甘孜甘孜2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前甘孜甘孜2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年辽宁省盘锦市中考数学模拟试卷（三））下列式子中正确的是（）A.（）-2=-9B.（-2）3=-6C.=-2D.（-3）0=12.（2020年秋•合江县校级月考）若x2+kx+9是一个完全平方式，则k的值为（）A.k=±6B.k=-6C.k=6D.k=33.（2022年湖北省天门市九年级数学联考试卷（））用一把带有刻度的直角尺，（1）可以画出两条平行线；（2）可以画出一个角的平分线；（3）可以确定一个圆的圆心．以上三个判断中正确的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个4.（2005•苏州）下列运算错误的是​(​​​)​​A.​(​B.​(​C.​​a2D.​​a25.（苏科新版八年级（下）中考题同步试卷：10.5分式方程（06））甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个．设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（）A.=B.=C.=D.=6.（重庆市南开中学八年级（下）期末数学试卷）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.m2+n2=（m+n）2B.x2-1=x（x-）C.a2-2a-1=（a-1）2-2D.x2-4y2=（x-2y）（x+2y）7.（2022年春•江阴市校级期中）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.圆C.矩形D.平行四边形8.（四川省成都市成华区八年级（下）期末数学试卷）当x=1时，下列各式的值为0的是（）A.B.C.D.9.下列是关于x的分式方程的有（）①=4②+2=③=-2，④=+1．A.1个B.2个C.3个D.4个10.（上海市闵行区少体校八年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.有意义，则x≥4B.2x2-7在实数范围内不能因式分解C.方程x2+1=0无解D.方程x2=2x的解为x=±评卷人得分二、填空题（共10题）11.已知-5m与一个整式的积为25m2n-10m3+20mn，则这个整式是．12.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=3，DC=4，BC=6，点E在射线BA上，若△EBC是以EB为腰的等腰三角形，则∠ECB的正切值．13.（2021•西安二模）如图，在四边形​ABCD​​中，​∠BAD=120°​​，​∠B=∠D=90°​​，​AB=1​​，​AD=2​​，点​M​​、​N​​分别为边​BC​​、​CD​​上一点，连接​AM​​、​AN​​、​MN​​，则​ΔAMN​​周长的最小值为______．14.（期末题）在⊿ABC中，∠A=70。，∠B、∠C的平分线交于点O，则∠BOC=（）15.（福建省泉州市晋江一中、华侨中学八年级（上）第十六周周考数学试卷）周长为20，一边长为4的等腰三角形的底边长为，腰长为．16.（2016•微山县一模）若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是．17.（黑龙江省哈尔滨市道里区八年级（上）期末数学试卷）在实数范围内式子有意义，则x的取值范围是．18.（江苏省连云港市灌南实验中学七年级（下）数学练习卷（22））分解因式8m2n+2mn2时，提出的公因式是．19.（广东省梅州市五华县棉洋中学七年级（下）月考数学试卷（3月份））（3x+1）（3x-1）（9x2+1）=．20.（2021•宜昌模拟）化简：​​x评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•临海市一模）临海大桥主塔是一个轴对称图形（如图所示），小明测得桥面宽度​AB=32​​米，​∠OAB=73°​​，求点​O​​到桥面​AB​​的距离．（结果精确到0.1米，参考数据：​sin73°≈0.96​​，​cos73°≈0.29​​，​tan73°≈3.27)​​22.（2021•碑林区校级模拟）如图，点​B​​、​E​​、​F​​、​D​​在同一直线上，​BE=DF​​，​AB//CD​​，​AB=CD​​．