南平市武夷山市2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前南平市武夷山市2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（海南省保亭县思源中学八年级（上）数学竞赛试卷）如图，△ABC≌△DBC，∠A=110°，则∠D=（）A.120°B.110°C.100°D.80°2.（广东省东莞市樟木头中学八年级（上）期中数学试卷）下列不是利用三角形稳定性的是（）A.伸缩晾衣架B.三角形房架C.自行车的三角形车架D.矩形门框的斜拉条3.（2020年秋•浦东新区期末）（2020年秋•浦东新区期末）能说明图中阴影部分面积的式子是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.（a+b）2-（a-b）2=4ab4.（2021•皇姑区一模）化简​​1992-198×202​​的结果正确的是​(​​A.395B.​-395​​C.​-403​​D.4035.（北师大版七年级下册《2.4用尺规作角》2022年同步练习（一））下列属于尺规作图的是（）A.用量角器画∠AOB的平分线OPB.利用两块三角板画15°的角C.用刻度尺测量后画线段AB=10cmD.在射线OP上截取OA=AB=BC=a6.（山东省潍坊市昌邑市七年级（下）期末数学试卷）如果□×（-3ab）=9a2b2，则□内应填的代数式是（）A.3abB.-3abC.3aD.-3a7.（江苏省南通市海安县韩洋中学八年级（上）月考数学试卷（12月份））若把分式的x、y同时扩大10倍，则分式的值（）A.扩大为原来的10倍B.缩小为原来的C.不变D.缩小为原来的8.（2016•济南）化简​2​x2-1÷A.​2B.​2C.​2D.​2(x+1)​​9.（江西省赣州市兴国三中九年级（下）第一次月考数学试卷）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.10.（2022年春•眉县校级月考）若（x+4）（x-2）=x2+mx+m，则m、n的值分别是（）A.2，8B.-2，-8C.-2，8D.2，-8评卷人得分二、填空题（共10题）11.多项式a2-2ab+b2，a2-b2，a2b-ab2的最高公因式是．12.（2022年春•虞城县期中）已知点A（-2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标为；关于y轴对称点A2的坐标为，关于原点的对称点A3的坐标为．13.（江苏省连云港市灌南实验中学七年级（下）数学练习卷（47））3x3•（-x2）=；-ab•（ab2-2ab）=．14.（2022年春•宝丰县月考）若2x=3，4y=5，则2x+2y的值为．15.（河北省石家庄市藁城市尚西中学八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•石家庄校级期中）如图，∠1+∠2+∠3+∠4的值为．16.（海南省保亭县思源中学八年级（上）数学竞赛试卷）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，请按要求分别完成下列各小题：（1）写出△ABC点三个顶点的坐标；（2）画出△ABC关于x轴对称△A1B1C1，点A1的坐标是；（3）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；点C2的坐标是；（4）求△ABC的面积．17.（浙江省台州市三门县第二教研片八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•台州期中）如图，△ABC和△DEF全等且BC=EF，则DF=cm，∠E=度．18.（福建省莆田市仙游县竹庄中学八年级（上）第二次月考数学试卷）拓广探索：图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚张用剪刀均成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）观察图1、图2，写出（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系；（2）上述规律若a+b=-4，ab=-21，求a-b的值．19.（湖南省邵阳市石奇中学八年级（上）期中数学试卷）计算：÷=．20.