四平市铁东区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前四平市铁东区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021秋•三台县期中）我国西部地区面积为640万平方千米，用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​640×1​​0B.​64×1​​0C.​6.4×1​​0D.​6.4×1​​02.（2012届江苏省泰州市海陵区九年级二模数学卷（带解析））有一种细胞直径约为0.000058cm，用科学记数法表示这个数为A.5.8×10B.5.8×10C.0.58×10D.58×103.（山东省聊城市临清市七年级（下）期中数学试卷）下列说法：①不相交的两条直线平行；②一个角的补角一定大于这个角；③从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离；④同旁内角相等，两直线平行．其中错误的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.若（x+2）（x-5）=x2+px+q，则p、q的值为（）A.p=-3，q=-10B.p=-3，q=10C.p=7，q=-10D.p=7，q=105.（湖南省常德市五中九年级（上）段考数学试卷（））计算（-1）3的结果是（）A.-1B.1C.-3D.36.（2016•福州模拟）下列运算结果是a6的式子是（）A.a2•a3B.（-a）6C.（a3）3D.a12-a67.（2022年秋•宁波期末）（2022年秋•宁波期末）观察图，数轴上A、B、C、D四个对应的数都是整数，若A点对应的数为a，B点对应的数为b，C点对应的数为c，D点对应的数为d，且a-5b=1，问数轴上的原点是A、B、C、D四点中的哪个点？（）A.D点B.C点C.B点D.A点8.（2020年秋•北京校级期中）在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时，教科书介绍如下：作法：（1）如图所示，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB对于“想一想”中的问题，下列回答正确的是（）A.根据“边边边”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOBB.根据“边角边”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOBC.根据“角边角”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOBD.根据“角角边”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB9.（江苏省盐城市滨海县七年级（上）期末数学试卷）已知某数x，若比它的大1的数是3，求x．则可列方程（）A.(x+1)=3B.x+1=3C.2x+1=3D.2（x+1）=310.（浙江省温州市苍南县七年级（上）期末数学试卷）下列属于一元一次方程的是（）A.x+1B.3x+2y=2C.3x-3=4x-4D.x2-6x+5=0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年上海市“新知杯”初中数学竞赛试卷）从1000到9999中，四位数码各不相同，且千位数与个位数之差的绝对值为2的四位数有个．12.（2021•福建模拟）一次数学测试，如果96分为优秀，以96分为基准简记，例如106分记为​+10​​分，那么85分应记为______分．13.（北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷）在-，0，-30，，+20，π，-2.6这7个数中，整数有，负分数有．14.（江苏省盐城市滨海县七年级（上）期末数学试卷）（2012秋•滨海县期末）如图，点P、Q分别是∠AOB的边OA、OB上的点．（1）过点P、Q分别画OB、OA的平行线，两直线相交于点M；（2）过点P画OB的垂线，垂足为H，过点P画OA的垂线交OB于点G；（3）线段PH与PG的大小关系是PHPG；（用“＜”或“=”或“＞”填空）（4）量一量∠AOB和∠PMQ，∠AOB与∠PMQ的大小关系是∠AOB∠PMQ．（用“＜”或“=”或“＞”填空）15.（山东省青岛市崂山四中七年级（上）月考数学试卷（10月份））张华记录了今年雨季钱塘江一周内水位变化的情况如下表（正号表示比前一天高，负号表示比前一天低）：（1）本周星期水位最高，星期水位最低．（2）与上周末相比，本周日的水位是上升了还是下降了？（写出计算过程）（2）请用折线统计图表示钱塘江一周内水位变化的情况．16.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（01）（））（1998•内江）现有含盐30%的盐水50千克，把其中的水蒸发出a千克后，盐水的浓度（用a表示）是，其中a的取值范围是．17.（北京八中七年级（上）期中数学试卷）1.804精确到百分位的结果是；3.8963精确到0.1的结果是．18.（2021•重庆模拟）为有效预防新冠肺炎，国家开始对18周岁以上无禁忌人群进行新冠病毒疫苗免费接种，截止2021年3月底，我区累计接种新冠病毒疫苗超过28000剂次．28000用科学记数法可表示为______．19.（安徽省蚌埠市固镇县七年级（上）期末数学试卷）在下午1点30分时，钟表上时针与分针的夹角是．