德宏傣族景颇族自治州市盈江县2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前德宏傣族景颇族自治州市盈江县2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（浙江省台州市临海市杜桥中学八年级（上）第二次统练数学试卷）如图，在△ABC中，AE是△ABC的角平分线，在EA的延长线上取一点F，作FD⊥BC于点D，若∠B=36°，∠C=64°，则∠EFD的度数为（）A.10°B.12°C.14°D.16°2.（湘教新版八年级（上）中考题单元试卷：第1章分式（15））下列计算正确的是（）A.22=4B.20=0C.2-1=-2D.=±23.（2014•德州）分式方程​xx-1-1=3(x-1)(x+2)A.​x=1​​B.​x=-1+5C.​x=2​​D.无解4.（河北省唐山市迁安市八年级（上）期末数学试卷）如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=30°，则∠EAC的度数是（）A.35°B.40°C.25°D.30°5.（2021年春•罗湖区期中）若多项式x2-mx+9是一个完全平方式，则m的值为（）A.3B.±6C.6D.±36.（海南省东方市琼西中学八年级（上）第一次月考数学试卷）如图，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A=40°，则∠D的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.70°7.（北京七中八年级（上）期中数学试卷）多项式9a2x2-18a3x3-36a4x4各项的公因式是（）A.a2x2B.a3x3C.9a2x2D.9a4x48.（2021•长沙）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a3B.​2a+3a=6a​​C.​​a8D.​(​9.（2021•福建）如图，某研究性学习小组为测量学校​A​​与河对岸工厂​B​​之间的距离，在学校附近选一点​C​​，利用测量仪器测得​∠A=60°​​，​∠C=90°​​，​AC=2km​​．据此，可求得学校与工厂之间的距离​AB​​等于​(​​​)​​A.​2km​​B.​3km​​C.​23D.​4km​​10.（江苏省徐州市睢宁县新世纪中学八年级（下）月考数学试卷（3月份））下列分式中，属于最简分式的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（福建省福州市长乐市八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•长乐市期中）如图是一个活动的衣帽架，它应用了四边形的性．12.（天津市五区县八年级（上）期末数学试卷）如图，已知△ABC≌△A1B1C1，∠A=45°，∠C1=60°，则∠B=．13.（河北省保定市满城区八年级（上）期末数学试卷）若点A（1-m，6）与B（2+n，6）关于某坐标轴对称，则m-n=．14.（2021•衢州）图1是某折叠式靠背椅实物图，图2是椅子打开时的侧面示意图，椅面​CE​​与地面平行，支撑杆​AD​​，​BC​​可绕连接点​O​​转动，且​OA=OB​​，椅面底部有一根可以绕点​H​​转动的连杆​HD​​，点​H​​是​CD​​的中点，​FA​​，​EB​​均与地面垂直，测得​FA=54cm​​，​EB=45cm​​，​AB=48cm​​．（1）椅面​CE​​的长度为______​cm​​．（2）如图3，椅子折叠时，连杆​HD​​绕着支点​H​​带动支撑杆​AD​​，​BC​​转动合拢，椅面和连杆夹角​∠CHD​​的度数达到最小值​30°​​时，​A​​，​B​​两点间的距离为______​cm​​（结果精确到​0.1cm)​​．（参考数据：​sin15°≈0.26​​，​cos15°≈0.97​​，​tan15°≈0.27)​​15.（2022年湖南省长沙市中考数学试卷（））（2003•长沙）如图，请根据小文在镜中的像写出他的运动衣上的实际号码：．16.（2021•雁塔区校级模拟）计算：​(​17.（天津市南开区八年级（上）期末数学试卷）点P（，2）关于y轴对称点的坐标为．18.有两个直角三角形，第一个直角三角形的两条直角边长3和4，第二个直角三角形有一条直角边与第一个直角三角形的直角边相等，现将这两个直角三角形不重叠地拼成一个三角形，若所拼成的三角形是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积为．19.（2022年全国中考数学试题汇编《图形的对称》（03）（））（2008•赤峰）星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针（粗）与分针（细）的位置如图所示，此时时针表示的时间是时分．（按12小时制填写）20.（湖北省孝感市八校联考八年级（上）月考数学试卷（12月份））已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点构成的三角形是______三角形．评卷人得分三、解答题（共7题）21.因式分解：x2-2xy-3y2+3x-5y+2．22.（2021•厦门模拟）如图，四边形​ABCD​​是平行四边形，​E​​，​F​​分别是边​AB​​，​CD​​上的点，​AE=CF​​．证明​AF=CE​​．23.（2021•益阳）先化简，再求值：​(1+3a)⋅24.（西岗区模拟）如图，已知△ABC和△A″B″C″及点O．（1）画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′；（2）若△A″B″C″与△A′B′C′关于点O′对称，请确定点O′的位置；（3）探究线段OC′与线段CC″之间的关系，并说明理由．