石家庄晋州市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷(含答案)

绝密★启用前石家庄晋州市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.下列说法正确的是（）A.x=-2是方程x-2=0的解B.x=6是方程3x+18=0的解C.x=是方程10x=1的解D.x=-1是方程-=0的解2.（2021•黔东南州模拟）为深入贯彻习近平总书记关于决战决胜脱贫攻坚重要指导精神，全力以赴推进东西部扶贫劳务协作工作，助力打赢脱贫攻坚战，9月17日，“浙江​--​​贵州”2020年东西部劳务协作专场招聘会在黔东南州凯里市举办，来自浙江省39家企业现场招聘，提供7400个就业岗位．请用科学记数法表示7400这个数字​(​​​)​​A.​0.74×1​0B.​7.4×1​0C.​7.4×1​0D.​74×1​03.（2021年春•高邮市期中）若多项式a2+kab+b2是完全平方式，则常数k的值为（）A.2B.4C.±2D.±44.（2022年浙江省绍兴市嵊州市中学高一新生素质测试试卷（））已知a=123456789，记a2的个位数字是x，十位数字是y，则x+y的值是（）A.3B.7C.13D.155.（福建省泉州市晋江一中、华侨中学七年级（上）期中数学试卷）若代数式2a2-a+3的值为5，则代数式4a2-2a+6的值为（）A.-22B.10C.-10D.226.（重庆市西南大学附属中学七年级下学期期中考试数学卷（带解析））探照灯、汽车灯等很多灯具的光线都与平行线有关，如图所示是一探照灯碗的剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC，经灯碗反射以后平行射出，其中，，则的度数是（）A.B.C.D.7.（2021•和平区模拟）如图，数轴上点​A​​，​B​​，​C​​，​D​​中，表示的数互为相反数的两个点是​(​​​)​​A.点​A​​与点​B​​B.点​A​​与点​C​​C.点​B​​与点​C​​D.点​B​​与点​D​​8.（江苏省苏州市吴中区七年级（上）期末数学试卷）下列说法中，正确的个数是（）（1）同角的余角相等（2）相等的角是对顶角（3）在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．A.1B.2C.3D.49.（山东省济宁市嘉祥县七年级（上）期末数学试卷）下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）A.把弯曲的公路改直，就能缩短路程B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系D.测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直10.（江苏省盐城市鞍湖实验学校七年级（下）开学数学试卷）如图，设数轴上的点A，B，C表示的数分别为a，b，c，则下列说法中错误的是（）A.a＜0B.b＞0C.c＞bD.a-b＞0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2016•句容市一模）如图1，A、B两地相距90km，甲、乙二人同时从A地出发向B地行进，甲以高于乙10km/h的骑车速度前行，行驶一段时间后因某些原因又往回骑行（在往返过程中速度不变），与乙汇合后，二人继续以各自的速度向B地行进，设两人骑行的时间为t，与A地的距离为s，s与t之间的函数图象如图2所示．（1）甲、乙两人骑行的速度；（2）若乙从A地出发小时后，丙以35km/h的速度由B地向A骑行，则丙经过小时后，与乙相距15km．12.如果3m2xn3和-4m4ny-4是同类项，则这两个单项式的和是，积是．13.合并同类项：-7x+4x=．14.（浙江省湖州市长兴县七年级（上）期末数学试卷）如图，已知点A、B、C、D在同一直线上，且线段AB=BC=CD=1cm，那么图中所有线段的长度之和是cm．15.（广西梧州市蒙山二中七年级（上）第二次月考数学试卷）2a-3b+4c=2a-（）．16.（山东省泰安市泰山实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份））要在教室里摆齐一排椅子，可先确定把椅子．17.以同一点为观察中心，南偏东40°与北偏东70°方向的两条射线所夹的角是．18.（2021•重庆模拟）春节前一周，重庆市某礼品店卖出毛绒玩具、泡泡相机、灯笼挂件若干，购买毛绒玩具、泡泡相机、灯笼挂件的人数依次增加，而价格依次减少，单价都是整数元．其中有4人购买了毛绒玩具，并且毛绒玩具的单价为34元，泡泡相机的单价是7的倍数，购买灯笼挂件的人数不超过10人，并且购买泡泡相机、灯笼挂件的人数之和与泡泡相机的单价相同．春节期间，礼品店的毛绒玩具、泡泡相机、灯笼挂件的单价分别上涨了6元、4元、3元，人数比春节前一周分别增加了1人、2人、3人，这样春节期间这三种商品的总销售额比春节前一周的总销售额增加了177元，那么春节前一周这三种商品的销售额为______元．19.（2021•杭州一模）如图，小明想要测量学校旗杆​AB​​的高度，他发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，从而测得绳子比旗杆长​a​​米，小明将这根绳子拉直，绳子的末端落在地面的点​C​​处，点​C​​距离旗杆底部​b​​米​(b>a)​​，则旗杆​AB​​的高度为______米（用含​a​​，​b​​的代数式表示）．20.（北京市门头沟区七年级（上）期末数学试卷）在有理数-4.2，6，0，-11，-中，分数有．