求证：​AF//CE​​．23.（保山）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1．（1）分别作出四边形ABCD关于x轴、y轴、原点的对称图形；（2）求出四边形ABCD的面积．24.若x3+3x2-3x+k有一个因式x+1，求k的值．25.解方程：=x2-x-3．26.（2022年春•吴中区期中）计算：（1）•（2）-．27.（2016•济宁一模）先化简，再求代数式÷（a-）的值，其中a=3，b=．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、()-2==9，故本项错误；B、（-2）3=-8，故本项错误；C、=2，故本项错误；D、（-3）0=1，故本项正确，故选：D．【解析】【分析】根据二次根式的性质与化简、有理数的乘方、零指数以及负整数指数幂逐一运算，判断即可．2.【答案】【解答】解：∵x2+kx+9是一个完全平方式，∴k=±6，故选A【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定k的值．3.【答案】【答案】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确个数．【解析】（1）任意画出一条直线，在直线的同旁作出两条垂线段，并且这两条垂线段相等．过这两条垂线段的另一端点画直线，与已知直线平行，正确；（2）可先在这个角的两边量出相等的两条线段长，过这两条线段的端点向角的内部应垂线，过角的顶点和两垂线的交点的射线就是角的平分线，正确；（3）可让直角顶点放在圆上，先得到直径，进而找到直径的中点就是圆心，正确．故选D．4.【答案】解：​A​​、​(​​B​​、​(​​C​​、​​a2​D​​、​​a2故选：​B​​．【解析】根据幂的运算性质计算后利用排除法求解．本题综合考查了整式运算的多个考点，包括同底数幂的乘法与除法，负整数指数幂的计算，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．5.【答案】【解答】解：设甲每天完成x个零件，则乙每天完成（x-4）个，由题意得，=，故选：A．【解析】【分析】根据题意设出未知数，根据甲所用时间=乙所用时间列出分式方程即可．6.【答案】【解答】解：A、m2+n2，无法分解因式，故此选项错误；B、x2-1=（x+1）（x-1），故此选项错误；C、a2-2a-1，无法分解因式，故此选项错误；D、x2-4y2=（x-2y）（x+2y），正确．故选：D．【解析】【分析】分别将各选项分解因式进而分析得出即可．7.【答案】【解答】解：等边三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，A不合题意；圆是中心对称图形，也是轴对称图形，B不合题意；矩形是中心对称图形，是轴对称图形，C不合题意；平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，D符合题意，故选：D．【解析】【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．8.【答案】【解答】解：A、当x=1时，12-3+2=0，此分式无意义，故本选项错误；B、当x=1时，原式==，故本选项错误；C、当x=1时，分子2x-2=0，分母x-2=1-2=-1≠0，故本选项正确；D、当x=1时，原式=x+2=1+2=3≠0，故本选项错误．故选C．【解析】【分析】根据分式为0的条件对各选项进行逐一分析即可．9.【答案】【解答】解：①=4不是分式方程；②+2=不是分式方程；③=-2，不是分式方程，④=+1，是分式方程．故选：A．【解析】【分析】直接利用分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程，进而得出答案．10.【答案】【解答】解：A、有意义，则4-x≥0，即x≤4；故本选项错误；B、2x2-7=（x+）（x-），故本选项错误；C、∵x2+1=0，∴x2=-1，∴方程x2+1=0无实数根，故本选项正确；D、∵x2=2x，∴x2-2x=0，∴x（x-2）=0，解得：x1=0，x2=2，故本选项错误．故选C．【解析】【分析】由二次根式有意义的条件，可得4-x≥0；由平方差公式可将2x2-7在实数范围内分解；由一元二次方程的解法，可求得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：由-5m与一个整式的积为25m2n-10m3+20mn，得（25m2n-10m3+20mn）÷（-5m）=-5mn+2m2-4n．