数学九年级下册专题27.8 相似章末测试卷（培优卷）（人教版）（学生版）

第27章相似章末测试卷（培优卷）【人教版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（2021秋•拱墅区期中）如图，已知△ADE∽△ACB，若AB＝10，AC＝8，AD＝4，则AE的长是（）A．3.2 B．4 C．5 D．202．（2021•枣庄）如图，△DEF与△ABC是位似图形，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（）A．1：6 B．1：5 C．1：4 D．1：23．（2021•江西）下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）A． B． C． D．4．（2021秋•沙坪坝区校级月考）如图，△ABC中，DE∥BC，则下列等式中不成立的是（）A．ADDB=AEEC B．ADAB=5．（2021•武汉）如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B，若△ABC的周长为a，则△ACD的周长为（）A．a B．12a C．136．（2021•宁波校级模拟）如果三条线段的长a、b、c满足ba=cb=5−1A．必构成锐角三角形 B．必构成直角三角形 C．必构成钝角三角形 D．不能构成三角形7．（2021•闸北区一模）如图，平行四边形ABCD中，F是CD上一点，BF交AD的延长线于G，则图中的相似三角形对数共有（）A．8对 B．6对 C．4对 D．2对8．（2021秋•石阡县期中）下列各组的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（）A．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 B．a＝1，b＝2，c＝3，d＝4 C．a＝2，b=5，c＝23，d=15 D．a=2，b＝3，c9．（2021•瓯海区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以其三边为边向外作正方形，延长EA交BG于点M，连接IM交AB于点N，若M是BG的中点，则BNANA．215 B．18 C．51210．（2021•江干区二模）如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E在DC边上，且CE＝2DE，连接AE交BD于点G，过点D作DF⊥AE，连接OF并延长，交DC于点P，过点O作OQ⊥OP分别交AE、AD于点N、H，交BA的延长线于点Q，现给出下列结论：①∠AFO＝45°；②DP2＝NH•OH；③∠Q＝∠OAG；④OG＝DG．其中正确的结论有（）A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（2021•朝阳区校级一模）若2a＝3b，且ab≠0，则ab=12．（2021•宿迁模拟）如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF＝1：9，则DE：EC＝．13．（2021秋•石景山区期末）如图，乐器上的一根弦AB＝80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，则支撑点C到端点A的距离约为cm．（5≈2.23614．（2021•江西模拟）如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′，A′、B′均在图中在格点上．若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为．15．（2021•孝感模拟）《九章算术》是我国数学经典，上面记载：“今有邑方不知大小，各中开门．出北门三十步有木，出西门七百五十步见木．问邑方几何？”其意思是：如图，已知正方形小城ABCD，点E，G分别为CD，AD的中点，EF⊥CD，GH⊥AD，点F，D，H在一条直线上，EF＝30步，GH＝750步．问正方形小城ABCD的边长是多少？该问题的答案是．16.（2021秋•碑林区校级月考）如图，菱形ABCD中，∠BAD＝120°，对角线相交于点O，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝60°，连接AE、AF分别交对角线BD于点M、N，若AB＝5，DN＝23，则△AMN的面积为．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（2021秋•道里区校级期中）如图，在正三角形ABC中，D是边BC上任意一点，且∠ADE＝60°．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）若AB＝3，BD＝1，求AE的长．18．（2021秋•肥西县期末）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1），以原点为位似中心，在原点的另一侧画出△A1B1C1，使ABA1B1=12，并写出△19．（2021秋•东台市期末）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，求树高AB．20．（2021•武昌区模拟）定义：顶点都在网格点上的四边形叫做格点四边形，端点都在网格点上的线段叫做格点线．如图1，在正方形网格中，格点线DE、CE将格点四边形ABCD分割成三个彼此相似的三角形．请你在图2、图3中分别画出格点线，将阴影四边形分割成三个彼此相似的三角形．21．（2021•湛江）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，把边长分别为x1，x2，x3，…，xn的n个正方形依次放入△ABC中，请回答下列问题：（1）按要求填表：n123xn（2）第n个正方形的边长xn＝；（3）若m，n，p，q是正整数，且xm•xn＝xp•xq，试判断m，n，p，q的关系．22．（2021•中山区一模）如图1，在△ABC中，点D为BC中点，点E在AC上，AD、BE交于点F，∠ADC＝∠BEC．（1）写出与∠EBC相等的角：；（2）若AD＝BF，求ADDF（3）如图2，若AD＝BF，∠BCA＝90°，BC＝m，求BE2（用含m的式子表示）．23．（2021•长春模拟）在矩形ABCD中，AD＝3，CD＝4，点E在边CD上，且DE＝1．感知：如图①，连接AE，过点E作EF⊥AE，交BC于点F，连接AF