20.（2022年上海市宝山区中考数学二模试卷（））（2009•宝山区二模）小明家离学校的距离是a米，他上学时每分钟走b米，放学回家时每分钟比上学时少走15米，则小明从学校回家用的时间是分钟（用含a，b的代数式表示）．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2020秋•九龙坡区校级期末）如图，点​D​​是线段​AC​​的中点，点​E​​是线段​BC​​的中点，且​AB=3（1）若​BC=8​​，求​DC​​的长；（2）若​DE=6​​，求​AC​​的长．22.（2012秋•河东区期末）已知关于x的四次三项式ax4-（a-12）x3-（b+3）x2-bx+11中不含x3及x2项，试写出这个多项式，并求x=-1时，这个多项式的值．23.（初中第七届“东方杯”七年级数学竞赛试卷）已知某一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，小亮和小芳从不同的角度进行了观察：小亮：火车从开始上桥到完全通过共用1分钟．小芳：整个火车完全在桥上的时间为40秒钟．请根据以上信息，求出火车的长度和火车的速度．24.（2022年春•召陵区期中）（2022年春•召陵区期中）如图，在一次实践活动中，小强从A地出发，沿北偏东60°的方向行进3千米到达B地，然后再沿北偏西30°方向行进了3千米到达目的地C．（1）求A、C两地之间的距离；（2）试确定目的地C在点A的什么方向？25.如图，已知直线l及l两侧的两点A、B．（1）分别过A、B作l的平行线a、b；（2）a与b的位置关系怎样？为什么？26.8袋花生，以每袋20千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+0.3，+0.5，0，-0.4，-0.6，-0.3，+0.6，+0.7，8袋花生共超重或不是多少千克？总质量是多少千克？27.某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参看数据如下：汽车、火车运输的总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x（km）之间的函数关系的图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）求m，n及y1，y2的表达式；（2）考虑到运用汽车运输方便，只有汽车途中用时比火车的途中用时多用2小时以上（含2小时），才选用火车运输，问此时运用火车运输比用汽车运输至少节省多少元？参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​6400000=6.4×1​​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​​02.【答案】B【解析】3.【答案】【解答】解：①在同一平面上，不相交的两条直线平行，错误；②一个角的补角不一定大于这个角，如钝角的补角小于钝角，错误；③从直线外一点作这条直线的垂线段的长度叫做点到这条直线的距离，错误；④同旁内角互补，两直线平行，错误；故选D．【解析】【分析】根据直线的位置关系、补角的定义、点到直线的距离的定义和平行线的判定判断即可．4.【答案】【解答】解：已知等式整理得：x2-3x-10=x2+px+q，则p=-3，q=-10，故选A．【解析】【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出p与q的值即可．5.【答案】【答案】本题考查有理数的乘方运算．【解析】（-1）3表示3个（-1）的乘积，所以（-1）3=-1．故选A．6.【答案】【解答】解：∵a2•a3=a5，（-a）6=a6，（a3）3=a9，a12-a6无法合并，故选B．【解析】【分析】先将选项中的式子进行化简算出正确的结果，然后进行对照即可解答本题．7.【答案】【解答】解：如图所示：a=b-3，则a-5b=1，可化为：b-3-5b=1，解得：b=-1，则C点为原点．故选：B．【解析】【分析】根据题意表示出a与b的关系，进而代入已知求出答案．8.【答案】【解答】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依据SSS可判定△COD≌△C'O'D'．故选：A．【解析】【分析】根据圆的半径相等可得出两个三角形的边长相同，由SSS可得到三角形全等．9.【答案】【解答】解：根据题意可得：x+1=3．故选B．【解析】【分析】利用某数比它的大1的数是3列出方程即可．10.【答案】【解答】解：A、x+1是代数式，故A错误；B、3x+2y=2是二元一次方程，故B错误；C、3x-3=4x-4是一元一次方程，故C正确；D、x2-6x+5=0是一元二次方程，故D错误；故选：C．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵千位数与个位数之差的绝对值为2，可得“数对”，分别是：（0，2），（1，3），（2，4），（3，5），（4，6），（5，7），（6，8），（7，9），∵（0，2）只能是千位2，个位0，∴一共15种选择，∴从1000到9999中，四位数码各不相同，且千位数与个位数之差的绝对值为2的四位数有15×8×7=840个．故答案为：840．【解析】【分析】首先找出在0～9中相差的绝对值是2的这样的“数对”，分别是：（0，2），（1，3），（2，4），（3，5），（4，6），（5，7），（6，8），（7，9），除了（0，2）之外，其他7组数里的两个数都可以分别做千位和个位，只有（0，2）这组，只能是2做千位，0做个位．