故答案为：-5mn+2m2-4n．【解析】【分析】根据整式的乘法与整式除法的关系，可得答案．12.【答案】【解答】解：连接AC，作AF⊥CB，∵AD=3，DC=4，∴AC==5，CF=AD=3，AF=DC=4，BF=BC-CF=3，∴AB==5，AB=AC，∴当E和A点重合时，△EBC是以EB为腰的等腰三角形，此时tan∠ECB==．【解析】【分析】连接AC，作AF⊥CB，即可证明AC，AB的长，即可证明E与A点重合时，△EBC是以EB为腰的等腰三角形，即可解题．13.【答案】解：作​A​​关于​BC​​和​CD​​的对称点​A′​​，​A′′​​，连接​A′A′′​​，交​BC​​于​M​​，交​CD​​于​N​​，则​A′A′′​​即为​ΔAMN​​的周长最小值，作​A′H⊥DA​​交​DA​​的延长线于​H​​，​∴AA′=2AB=2​​，​AA′′=2AD=4​​，​∵∠DAB=120°​​，​∴∠HAA′=60°​​，则​Rt​​△​A′HA​​中，​∠EAB=120°​​，​∴∠HAA′=60°​​，​∵A′H⊥HA​​，​∴∠AA′H=30°​​，​∴AH=1​∴A′H=​2​A′′H=1+4=5​​，​∴A′A′′=​A′H故答案为：​27【解析】根据要使​ΔAMN​​的周长最小，即利用点的对称，让三角形的三边在同一直线上，作出​A​​关于​BC​​和​ED​​的对称点​A′​​，​A′′​​，即可得出最短路线，再利用勾股定理，求出即可．本题考查的是轴对称​-​​最短路线问题，涉及到平面内最短路线问题求法以及三角形的外角的性质和垂直平分线的性质等知识，根据已知得出​M​​，​N​​的位置是解题关键．14.【答案】125°【解析】15.【答案】【解答】解：①4cm是底边时，腰长=（20-4）=8cm，此时三角形的三边分别为8cm、8cm、6cm，能组成三角形，②4cm是腰长时，底边=20-4×2=12cm，此时三角形的三边分别为4cm、4cm、12cm，不能组成三角形，综上所述，底边长为6cm，腰长为8cm．故答案为：6cm，8cm．【解析】【分析】分4cm是底边与腰长两种情况讨论求解．16.【答案】【解答】解：依题意得：，解得a≥1．故答案是：a≥1．【解析】【分析】分式的分母不等于零且二次根式的被开方数是非负数，据此列出关于a的不等式组，通过解该不等式组来求a的取值范围．17.【答案】【解答】解：由题意得：x+2＞0，解得：x＞-2，故答案为：x＞-2．【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件可得x+2＞0，再解即可．18.【答案】【解答】解：8m2n+2mn2中，8与2的公因式是：2，m2n与mn2的公因式是：mn，∴多项式8m2n+2mn2的公因式是：2mn，故答案为：2mn．【解析】【分析】根据公因式的定义，即找出两式中公共的因式即可．19.【答案】【解答】解：（3x+1）（3x-1）（9x2+1）=（9x2-1）（9x2+1）=81x4-1，故答案为：81x4-1【解析】【分析】根据平方差公式的形式即可得出答案．20.【答案】解：​​x故答案为：​-x-1​​．【解析】现将分子分母分解因式，然后约分即可．本题考查了分式的约分，由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分．三、解答题21.【答案】解：过点​O​​作​OD⊥AB​​，垂足为​D​​．​∵​大桥主塔是一个轴对称图形，​∴OA=OB​​．​∵OD⊥AB​​，​∴AD=1​∵tan∠OAB=OD​∴OD=tan∠OAD×AD​​​=tan73°×16​​​≈3.27×16​​​=52.32​​​≈52.3​​（米​)​​．答：点​O​​到桥面​AB​​的距离为约为52.3米．【解析】过点​O​​作​OD⊥AB​​，垂足为​D​​．根据大桥的轴对称性，先确定​ΔOAB​​是等腰三角形，再利用三线合一求出​AD​​的长，最后求出​OD​​的长．本题考查了解直角三角形的应用，掌握轴对称图形的性质和直角三角形的边角间关系是解决本题的关键．22.【答案】证明：​∵BE=DF​​，​∴BE+EF=DF+EF​​，​∴BF=DE​​，​∵AB//CD​​，​∴∠B=∠D​​，在​ΔABF​​和​ΔCDE​​中，​​​∴ΔABF≅ΔCDE(SAS)​​，​∴∠AFB=∠CED​​，​∴AF//CE​​．【解析】由