级（上）月考数学试卷（10月份））将写有字“B”的字条正对镜面，则镜中出现的会是．15.（江苏省泰州中学附中九年级（下）第一次月考数学试卷）因式分解：64-4x2=．16.当x=-2时，分式的值为．17.（2016•常州模拟）（2016•常州模拟）在平面直角坐标系中，点A（-5，0），以OA为直径在第二象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连接OB、AB，作点A关于点B的对称点D，过点D作x轴垂线，分别交直线OB、x轴于点E、F，点F为垂足，当DF=4时，线段EF=．18.（2021•碑林区校级模拟）正十边形的每个外角的大小是______度．19.（2022年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（22）（））如图，镜子中号码的实际号码是．20.（2020年秋•哈尔滨校级月考）计算：x2•（x3+x2）=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•雁塔区校级模拟）计算：​(​1-22.（新人教版九年级上册《第24章圆》2022年同步练习卷D（9））如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为CB延长线上一点，且∠CAD=45゜，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F．（1）求证：CE=EF；（2）若DF=2，EF=4，求AC的长．23.如图，在等边三角形ABC中，P是AC上的一个动点（不与两端点重合），过点P作PD⊥BC，D为垂足，连结BP，在点P的运动过程中，根据图形，请你说说哪些量（线段的长度，图形的面积等）是常量，哪些量是变量（至少说出三个常量和三个变量）．24.通分：（1）-和；（2）和．25.△ABC中，∠B，∠C的平分线交于F，∠ABC=42°，∠A=60°，求∠BFC的度数．26.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，△ABC绕点B逆时针方向旋转一定角度后到△BDE的位置，点D落在边AC上，问：（1）旋转角是几度？为什么？（2）将AB与DE的交点记为F，除△ABC和△BDE外，图中还有几个等腰三角形？请全部找出来．（3）请选择题（2）中找到的一个等腰三角形说明理由．27.若二次三项式2x2-3x+m+1可以在实数范围内分解因式，试求m的取值范围．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​∵ΔABC​​中，​AC=BC​​，过点​C​​作​CD⊥AB​​，​∴AD=DB=6​​，​∠BDC=∠ADC=90°​​，​∵AE=5​​，​DE//BC​​，​∴AC=2AE=10​​，​∠EDC=∠BCD​​，​∴sin∠EDC=sin∠BCD=BD故选：​A​​．【解析】由等腰三角形三线合一的性质得出​AD=DB=6​​，​∠BDC=∠ADC=90°​​，由​AE=5​​，​DE//BC​​知​AC=2AE=10​​，​∠EDC=∠BCD​​，再根据正弦函数的概念求解可得．本题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟练掌握等腰三角形三线合一的性质和平行线的性质及直角三角形的性质等知识点．2.【答案】【解答】解：根据题意：每次反射，都成轴对称变化，∴一个球按图中所示的方向被击出，经过3次反射后，落入1号球袋．故选A．【解析】【分析】根据反射角等于入射角，找出每一次反射的对称轴，最后即可确定落入的球袋．3.【答案】【解答】解：令GF和AC的交点为点P，如图∵E、F分别是OC、OD的中点，∴EF∥CD，且EF=CD，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，且AB=CD，∴∠FEG=∠BGE（两直线平行，内错角相等），∵点G为AB的中点，∴BG=AB=CD=FE，在△EFG和△GBE中，，∴△EFG≌△GBE（SAS），即②成立，∴∠EGF=∠GEB，∴GF∥BE（内错角相等，两直线平行），∵BD=2BC，点O为平行四边形对角线交点，∴BO=BD=BC，∵E为OC中点，∴BE⊥OC，∴GP⊥AC，∴∠APG=∠EPG=90°∵GP∥BE，G为AB中点，∴P为AE中点，即AP=PE，且GP=BE，在△APG和△EGP中，，∴△APG≌△EPG（SAS），∴AG=EG=AB，∴EG=EF，即①成立，∵EF∥BG，GF∥BE，∴四边形BGFE为平行四边形，∴GF=BE，∵GP=BE=GF，∴GP=FP，∵GF⊥AC，∴∠GPE=∠FPE=90°在△GPE和△FPE中，，∴△GPE≌△FPE（SAS），∴∠GEP=∠FEP，∴EA平分∠GEF，即④成立．故选A．【解析】【分析】由中点的性质可得出EF∥CD，且EF=CD=BG，结合平行即可证得②结论成立，由BD=2BC得出BO=BC，即而得出BE⊥AC，由中线的性质可知GP∥BE，且GP=BE，AO=EO，通过证△APG≌△EPG得出AG=EG=EF得出①成立，再证△GPE≌△FPE得出④成立，此题得解．4.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．5.【答案】【解答】解：A、（2x+1）（2x-1）=4x2-1，是整式乘法，选项错误；B、2x-4仍可分解，故选项错误；C、x2-4x+4=x（x-4）+4结果不是乘积的形式，选项错误；D、x2+2x+1=（x+1）2，是因式分解，选项正确．故选D．【解析】【分析】根据因式分解的定义：把多项式化成整式的乘积的形式，即可作出判断．6.【答案】【解答】解：根据三角形高线的定义，AC边上的高是过点B向AC作垂线垂足为E，纵观各图形，ABD都不符合高线的定义，C符合高线的定义．故选C．【解析】【分析】根据高的定义对各个图形观察后解答即可．7.