济宁市汶上县2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前济宁市汶上县2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷D（1））要锻造直径为50cm，高为40cm的圆柱毛坯，需要截取边长为20cm的方钢多长？解：设需要截取边长为20cm的方钢xcm，根据题意得方程（）A.π•()2•40=20xB.π•502•40=20xC.π•()2•40=202•xD.π•502•40=202•x2.（2021•嘉兴二模）为庆祝中国共产党百年华诞，嘉兴启动了“百年百项”重大项目工程，计划总投资超2000亿元．数2000亿用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​20×1​0B.​2×1​0C.​2×1​0D.​2×1​03.（浙江省温州市苍南县七年级（上）期末数学试卷）下列各单项式中，与4x3y2是同类项的是（）A.-x3y2B.2x2y3C.4x4yD.x2y24.（第4章《视图与投影》易错题集（31）：4.1视图（））如图所示，∠α＞∠β，且∠β与（∠α-∠β）关系为（）A.互补B.互余C.和为45°D.和为22.5°5.（2022年辽宁省营口市中考数学模拟试卷（一））下列计算正确的是（）A.=±2B.3-1=-C.（-1）2015=-1D.|-2|=-26.（北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷）《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（）A.3（x+4）=4（x+1）B.3x+4=4x+1C.3（x-4）=4（x-1）D.-4=-17.（陕西省西安市龙凤培训学校七年级（上）期末数学复习卷）已知x=5是方程ax-8=20+a的解，则a的值是（）A.2B.3C.7D.88.（四川省雅安中学七年级（下）期中数学试卷）下列文字或式子：①同位角相等；②过三角形的顶点做对边的垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高；③20152-2014×2016=-1错误的个数是（）9.（江苏省盐城市大丰中学七年级（上）期中数学试卷）在-2，π，2x，x+1，中，代数式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个10.（2021•雁塔区校级模拟）2021年5月11日国家统计局第七次全国人口普查主要数据公报发布，此次人口普查登记的全国总人口14.1178亿人，将14.1178亿用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​14.1178×1​0B.​1.41178×1​0C.​1.41178×1​0D.​0.141178×1​0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（浙江省湖州十二中九年级第二学期期中考试数学试卷（带解析））说出一个结果为的实际问题____________________________________________________________________________________________________________.12.（江苏省南通市八一中学七年级（上）第三次段考数学试卷）如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和8．（1）线段AB长是；（2）若P为线段AB上的一点（点P不与A、B两点重合），M为PA的中点，N为PB的中点，请你画出图形，求MN的长；（3）若P为数轴上的一点（点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在数轴上运动时；MN的长度是否发生改变？请你画出图形说明，直接写出你的结论．13.（沪科版七年级上册数学第四单元直线与角专项训练.doc）图中的锐角共有__________个.14.（江西省七年级（上）第三次大联考数学试卷）如果方程x2m-1-3=0是关于x的一元一次方程，那么m的值为．15.（2012届江苏省无锡市惠山区九年级5月模拟考试数学试卷（带解析））国家游泳中心“水立方”是北京2022年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，用科学记数法表示是平方米．16.（北京市西城区七年级（上）期末数学试卷）操作题：公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采用二十进位制但只有3个符号，用点“•”划“”、卵形“”来表示我们所使用的自然数，如自然数1～19的表示见下表，另外在任何数的下方加一个卵形，就表示把这个数扩大到它的20倍，如表中20和100的表示．（1）玛雅符号表示的自然数是；（2）请你在右边的方框中画出表示自然数280的玛雅符号：．17.若关于x的方程（2m-3）x=x+6有实数根，则m的取值范围是．18.（福建省漳州市龙海市七年级（上）期末数学试卷）已知∠α=54°15′，则∠α的余角等于．19.（江苏省扬州市高邮市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•高邮市期末）如图，某景区内的游览车路线是边长为800米的正方形ABCD，现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针（即从A→B→C→D→A的顺序）、2号车逆时针（即从C→B→A→D→C的顺序）沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分．设行驶时间为t分．（1）当0≤t≤8时，若1号车、2号车在左半环线离出口A的路程分别用y1和y2（米）表示，则y1=，y2=（用含有t的关系式表示）；（2）在（1）的条件下，求出当两车相距的路程是400米时t的值；（3）①求出t为何值时，1号车第三次恰好经过景点C？