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非线性SPKF滤波算法研究及其在组合导航中的应用的中期报告1.研究背景现代导航系统已经成为人们生活和工作中必不可少的一部分，而组合导航系统以其高精度、高可靠性、全天候工作等优点，在航海、航空、军事等领域得到了广泛应用。在组合导航系统中，滤波算法是一个关键的技术，它可以通过对传感器数据进行处理，提高系统的定位精度和鲁棒性。传统的滤波算法大多采用线性滤波，这种方法在处理线性系统时效果较好，但在处理非线性系统时会出现较大的误差。面对这一问题，非线性滤波算法应运而生，其中一种重要的方法是扩展卡尔曼滤波（EKF）。EKF是一种经典的非线性滤波算法，它通过将非线性部分进行线性化，将滤波问题转化为线性问题，然后再进行处理。但EKF也存在某些缺点，如局部线性化误差等，导致在某些情况下，滤波效果并不理想。为了更好地应对非线性问题，基于EKF的非线性滤波算法也得到了研究和发展。其中一种重要的方法是非线性平滑卡尔曼滤波（NLSKF），它采用了一种基于多项式逼近的方法，来近似非线性函数，从而避免了EKF中的线性化误差。但NLSKF算法计算复杂度较高，对计算能力要求较高。基于以上的情况，本次研究选取了一种新的滤波算法——非线性SPKF（Square-rootPolarisatonKalmanFilter），旨在探讨这种新方法在组合导航系统中的应用效果。2.算法原理非线性SPKF是一种基于样条函数的滤波算法，它采用了三步法来近似非线性函数，以避免EKF中的线性误差和NLSKF中的计算复杂度。具体来说，该算法通过样条函数将非线性函数划分成一系列小段，在每一段中分别进行滤波处理，从而得到全局的滤波结果。非线性SPKF算法的主要步骤如下：（1）根据样本点和权值，构造高斯混合模型，并通过样条函数近似该模型。样条函数的阶数和分段数可以根据实际问题进行调整。（2）将样条函数分成若干个小段，每个小段的长度可以根据问题的复杂度进行调整。对每个小段中的状态量和观测量进行滤波处理，得到局部的滤波结果。（3）将各个小段的滤波结果进行平滑处理，最终得到全局的滤波结果。3.预期结果本研究旨在探讨非线性SPKF算法在组合导航系统中的应用效果。通过对算法进行仿真实验和实际测试，预期能够得到以下结果：（1）与其他传统的非线性滤波算法相比，非线性SPKF算法具有更高的精度和更好的鲁棒性，能够适用于更加复杂的非线性系统。（2）非线性SPKF算法对计算能力的要求较低，能够在实际系统中得到较好的应用效果。（3）通过将非线性SPKF算法应用于组合导航系统中，可以提高系统的定位精度和鲁棒性，为军事、航空、航海等领域的应用提供更好的支持。4.进展情况目前，我们已经在MATLAB平台上实现了非线性SPKF算法，并进行了初步的仿真实验。通过对仿真实验结果的分析，我们发现该算法在处理非线性系统时具有较好的精度和鲁棒性，能够有效地避免EKF中的局

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