【答案】【解答】解：A.5x-3x=（5-3）x=2x，本项正确；B．a2•a3=a2+3=a5，故本项错误；C.()2=5，正确；D．（π-3.14）0=1，正确．故选：B．【解析】【分析】合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；一个数的算术平方根的平方仍得原数；任何非0数的0次幂都为0．8.【答案】【解答】解：∵（2x+m）（x-3）=2x2-6x+mx-3m，又∵（2x+m）与（x-3）的乘积中不含x的一次项，∴m=6．故选D．【解析】【分析】先根据已知式子，可找出所有含x的项，合并系数，令含x项的系数等于0，即可求m的值．9.【答案】【解答】解：A、同底数幂的除法底数不变指数相减，故A错误；B、系数乘系数，同底数的幂相乘，故B正确；C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；D、和的平方等于平方和加积的二倍，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减；单项式的乘法：系数乘系数，同底数的幂相乘；积的乘方等于乘方的积；和的平方等于平方和加积的二倍，可得答案．10.【答案】【解答】解：（-2a）2=4a2，故选D．【解析】【分析】计算出题目中的式子的正确结果，即可解答本题．二、填空题11.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值为零的条件得x+1=0，且x﹣2≠0，解得：x=﹣1，故答案为：﹣1．【分析】根据分式值为零的条件得x+1=0且x﹣2≠0，再解方程即可．12.【答案】【解答】解：|3-|+（2016-）0-3tan30°=2-3+1-3×=-2．故答案为：-2．【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值化简求出答案．13.【答案】【解答】解：-===a+3；（1-）÷a=×=，故答案为：a+3；．【解析】【分析】根据同分母分式的加减，分子相加减，分母不变，可得答案；根据除以一个数等于成一这个数的倒数，可得答案．14.【答案】【解答】解：镜中出现的会是两个圆圈向左，故答案为：．【解析】【分析】镜子中看到的字母与实际字母是关于镜面成垂直的线对称．15.【答案】【解答】解：64-4x2=4（16-x2）=4（4+x）（4-x）．故答案为：4（4+x）（4-x）．【解析】【分析】首先提去公因式4，进而利用平方差公式分解因式得出答案．16.【答案】【解答】解：当x=-2时，分式==．故答案为：．【解析】【分析】直接将x=-2代入原式求出答案．17.【答案】【解答】解：连接OD，如图所示．∵点A、点D关于B点对称，∴OD=OA=5．在Rt△ODF中，OD=5，DF=4，∠DFO=90°，∴OF==3，∴AF=OA-OF=2．∵AO为⊙C的直径，∴∠ABO=90°，∴∠DBE=90°=∠DFA，又∵∠BDE=∠FDA，∴△BDE∽△FDA，∴=．在Rt△ADF中，AF=2，DF=4，∠AFD=90°，∴AD==2．∵OA=OD，且OB⊥AD，∴AB=DB=AD=，∴DE==，∴EF=DF-DE=．故答案为：．【解析】【分析】连接OD，则OD=OA=5，在直角三角形ODF中，可求出OF=3，故AF=2，在直角三角形ADF中由勾股定理求出AD，由相似三角形的判定定理找出△DBE∽△DFA，结合三角形相似的性质找出=，在等腰三角形AOD中可得出AB=DB=AD，套用DE=得出DE值，再由EF=DF-DE得出结论．18.【答案】解：​∵​正多边形的每个外角相等，​∴​​正十边形每个外角为​360°÷10=36°​​．故答案为：36．【解析】根据正多边形的性质、任意多边形的外角和等于​360°​​解决此题．本题主要考查正多边形的性质、多边形的外角和等于​360°​​，熟练掌握正多边形的性质、任意多边形的外角和等于​360°​​是解决本题的关键．19.【答案】【答案】注意镜面反射与特点与实际问题的结合．【解析】根据镜面对称的性质，在镜子中的真实数字应该是：3265．20.【答案】【解答】解：原式=x2•x3+x2•x2=x5+x4，故答案为：x5+x4．【解析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．三、解答题21.【答案】解：原式​=2​=-2【解析】直接利用零指数幂的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22.【答案】【解答】（1）证明：连接CF，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵DF⊥AF，∴∠AFD=90°，所以∠ACD=∠AFD=90，∴A，C，F，D四点共圆，∴∠DCF=∠DAF，∵∠CAD=45°，∴∠CAB+∠DAF=45°，即∠CAF+∠DCF=45°，∵CE⊥AF，∴∠CAE+∠ACE=90°，∵∠ACE+∠ECB=90°，∴∠CAB=∠ECB，∴∠ECB+∠BCF=45°，∵∠CEF=90°，∴△CEF是等腰直角三角形，∴CE=EF；（2）解：过C作CM⊥DF，交DF的延长线于点M，得矩形CEFM，∵CE=EF，∴矩形CEFM是正方形，∵EF=4，∴CM=CE=FM=EF=4，在Rt△CDM中，CD2=CM2+DM2，∴CD=2，∵∠CAD=45°，∠ACD=90°，∴△ACD是等腰直角三角形，∴AC=CD=2．【解析】【分析】（1）首先连接CF，易得A，C，F，D四点共圆，又由∠CAD=45゜，易证得△CEF是等腰直角三角形，即可得CE=EF；（2）首先过C作CM⊥DF，交DF的延长线于点M，得矩形CEFM，继而可得矩形CEFM是正方形，然后由勾股定理求得，即可求得答案．23.【答案】【解答】解：AB的长度、BC的长度、AC的长度、△ABC的面积是常量，BP的长度、PD的长度、PC的长度、BD的长度是变量．【解析】【分析】根据常量和变量的定义解答