25.化简：（+1）÷．26.（2017•重庆）在​ΔABM​​中，​∠ABM=45°​​，​AM⊥BM​​，垂足为​M​​，点​C​​是​BM​​延长线上一点，连接​AC​​．（1）如图1，若​AB=32​​，​BC=5​​，求（2）如图2，点​D​​是线段​AM​​上一点，​MD=MC​​，点​E​​是​ΔABC​​外一点，​EC=AC​​，连接​ED​​并延长交​BC​​于点​F​​，且点​F​​是线段​BC​​的中点，求证：​∠BDF=∠CEF​​．27.在实数范围内因式分解：（1）2x2-4（2）x4-2x2-3．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：在△ABC中，∵∠B=36°，∠C=64°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，又∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=40°，∴∠AED=∠B+∠BAE=76°，∵FD⊥BC，∴∠FDE=90°，∴∠F=90°-∠AED=14°，故选：C．【解析】【分析】△ABC中，根据内角和定理得∠BAC=80°，由AE平分∠BAC知∠BAE=40°，再根据外角性质得∠AED=76°，最后在RT△FDE中根据锐角互余可得．2.【答案】【解答】解：∵22=4，∴选项A正确；∵20=1，∴选项B不正确；∵2-1=，∴选项C不正确；∵=2，∴选项D不正确．故选：A．【解析】【分析】A：根据有理数的乘方的运算方法判断即可．B：根据零指数幂的运算方法判断即可．C：根据负整数指数幂的运算方法判断即可．D：根据算术平方根的含义和求法判断即可．3.【答案】解：去分母得：​x(x+2)-(x-1)(x+2)=3​​，去括号得：​​x2解得：​x=1​​，经检验​x=1​​是增根，分式方程无解．故选：​D​​．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到​x​​的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．4.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∴∠D=∠B=80°，∠E=∠C=30°，∴∠DAE=180°-∠D-∠E=70°，∵∠DAC=30°，∴∠EAC=∠DAE-∠DAC=40°，故选B．【解析】【分析】根据全等三角形的性质求出∠D、∠E，根据三角形内角和定理求出∠DAE，即可求出答案．5.【答案】【解答】解：∵x2-mx+9=x2-mx+32，∴mx=±2×3×x，解得m=6或-6．故选B．【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．6.【答案】【解答】解：∵AB⊥BD，∠A=40°，∴∠AEB=50°，∴∠DEC=50°，又AC⊥CD，∴∠D=40°，故选：A．【解析】【分析】根据直角三角形的性质求出∠AEB的度数，根据对顶角相等求出∠DEC，根据直角三角形的两个锐角互余计算即可．7.【答案】【解答】解：9a2x2-18a3x3-36a4x4中∵系数的最大公约数是9，相同字母的最低指数次幂是a2x2，∴公因式是9a2x2．故选：C．【解析】【分析】找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，然后即可确定公因式．8.【答案】解：​A​​．​​a3​B​​．​2a+3a=5a​​，故此选项不合题意；​C​​．​​a8​D​​．​(​故选：​A​​．【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则、幂的乘方运算法则分别判断得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及合并同类项、幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．9.【答案】解：​∵∠A=60°​​，​∠C=90°​​，​AC=2km​​，​∴∠B=30°​​，​∴AB=2AC=4(km)​​．故选：​D​​．【解析】直接利用直角三角形的性质得出​∠B​​度数，进而利用直角三角形中​30°​​所对直角边是斜边的一半，即可得出答案．此题主要考查了直角三角形的性质，正确掌握边角关系是解题关键．10.【答案】【解答】解：A、=，不合题意；B、原式为最简分式，符合题意；C、原式==，不合题意；D、原式=-=-1，不合题意．故选B【解析】【分析】利用最简分式的定义判断即可得到结果．二、填空题11.【答案】【解答】解：一个活动的衣帽架，它应用了四边形的不稳定性，故答案为：不稳定．【解析】【分析】根据四边形具有不稳定性解答．12.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△A1B1C1，∴∠C=∠C1=60°，∵∠A=45°，∴∠B=75°，故答案为：75°．【解析】【分析】根据全等三角形的性质以及三角形内角和等于180°即可得到结论．13.【答案】【解答】解：由点A（1-m，6）与B（2+n，6）关于某坐标轴对称，得1-m=-2-n，移项，得m-n=3，故答案为：3．【解析】【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得m、n的值，根据移项、合并同类项，可得答案．14.