（2022年安徽省合肥五十中中考数学模拟试卷）某商店三月份的销售额为a万元，三月份比二月份减少10%，二月份比一月份增加10%，则一月份的销售额为万元．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2005•荆州）如图示，​▱ABCD​​内一点​E​​满足​ED⊥AD​​于​D​​，且​∠EBC=∠EDC​​，​∠ECB=45°​​．找出图中一条与​EB​​相等的线段，并加以证明．22.如图，从小丽家C到学校A和菜市场B的夹角∠ACB是锐角，又知道从小丽家到学校A和到菜市场B的距离相等，小丽说学校A到路BC的距离AD与菜市场B到路AC的距离BE相等，你认为她说得有道理吗？请说明理由．23.（2021•岳麓区模拟）计算：​(​24.构成如图所示中每个图形的一个基本图形是什么？它们是如何由基本图形变换而成的？25.如图，已知DB，EC交于点A，∠B=∠E=90°，∠C=39°，求∠D的度数．26.（2022年秋•浦东新区期中）甲、乙两同学分别购买了A、B两种水果，甲用140元购买的A种水果比乙用80元购买的B种水果多2千克，而A种水果的售价比B种水果的售价每千克多4元，且甲乙两人购买的水果均未超过8千克．求乙买B种水果多少千克．27.（2016•盐城校级一模）（1）（）-1-2cos30°++（2-π）0（2）解不等式组．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DBC，∴∠D=∠A，∵∠A=110°，∴∠D=110°，故选B．【解析】【分析】根据全等三角形的性质得出∠D=∠A，代入求出即可．2.【答案】【解答】解：伸缩晾衣架是利用了四边形的不稳定性，B、C、D都是利用了三角形的稳定性，故选：A．【解析】【分析】利用三角形的稳定性进行解答．3.【答案】【解答】解：如图原来图中阴影部分面积=（a+b）（a-b），右图中把S1移动到S2处，右图中阴影部分面积=a2-b2∵原来阴影部分面积=右图中阴影部分面积∴（a+b）（a-b）=a2-b2．【解析】【分析】进行等面积变换，解决问题．4.【答案】解：​​1992​=(​200-1)​​=2002​​=2002​=-395​​，故选：​B​​．【解析】根据平方差公式、完全平方公式求解即可．此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式、完全平方公式是解题的关键．5.【答案】【解答】解：根据尺规作图的定义可得：在射线OP上截取OA=AB=BC=a，属于尺规作图，故选：D．【解析】【分析】根据尺规作图的定义：是指用没有刻度的直尺和圆规作图可直接选出答案．6.【答案】【解答】解：由□×（-3ab）=9a2b2，得□=9a2b2÷（-3ab）=-3ab，故选：B．【解析】【分析】根据乘法与除法的互逆关系，可得单项式的除法，根据单项似的出发，可得答案．7.【答案】【解答】解：把分式的x、y同时扩大10倍，则分式的值缩小为原来的，故选：B．【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案．8.【答案】解：原式​=2故选：​A​​．【解析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误；D、是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．10.【答案】【解答】解：（x+4）（x-2）=x2-2x+4x-8=x2+2x-8，∵（x+4）（x-2）=x2+mx+n，∴m=2，n=-8．故选：D．【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则把（x+4）（x-2）展开，对应相等计算即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：a2-2ab+b2=（a-b）2a2-b2=（a+b）（a-b），a2b-ab2=ab（a-b），多项式a2-2ab+b2，a2-b2，a2b-ab2的公因式是（a-b），故答案为：（a-b）．【解析】【分析】根据因式分解，可得相同的因式．12.【答案】【解答】解：点A（-2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标为（-2，-3）；关于y轴对称点A2的坐标为：（2，3），关于原点的对称点A3的坐标为：（2，-3）．故答案为：（-2，-3），（2，3），（2，-3）．