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•铜梁区校级一模）如图，在​ΔABC​​中，​AB=AC​​．​AD​​平分​∠BAC​​．（1）尺规作图：以​C​​为顶点，作​∠BCE=∠CAD​​，交线段​AB​​于点​E​​（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）所作的图中，连接​DE​​，猜想​DE​​与​CD​​的数量关系，并加以证明．22.（2020年秋•监利县校级期末）（1）计算：（2a+b）（a-b）-（8a3b-4a2b2）÷4ab（2）分解因式：x3-9xy2．23.（浙江省湖州市长兴县七年级（上）月考数学试卷（10月份））在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把所有的数用“＜”号连接起来．-2，0，4，|-4.5|，424.（广东省河源市中英文实验学校七年级（上）第2周周清数学试卷）计算：（1）-(+)（2）48×31+31×51+31（3）×125××8（4）(++)×48．25.（贵州省黔南州七年级（上）期末数学试卷）如图，线段AB=1cm，延长AB到C，使得BC=AB，反向延长AB到D，使得BD=2BC，在线段CD上有一点P，且AP=2cm．（1）请按题目要求画出线段CD，并在图中标出点P的位置；（2）求出线段CP的长度．26.如图，四边形ABCD，某图形设计要求把该四边形改设计成一个平行四边形且面积扩大为原来的2倍，A、B、C、D这四点必须在新的平行四边形的四条边上．你能给出一种符合要求的设计方案吗？27.（初二奥数培训05：恒等式的证明）已知x2-yz=y2-xz=z2-xy，求证：x=y=z或x+y+z=0．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、x=2是方程x-2=0的解，故A错误；B、x=-6是方程3x+18=0的解，故B错误；C、x=是方程10x=1的解，故C正确；D、x=0方程-=0的解，故D错误；故选：C．【解析】【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．检验一个数是否为相应的方程的解，就是把这个数代替方程中的未知数，看左右两边的值是否相等，如果左边=右边，那么这个数就是该方程的解；反之，这个数就不是该方程的解．2.【答案】解：​7400=7.4×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​03.【答案】【解答】解：∵多项式a2+kab+b2是完全平方式，∴k=±2，故选C【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．4.【答案】【答案】只运算最后2到3位，先求出个位与十位上的数字，再相加即可．【解析】计算可知个位数字是1，十位数字是2，所以x+y=1+2=3．故选A．5.【答案】【解答】解：∵代数式2a2-a+3的值为5，∴2a2-a+3=5，∴2a2-a=2，∴4a2-2a+6=2（2a2-a）+6=2×2+6=10，故选B．【解析】【分析】根据题意可得2a2-a的值，再整体代入即可．6.【答案】C【解析】7.【答案】解：点​B​​和点​D​​分别在原点的左右两旁，到原点的距离相等，所以它们表示的两个数互为相反数．故选：​D​​．【解析】一对相反数在数轴上的位置特点：分别在原点的左右两旁，并且到原点的距离相等．本题考查了数轴上的点所表示的数及相反数等基础知识，这都是基础知识的考查，比较简单．8.【答案】【解答】解：同角的余角相等，故（1）正确；如图：∠ACD=∠BCD=90°，但两角不是对顶角，故（2）错误；在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，故（3）正确；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故（4）正确；即正确的个数是3，故选C．【解析】【分析】根据余角定义，对顶角定义，垂线段最短，平行线定义逐个判断即可．9.【答案】【解答】解：A、把弯曲的公路改直，就能缩短路程根据两点之间，线段最短，故此选项正确；B、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据两点确定一条直线，故此选项错误；C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，根据线段的和差，故此选项错误；D、测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直，根据垂线段最短；故选：A．【解析】【分析】根据两点之间，线段最短，两点确定一条直线，垂线段最短进行分析．10.【答案】【解答】解：A、因为点A在原点的左边，所以a＜0，正确；B、因为点B在原点的右边，所以b＞0，正确；C、因为点C在点B的右边，所以c＞b，正确；D、∵a＜b，∴a-b＜0，故本选项错误；故选D．【解析】【分析】根据数轴上正数在原点的右边，负数在原点的左边，右边的数总大于左边的数分别对每一项进行判断即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）设甲骑行的速度为xkm/h，则乙的速度是（x-10）km/h，根据题意得：[-（-）]x=（x-10），解得；x=35，则x-10=35-10=25（km/h），答：甲骑行的速度为35km/h，乙的速度是25km/h；（2）设丙经过m小时后，与乙相距15km，当两人第一次相距15km时，根据题意得：×25+25x+35x=90-15，解得：m=1，当两人第二次相距15km时，根据题意得：×25+25x+35x=90+15，解得：m=，答：丙经过1或小时后，与乙相距15km；故答案为：1或．