中考数学训练试卷（三）含答案试卷分析详解

年广东省中考数学训练试卷（三）

一、选择题

L（3分）反比例函数y=2的图象位于（）

X

A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限

2.（3分）若2y-7x=0（xyWO）,则x：y等于（）

A.7：2B.4：7C.2：7D.7：4

3.（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a>0）的对称轴是直线x=l,且经过点P

（3,0）,则a-b+c的值为（）

A.0B.-1C.1D.2

4.（3分）如图，有一圆心角为120。，半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合

后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（）

A.4&cmB.V35cmC.2捉cmD.2"J5cm

5.（3^）tan45°sin45°-2sin30°cos450+tan30°=（）

A.2B.返C.返D.返

2223

6-（3分）Vtan2300-2tan30°+l+tan30°=（）

A.1V3B.C.2V3-1D.1

7.（3分）若反比例函数丫=心的图象如图，P,Q为任意两点，SOAP记为Si，SA

X

无法判断

A.Si=S2B.Si>S2C.Si<S2D.

二、解方程：

8.(1)6x2-x-12=0(用配方法)

(2)(x+4)2=5(x+4)

三、计算题

9.某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每

月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发

现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件.

（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？

（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则

每件商品应降价多少元？

lJ0.如图，在RtaABC中，NACB=90。，D为AB的中点，AE〃CD,CE〃AB,连

接DE交AC于点O.

（1）证明：四边形ADCE为菱形.

（2）BC=6,AB=10,求菱形ADCE的面积.

B

11.在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1,2,3的小球，它们的形

状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为X;

放进盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.

（1）请用树状图或列表分析，写出（X,y）所有可能出现的结果；

（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x,y）落在反比例函数y=§图象

X

上的概率.

12.如图，已知A（-4,2）、B（n,-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例，

函数y=@的图象的两个交点.

X

（1）求m、n的值；

（2）求一次函数的关系式；

（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围；

（4）求三角形AOB的面积.

广东省中考数学训练试卷（三）

参考答案与试题解析

一、选择题

1.（3分）反比例函数y=2的图象位于（）

X

A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限

【解答】解：•••k=2>0,

二图象在一、三象邛艮.

故选:B.

2.（3分）若2y-7x=0（xyWO）,则x：y等于（）

A.7：2B.4：7C.2：7D.7：4

【解答】解：根据等式性质1,等式两边同加上7x得：2y=7x,

V7yT^0,

根据等式性质2,两边同除以7y得，三力.

y7

故选：C.

3.（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a>0）的对称轴是直线x=l,且经过点P

(3,0),则a-b+c的值为()

【解答】解：因为对称轴x=l且经过点P（3,0）

所以抛物线与二轴的另一个交点是（-1,0）

代入抛物线解析式y=ax2+bx+c中，得a-b+c=O.

故选：A.

4.（3分）如图，有一圆心角为120。，半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合

后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（）

A.4V2cmB.^35cmC.2捉cmD.2J^cm

【解答】解：由圆心角为120。、半径长为6cm,

可知扇形的弧长为纹J=4ncm,

即圆锥的底面圆周长为4ncm,

则底面圆半径为2cm,

已知OA=6cm,

由勾股定理得圆锥的高是4«cm.

故选：A.

5.（3^）tan45°sin45°-2sin30°cos450+tan30°=（）

A.B.返C.返D.返

2223

【解答】解：原式=1X返-2X1X返+立

2223

一返

3

故选：D.

6-（3分）7tan230°-2tan300+l+tan30°=（）

A.|V3B.-|V§-1C.273-1D.1

【解答】解：原式=Y（l-tan30。）2+tan30°=l-tan300+tan3・0°=l.

故选：D.

7.（3分）若反比例函数y=N•的图象如图，P,Q为任意两点，SOAP记为Si，S&

OBQ记为S2，则：（）

无法判断

A.Si=S2B.Si>S2C.Si<S2D.

【解答】解：依题意可得：）

S1=S2=1k|=l.

故选：A.

二、解方程：

8.（1）6x2-x-12=0（用配方法）

(2)(x+4)2=5(x+4)

【解答】解：(1)x2-1x=2,

X?-3+2=2+(上)2

61212

,,,(x—1—2)2=144

.1_,17

,-X-l2=±12，

34

.*.X1=—,X2=--；

乙J

(2)(x+4)2-5(x+4)=0,

(x+4)(x+4-5)=0,

x+4=0或x+4-5=0,

••Xi=-4,X2=1•

三、计算题

9.某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为36,0元时，每

月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发

现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以,多售出5件.

（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？

(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则

每件商品应降价多少元？

【解答】解：(1)题意，得60(360-280)=4800元.答：降价前商场每月

销售该商品的利润是4800元；

(2)设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存,

则每件商品应降价x元，由题意,得(360-X-280)(5x+60)=7200,解得:Xi=8,

X2=60.

•••有利于减少库存，

:.x=60.

答：要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则

每件商品应降价60元.

10.如图，在RtaABC中，ZACB=90°,D为AB的中点，AE〃CD,CE〃AB,，连

接DE交AC于点O.

(1)证明：四边形ADCE为菱形.

(2)BC=6,AB=10,求菱形ADCE的面积.

【解答】证明：(1)•.•在RtaABC中，ZACB=90°,D为AB中点,

.•.CD=—AB=AD,

2

XVAE^CD,CE〃A.B

...四边形ADCE是平行四边形，

,平行四边形ADCE是菱形；

（2）在RtZ\ABC中，AC=VAB2-BC2=V102-62=8-

•••平行四边形ADCE是菱形,

，CO=OA,

XVBD=DA,

ADO是AABC的中位线,

BC=2DO.

又；DE=2DO,

BC=DE=6,

S菱形ADCE=匹”哈24.

22

11.在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1,2,3的小球，它们的形

状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；

放进盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.

（1）请用树状图或列表分析，写出（x,y）所有可能出现的结果;

（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x,y）落在反比例函数y=@图象

X

上的概率.

【解答】解：（1）列表如下

X123

1(1,1)(1,2)(1,3)

2(2,1)(2,2)(2,3)

3(3,1)(3,2)(3,3)

一共有9种等可能性结果.

（2）点（x・，y）落在反比例函数丫=2的图象上有2种：（2,3）（3,2）,

X

所以点（X,y）落在y=§的概率是条

x9

12.如图，已知A（-4,2）、B（n,■-«）是一次函数y=kx+b的图