【解析】【分析】直接利用关于x轴、y轴、以及关于原点对称点的性质得出答案．13.【答案】【解答】解：3x3•（-x2）=-x5，-ab•（ab2-2ab）=-a2b3+a2b2，故答案为：-x5；-a2b3+a2b2．【解析】【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．14.【答案】【解答】解：∵2x=3，4y=5，∴2x+2y=2x×（22）y=3×5=14．故答案为：15．【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则将原式变形，进而得出答案．15.【答案】【解答】解：∵四边形的内角和是360°，∴∠4+∠1+∠2+∠3=360°．故答案为：360°．【解析】【分析】根据四边形的内角和解答即可．16.【答案】【解答】解：（1）A（0，-2），B（2，-4），C（4，0）；（2）如图1所示：点A1的坐标是（0，2）．故答案为：（0，2）．（3）如图2所示：点C2的坐标是（-4，0）．故答案为：（-4，0）．（4）如图3所示：S△ABC=SOCDE-S△AOC-S△CBD-S△ABE=4×4-×2×4-×2×4-×2×2=6．【解析】【分析】（1）根据点所在的位置写出点的坐标即可；（2）先确定出对应点的位置，然后再画出图形即可，根据点A1的位置写出其坐标即可；（3）先确定出对应点的位置，然后再画出图形即可，根据点C2的位置写出其坐标即可；（4）利用割补法将三角形的面积转化为一个矩形与三个直角三角形的面积之差即可．17.【答案】【解答】解：从图中可知：∠B=∠F=54°，∵△ABC和△DEF全等且BC=EF，∴∠E=∠C，∠A=∠D=66°，DF=AB=5cm，∴∠E=180°-∠D-∠F=180°-66°-54°=60°．故答案为：5；60．【解析】【分析】根据图形得出∠B=∠F，根据全等三角形的性质得出∠E=∠C，∠A=∠D=66°，DF=AB=5cm，根据三角形内角和定理求出即可．18.【答案】【解答】解：（1）（m+n）2=（m-n）2+4mn；（2）当a+b=-4，ab=-21时，（a-b）2=（a+b）2-4ab=（-4）2-4×（-21）=64．【解析】【分析】（1）根据正方形的面积等于四个长方形的面积之和加上小正方形的面积；（2）利用（2）的结论，把（a-b）2=（a+b）2-4ab，把数值整体代入即可．19.【答案】【解答】解：原式=•=•=1-a，故答案为：1-a．【解析】【分析】首先把除法变成乘以除式的倒数，再把分子分母分解因式，然后约分后相乘即可．20.【答案】【解答】解：设一月份的销售额为x，由题意可得，x（1+10%）（1-10%）=a解得，x=故答案为．【解析】【分析】可设出一月份的销售额，然后根据题意可以列出相应的方程，即可解答本题．三、解答题21.【答案】解：​EB=DC​​，​EB=AB​​．证明：延长​DE​​与​BC​​交于点​F​​，因为：四边形​ABCD​​是平行四边形，所以：​AD//BC​​．所以：​∠DFC=∠ADF=90°​​．即​∠FEC=45°=∠ECB​​．所以：​FE=FC​​．又因为：​∠EBC=∠EDC​​，​∠DFB=∠DFC=90°​​，所以：​​R所以：​EB=DC​​．因为：四边形​ABCD​​是平行四边形，所以：​AB=DC​​所以：​BE=DC=AB​​．即线段​DC​​和线段​AB​​与​EB​​相等．【解析】通过延长​DE​​与​BC​​交于点​F​​，并利用平行证明​∠DFC=∠ADF=90°​​，所以根据条件可知​RTΔBFE≅RTΔDFC​​，所以​EB=DC​​，四边形​ABCD​​是平行四边形得到​AB=DC​​，所以​BE=DC=AB​​，即线段​DC​​和线段​AB​​与​EB​​相等．主要考查了三角形全等的判定和性质，以及平行四边形性质的运用．要会灵活运用平行四边形的性质找出相等的线段是解题的关键．22.【答案】【解答】解：学校A到路BC的距离AD与菜市场B到路AC的距离BE相等．理由如下：在△CAD与△CBD中，，∴△CAD≌△CBD（AAS），∴BE=AD．【解析】【分析】根据AAS证明△CAD≌△CBD，由全等三角形对应边相等即可得到AD=BE．23.【答案】解：原式​=2+23​=23【解析】直接利用特殊角的三角函数值以及负整数指数幂的性质、零指数幂的性质、算术平方根分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．24.【答案】（1）是由基本图形黑色月牙依次旋转60°