一共15种选择．一旦选好了千位，个位的数字，我们可以从余下的8个数字中任取2个分别做百位和十位，所以一共有：15×P（8，2）=15×56=840个．12.【答案】解：​85-96=-11​​，故答案为：​-11​​．【解析】高于96分记作正数，那么低于96分记作负数，85比96低11分，故记作​-11​​．考查正数、负数的意义，具有相反意义的量一个用正数表示，则与之相反的量就用负数表示13.【答案】【解答】解：在-，0，-30，，+20，π，-2.6这7个数中，整数有0，-30，+20，负分数有-，-2.6．故答案是：0，-30，+20；-，-2.6．【解析】【分析】有理数分为整数和分数，据此填空．14.【答案】【解答】解：（1）、（2）答图如图：（3）线段PH与PG的大小关系是PH＜PG；（4）量一量∠AOB和∠PMQ，∠AOB与∠PMQ的大小关系是∠AOB=∠PMQ．【解析】【分析】（1）过点P、Q分别画OB、OA的平行线，两直相交于点M；（2）过点P画OB的垂线，垂足为H，过点P画OA的垂线交OB于点G；（3）利用“垂线段最短”得到答案；（4）量一量后即可得到正确的答案．15.【答案】【解答】解：（1）设上周末水位为0，则星期一：+0.25米，星期二：0.25+0.80=1.05（米），星期三：1.05-0.40=0.65（米），星期四：0.65+0.03=0.68（米），星期五：0.68+0.28=0.96（米），星期六：0.96-0.36=0.60（米），星期日：0.60-0.04=0.56（米），所以本周星期二水位最高，星期日水位最低，故答案为：二、日；（2）∵上周末水位为0米，本周日水位为0.56米，∴与上周末相比，本周日的水位是上升了；（3）画图如下：【解析】【分析】（1）根据正数及负数的含义即可得出答案；（2）利用有理数的大小比较可得结论；（3）根据（1）中的数据描点连线即可．16.【答案】【答案】浓度=盐÷盐水．水的范围应在0和盐水除去盐的千克数之间．【解析】因为含的盐有30%×50=15千克，水35千克，所以蒸发后盐水有（50-a）千克．浓度=，a应不小于0且不大于35．又∵水中含的盐有15千克，∴0＜a≤35．17.【答案】【解答】解：1.804精确到百分位的结果是1.80；3.8963精确到0.1的结果是3.9；故答案为：1.80，3.9；【解析】【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．18.【答案】解：​28000=2.8×1​0故答案为：​2.8×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​019.【答案】【解答】解：下午1点30分时，钟表上时针与分针相距4+=份，下午1点30分时，钟表上时针与分针的夹角是30×=135°，故答案为：135°．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．20.【答案】【答案】根据时间=路程÷速度，进行表示．路程即为小明家离学校的距离是a米，速度即为（b-15）米/分．【解析】小明家离学校的距离是a米，小明放学回家的速度为（b-15）米，所以所用时间为分钟．三、解答题21.【答案】解：（1）​∵BC=8​​，​∴AB=3​∴AC=AB+BC=6+8=14​​，​∵​点​D​​是线段​AC​​的中点，​∴DC=DA=1（2）​∵AB=3​∴AC=AB+BC=3​∵​点​D​​是线段​AC​​的中点，点​E​​是线段​BC​​的中点，​∴DC=DA=12AC=​∴DE=DC-EC=7解得​BC=16​​，​∴AC=7【解析】（1）根据线段之间的和差关系及线段中点的性质求解即可；（2）结合图形易得​AC=AB+BC=34BC+BC=74BC​​，再根据线段中点的性质推出​DC=DA=122.【答案】【解答】解：∵关于x的四次三项式ax4-（a-12）x3-（b+3）x2-bx+11中不含x3及x2项，∴解得，∴四次三项式ax4-（a-12）x3-（b+3）x2-bx+11化简，得12x4+3x+11，当x=-1时，12x4+3x+11=12×（-1）4+3×（-1）+11=12-3+11=20．【解析】【分析】根据关于x的四次三项式ax4-（a-12）x3-（b+3）x2-bx+11中不含x3及x2项，可以求得a、b的值，从而可以写出这个单项式，进而可以求得x=-1时，这个多项式的值．23.【答案】【解答】解：设火车的长度为x米．则有=，解得：x=200，=20（米/秒）．答：火车的长度是200米，火车的速度是20米/秒．【解析】【分析】设火车的长度为x米．根据火车的速度不变列出方程并解答．24.【答案】【解答】解：（1）过B作BD⊥AD，垂足为D，∵∠BAD=30°，∠ABD=60°，∴∠CBA=90°在Rt△ABC中，AB=3km，BC=3km．∴AC=6km．（2）由（1）可知，==sin∠CAB，∴∠CAB=30°，∴点C在A的北偏东30°方向上．【解析】【分析】（1）过B作BD⊥AD，根据已知得到∠CBA=90°，已知其它两边的长，从而利用勾股定理求得AC的长．（2）根据三角函数可以得到∠CAB的度数，从而确定C的位置．25.【答案】【解答】解：（1）如图所示：直线a，b即为所求；（2）a∥b，理由：∵a∥l，b∥l，∴a∥b．【解析】【分析】（1）直接利用平行线的判定方法结合作一角等于已知角的作法得出答案；（2）利用平行线的性质即可得出答案．26.【答案】【解答】解：（+0.5）+（+0.5）+0+（-0.4）+（-0.6）+（-0.3）+（+0.6）+（+0.7）