②这一段时间内它与2号车相遇过的次数为．20.（2022年广西柳州市中考数学二模试卷（））一副三角板叠在一起如图放置，那么∠AOB为度．评卷人得分三、解答题（共7题）21.a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=-1，现已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…（1）求a2，a3，a4的值；（2）根据（1）的计算结果，请猜想并写出a2010•a2011•a2012的值．（3）计算：a1•a2•a3…a2010•a2011•a2012．22.观察下列各等式：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42…通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2011的值吗？23.（2021秋•平阴县期末）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形​…​​照此规律摆下去：（1）照此规律，摆成第5个图案需要______个三角形．（2）照此规律，摆成第​n​​个图案需要______个三角形．（用含​n​​的代数式表示）（3）照此规律，摆成第2020个图案需要几个三角形？24.（北京三十九中七年级（上）期中数学试卷）用心算一算（1）12-（-18）+（-7）-15．（2）0.25++（-）-+（-）（3）（-）×÷（-）（4）（+-）×（-12）（5）-10+8÷（-2）2-（-4）×（-3）（6）-22×0.125-[4÷（-）2-]+（-1）2013．25.观察如图所示的图形，并回答下列问题：（1）图①中有几条射线？几个角？（2）依次写出图②③④中的射线条数和角的个数；（3）仔细分析，你能总结出什么规律？26.（江苏省南京市联合体（栖霞、雨花、浦口等区）七年级（上）期末数学试卷）几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题．让我们从书本一道习题入手进行知识探索．【回忆】如图，A、B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C的位置，并说明理由．【探索】（1）如图，A、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄C在马路外，要在马路上建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．（2）如图，A、B、C、D四个村庄，现建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．27.（广东省江门市台山市八年级（上）期末数学试卷）已知∠ABC．（1）用尺规作图：作∠DEF，使∠DEF=∠ABC（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在上述作图过程中，得到哪些相等的线段？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：因为直径为50cm，高为40cm的圆柱毛坯的体积为π•（）2•40立方厘米，边长为20cm的方钢xcm的体积为202•x立方厘米，根据两者的体积相等可列方程为π•（）2•40=202•x．故选C．【解析】【分析】首先要明确圆柱体的体积公式和长方体的体积公式，根据圆柱的体积=截取的方钢的体积，列方程即可．2.【答案】解：2000亿​=200000000000=2×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​03.【答案】【解答】解：A、字母项相同且相同字母的指数也相同，故A正确；B、相同字母的指数不同，故B错误；C、相同字母的指数不同，故C错误；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：A．【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得答案．4.【答案】【答案】利用图中所示的∠α和∠β的互补关系进行运算．【解析】∠α-∠β+∠β=（∠α+∠β）=×180°=90度．故选B．5.【答案】【解答】解：A、=2，错误；B、3-1=，错误；C、（-1）2015=-1，正确；D、|-2|=2，错误；故选C．【解析】【分析】根据算术平方根和负整数指数幂，以及绝对值的计算分析判断即可．6.【答案】【解答】解：根据将绳三折测之，绳多四尺，则绳长为：3（x+4），根据绳四折测之，绳多一尺，则绳长为：4（x+1），故3（x+4）=4（x+1）．故选A．【解析】【分析】用代数式表示井深即可得方程．此题中的等量关系有：①将绳三折测之，绳多四尺；②绳四折测之，绳多一尺．7.【答案】【解答】解：把x=5代入方程ax-8=20+a，得：5a-8=20+a，解得：a=7，故选：C．【解析】【分析】根据方程的解是使方程成立的未知数的值，把方程的解代入方程，可得答案．8.【答案】【解答】解：①同位角不一定相等，错误；②过三角形的顶点做对边的垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，正确；③20152-2014×2016=20152-20152+1=1，错误，故选D【解析】【分析】①同位角不一定相等，错误；②利用高的定义判断即可；③原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．9.【答案】【解答】解：-2，π，2x，x+1，都是代数式，故选：D．【解析】【分析】由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式，可得答案．10.【答案】解：14.1178亿​=14.1178×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0n​​的形式，其中​1⩽|a|​10​二、填空题11.