【解析】【分析】（1）设甲骑行的速度为xkm/h，则乙的速度是（x-10）km/h，根据图中的数据列出方程求解即可；（2）设丙经过m小时后，与乙相距15km，分当两人第一次相距15km时和两人第二次相距15km时，分别列出方程求解即可．12.【答案】【解答】解：∵3m2xn3和-4m4ny-4是同类项，∴2x=4，3=y-4，故两单项式分别为：3m4n3和-4m4n3，则这两个单项式的和为：3m4n3-4m4n3=-m4n3，这两个单项式的积为：3m4n3×（-4m4n3）=-12m8n6，故答案为：-m4n3，-12m8n6．【解析】【分析】直接利用同类项的定义得出两单项式，进而利用单项式乘以单项式以及合并同类项法则化简求出答案．13.【答案】【解答】解：-7x+4x=-3x．故答案为：-3x．【解析】【分析】直接利用合并同类项法则求出答案．14.【答案】【解答】解：因为长为1厘米的线段共3条，长为2厘米的线段共2条，长为3厘米的线段共1条，所以图中所有线段长度之和为1×3+2×2+1×3=10（厘米）．故答案为：10．【解析】【分析】从图可知长为1厘米的线段共3条，长为2厘米的线段共2条，长为3厘米的线段共1条，即可求出所有的线段之和．15.【答案】【解答】解：2a-3b+4c=2a-（3b-4c）．故答案为：3b-4c．【解析】【分析】利用添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而得出答案．16.【答案】【解答】解：要在教室里摆齐一排椅子，可先确定两把椅子，故答案为：两．【解析】【分析】根据直线公理：经过两点有且只有一条直线可得答案．17.【答案】【解答】解：两条射线组成的角为：180°-40°-70°=70°，故答案是：70°．【解析】【分析】首先根据方向角的定义作出示意图，根据图形即可求解．18.【答案】解：设购买泡泡相机人数为​m​​，购买灯笼挂件的人数为​n​​，泡泡相机单价为​a​​，灯笼挂件单价为​b​​，根据题意列表分析如下：​∵​春节期间这三种商品的总销售额比春节前一周的总销售额增加了177元，​∴5×40+(m+2)(a+4)+(n+3)(b+3)-34×4-ma-nb=177​​，解得：​4m+2a+3n+3b=96​​，​∵4​​∴a​​的值为14，当​a=14​​时，​m=5​​，​n=9​​或​m=6​​，​n=8​​，①当​m=5​​，​n=9​​时，代入​4m+2a+3n+3b=96​​得​4×5+2×14+3×9+3b=96​​，解得​b=7​​，​∴​​春节前一周这三种商品的销售额为：​34×4+5×14+9×7=269​​元，②当​m=6​​，​n=8​​时，代入​4m+2a+3n+3b=96​​得​4×6+2×14+3×8+3b=96​​，解得：​b=20故答案为：269．【解析】设购买泡泡相机人数为​m​​，购买灯笼挂件的人数为​n​​，泡泡相机单价为​a​​，灯笼挂件单价为​b​​，根据题意列表分析，然后得出方程，计算即可．本题考查了方程及不等式的应用，找准等量关系，正确列出等量关系方程并分类讨论是解题的关键．19.【答案】解：设旗杆的高为​x​​米．在​​R​∵A​C​∴(​x+a)​∴x=​b故答案为：​​b【解析】设旗杆的高为​x​​米，在​​R​​t​Δ​A​​B20.【答案】【解答】解：在有理数-4.2，6，0，-11，-中，分数有-4.2，-，故答案为：-4.2，-．【解析】【分析】根据分数的定义可以判断题目中哪些数据是分数，从而可以解答本题．三、解答题21.【答案】（1）解：如图，射线​CE​​即为所求作．（2）猜想：​DE=CD​​．证明：由作图可知，​CE⊥AB​​，​∴∠BEC=90°​​，​∵AB=AC​​，​AD​​平分​∠BAC​​，​∴BD=CD​​，​∴DE=CD=BD​​．【解析】（1）过点​C​​作​CE⊥AB​​于​E​​即可．（2）猜想：​DE=DC​​．利用直角三角形斜边中线的性质证明即可．本题考查作图​-​​基本作图，直角三角形斜边中线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．22.【答案】【解答】解：（1）原式=2a2-2ab+ab-b2-2a2+ab=-b2；（2）原式=x（x2-9y2）=x（x+3y）（x-3y）．【解析】【分析】（1）原式利用多项式乘以多项式，以及多项式除以单项式法则计算即可得到结果；（2）原式提公因式后，利用平方差公式分解即可．23.【答案】【解答】解：-2的相反数是2，0的相反数是0，4的相反数是-4，|-4.5|的相反数是-4.5，4的相反数是-4．各数在数轴上的表示如图，由数轴上的点右边的总比左边的大，得-|-4.5|＜-4＜-4＜0＜2＜4＜4＜|-4.5|．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得相反数，根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示是的数右边的总比左边的大，可得答案．24.【答案】【解答】解：（1）原式=--=-=-=．（2）原式=31×（48+51+1）=31×100=3100．（3）原式=2（4）原式=×48+×48+×48=40+28+32=100．【解析】【