【答案】解：（1）​∵CE//AB​​，​∴∠ECB=∠ABF​​，​∴tan∠ECB=tan∠ABF​​，​∴​​​BE​∴​​​45​∴CE=40(cm)​​，故答案为：40；（2）如图2，延长​AD​​，​BE​​交于点​N​​，​∵OA=OB​​，​∴∠OAB=∠OBA​​，在​ΔABF​​和​ΔBAN​​中，​​​∴ΔABF≅ΔBAN(ASA)​​，​∴BN=AF=54(cm)​​，​∴EN=9(cm)​​，​∵tanN=DE​∴​​​DE​∴DE=8(cm)​​，​∴CD=32(cm)​​，​∵​点​H​​是​CD​​的中点，​∴CH=DH=16(cm)​​，​∵CD//AB​​，​∴ΔAOB∽ΔDOC​​，​∴​​​CO如图3，连接​CD​​，过点​H​​作​HP⊥CD​​于​P​​，​∵HC=HD​​，​HP⊥CD​​，​∴∠PHD=12∠CHD=15°​​∵sin∠DHP=PD​∴PD≈16×0.26=4.16(cm)​​，​∴CD=2PD=8.32(cm)​​，​∵CD//AB​​，​∴ΔAOB∽ΔDOC​​，​∴​​​CD​∴​​​8.32​∴AB=12.48≈12.5(cm)​​，故答案为：12.5．【解析】（1）由平行线的性质可得​∠ECB=∠ABF​​，由锐角三角函数可得​BE（2）如图2，延长​AD​​，​BE​​交于点​N​​，由“​ASA​​”可证​ΔABF≅ΔBAN​​，可得​BN=AF​​，可求​NE​​的长，由锐角三角函数可求​DE​​的长，即可求​DH​​的长，如图3，连接​CD​​，过点​H​​作​HP⊥CD​​于​P​​，由锐角三角函数和等腰三角形的性质，可求​DC​​的长，通过相似三角形的性质可求解．本题考查了解直角三角形的应用，相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质等知识，求出​CD​​的长是解题的关键．15.【答案】【答案】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【解析】关于镜面对称，也可以看成是关于某条直线对称，所以801关于某条直线对称的数字依次为：108．故填108．16.【答案】解：​(​故答案为：​1【解析】根据幂的乘方和积的乘方即可计算．本题考查幂的乘方和积的乘方的知识，关键在于熟悉其计算规则．17.【答案】【解答】解：点P（，2），则点P关于y轴对称点的坐标为：（-，2）．故答案为：（-，2）．【解析】【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．18.【答案】【解答】解：由题意拼成的三角形是等腰三角形有两种情形，如图所示，这两个等腰三角形的面积分别为：×6×4=12，×8×3=12，所以这个等腰三角形面积为12．故答案为12．【解析】【分析】先画出图形，再根据图形计算即可．19.【答案】【答案】此题考查镜面反射的基本知识，注意与实际问题的结合．【解析】从镜子中看到的是10：30，那么正常时间应该是13：30．20.【答案】等边【解析】解：如图，连接OP，∵P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，∴OP1=OP，OP=OP2，∠BOP=∠BOP1，∠AOP=∠AOP2，∴OP1=OP2，∠P1OP2=∠BOP+∠BOP1+∠AOP+∠AOP2=2∠BOP+2∠AOP=2∠AOB，∵∠AOB=30°，∴∠P1OP2=60°，∴△P1OP2是等边三角形．故答案为：等边．作出图形，连接OP，根据轴对称的性质可得OP1=OP=OP2，∠BOP=∠BOP1，∠AOP=∠AOP2，然后求出∠P1OP2=2∠AOB=60°，再根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形判定．本题考查了轴对称的性质，等边三角形的判定，熟练掌握轴对称的性质求出△P1OP2的两边相等且有一个角是60°是解题的关键，作出图形更形象直观．三、解答题21.【答案】【解答】解：x2-2xy-3y2=（x-3y）（x+y），那么原式=（x-3y+A）（x+y+B）=x2-2xy-3y2+Ax+Ay+Bx-3By+AB，则：，解得：原式=（x-3y+1）（x+y+2）．【解析】【分析】先分解x2-2xy-3y2=（x-3y）（x+y），那么原式=（x-3y+A）（x+y+B）=x2-2xy-3y2+Ax+Ay+Bx-3By+AB，则：，解得：，即可解答．22.【答案】方法一：证明：​∵​四边形​ABCD​​是平行四边形，​∴AB//CD​​．​∴AE//CF​​．又​∵AE=CF​​，​∴​​四边形​AECF​​是平行四边形．​∴AF=CE​​．方法二：证明：​∵​四边形​ABCD​​是平行四边形，​∴AD=BC​​，​AB=CD​​，​∠B=∠D​​．．​∵AE=CF​​，​∴AB-AE=CD-CF​​．即​BE=DF​​．在​ΔADF​​和​ΔCBE​​中，​​​∴ΔADF≅ΔCBE(SAS)​​，​∴AF=CE​​．【解析】方法一：证明四边形​AECF​​是平行四边形，由平行四边形的性质可得出结论；方法二：证明​ΔADF≅ΔCBE(SAS)​​，由全等三角形的性质即可得出结论．本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题．23.【答案】解：原式​=a+3​=2当​a=2​​时，原式​=2【解析】先根据分式的加法法则进行计算，再根据分式的乘法法则进行计算，最后代入求出答案即可．本题考查了分式的化简求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．24.【答案】（1）分别作A、B、C关于O的对称点A′、B′、C′，连接AA′，BB′，CC′，则如图中的△A′B′C′为所求．（2）连接A″A′，C″C′，两线交于O′，则O′为所求．（3）段OO′与线段CC″之间的关系是CC″=2OC′，理由是：∵CC′关于O对称，∴CO=OC′，同理C′O