【答案】某商品原价为a元，现在降价10%销售，问现价为多少元？【解析】12.【答案】【解答】解：（1）AB=8-（-2）=lO．（2）线段MN的长度为5．如图甲，∵M为AP中点，N为BP的中点，∴MP=AP，NP=BP，∵AB=10，∴MN=MP+NP=AP+BP=AB=5（3）线段MN的长度不发生变化，其值为5．分下面三种情况：①当点P在A、B两点之间运动时（如图甲）．MN=MP+NP=AP+BP=AB=5②当点P在点A的左侧运动时（如图乙）．MN=NP-MP=BP-AP=AB=5③当点P在点B的右侧运动时（如图丙）MN=MP-NP=AP-BP=AB=5综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5．【解析】【分析】（1）根据数轴上两点间距离公式计算可得，即数轴上两点A、B表示的数分别为x1、x2，则AB=|x1-x2|；（2）当点P在线段AB上时，MN=MP+NP，可根据中点性质得到MP=AP、NP=BP，相加可得；（3）当点P在数轴上运动时，可分下面三种情况：①点P在A、B两点之间运动时，根据MN=MP+NP计算可得，②点P在点A的左侧运动时，根据MN=NP-MP计算可得，③点P在点B的右侧运动时，根据MN=MP-NP计算可得，最后综合三种情况得出结论．13.【答案】15【解析】14.【答案】【解答】解：∵方程x2m-1-3=0是关于x的一元一次方程，∴2m-1=1．解得m=1．故答案为：1．【解析】【分析】依据一元一次方程的定义可知2m-1=1，从而可求得m的值．15.【答案】2.6【解析】16.【答案】【解答】解：（1）玛雅符号表示的自然数是18；（2）表示自然数的玛雅符合为：．故答案为：（1）18．【解析】【分析】（1）根据玛雅符号与自然数的关系确定出玛雅符号表示的自然数即可；（2）280=14×20，画出表示自然数280的玛雅符号即可．17.【答案】【解答】解：∵关于x的方程（2m-3）x=x+6有实数根，∴2m-3≠1，∴m≠2，故答案为m≠2．【解析】【分析】根据定义，知未知数的系数不得为0，进行求解．18.【答案】【解答】解：根据互为余角的概念，得∠α的余角=90°-54°15′=30°45′．故答案为30°45′．【解析】【分析】根据和为90°的两个角互为余角即可得到结论．19.【答案】【解答】解：（1）由题意，得y1=200t，y2=-200t+1600（2）当相遇前相距400米时，分以下两种情况：①当相遇之前两车相距路程为400米时，则有200t+200t+400=2×800，解得t=3，即当t=3分钟时，两车相距路程为400米；②当相遇后相两车相距路程为400米时，则有200t+200t=2×800+400，解得t=5，即当t=5分钟时，两车相距路程为400米．∴当两车相距的路程是400米时，t的值为3或5．（3）①由题意，知当1号车第三次恰好经过景点C，它已经从A开始绕正方形行驶2圈半了，则200t=2×800+2×800×4，解得t=40，即t=40分钟时，1号车第三次恰好经过景点C．②两车第一次相遇的时间为：1600÷400=4．第一次相遇后两车每相遇一次需要的时间为：800×4÷400=8，∴两车相遇的次数为：（40-4）÷8+1=5次．∴这一段时间内它与2号车相遇的次数为：5次．故答案为：（1）200t，1600-200t；（2）t=3或t=5；（3）①t=40，②5．【解析】【分析】（1）根据“1号车离A的路程=1号车的速度×时间，2号车离A的路程=A、C间路程-2号车的速度×时间”可得关系式；（2）两车相距的路程是400米有两种情况：相遇前、相遇后，根据路程上的等量关系列方程可求得；（3）①求出1号车3次经过C的路程，进一步求出行驶的时间；②由两车第一次相遇后每相遇一次需要的时间就可以求出相遇次数．20.【答案】【答案】根据图形得出∠AOB=45°+60°，求出即可．【解析】根据图形可知：∠AOB=45°+60°=105°，故答案为：105．三、解答题21.【答案】（1）a1=，a2==2，a3==-1，a4==；（2）∵2010=3×670，∴a2010=a3=-1，a2011=a1=，a2012=a2=2，∴a2010•a2011•a2012=-1××2=-1；（3）∵a1•a2•a3=a4•a5•a6=…a2008•a2009•a2010=×2×（-1）=-1，∴a1•a2•a3…a2010•a2011•a2012．=（a1•a2•a3）•（a4•a5•a6）…（a2008•a2009•a2010）•a2011•a2012=（-1）670••2=-1．【解析】22.【答案】∵1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42，…，∴第n个等式为1+3+5+…+（2n-1）=n2，∵2011=2×1006-1，∴1+3+5+7+…+2011=10062．【解析】23.【答案】解：设摆成第​n(n​​为正整数）个图案需要​​an（1）​∵​a1​=4​​，​​a2​=7​​​∴a2​​∴a5故答案为：16．（2）由（1）可知：​​an故答案为：​(3n+1)​​．（3）当​n=2020​​时，​​a2020​∴​​摆成第2020个图案需要6061个三角形．【解析】设摆成第​n(n​​为正整数）个图案需要​​an（1）根据前4个图案所需三角形的个数，可得出每个图案所需三角形的个数比前一个图形多3个，再结合​​a4​​的值即可求出（2）由（1）的结论“每个图案所需三角形的个数比前一个图形多3个”，可得出​​an（3）代入​n=2020​​即可求出结论．本题考查了规律型：图形的变化类以及列代数式，根据各图案所需三角形个数的变化，找出变化规律“​​an24.【答案】【解答】解：（1）12-（-18）+（-7）-15=12+18-7-15=30-22=8；（2）0.25++（-）-+（-）=（0.25-）+（-）+（-）=--=-1；（3）（-）×÷（-）=（-）××（-）=；（4）（+-）×（-12）=-×12-×12+×12=-5-8+9=-13+