苏教版六年级数学上册单元易错真题汇编 专题03 分数除法（知识讲练）学生版

苏教版数学六年级上册易错题专题易错知识汇总+百分冲刺知识点01：倒数的意义1.倒数的意义。乘积是1的两个数互为倒数。2.求一个数的倒数的方法。（1）求分数的倒数：将分数的分子与分母交换位置。（2）求整数（0除外）的倒数：先把整数（0除外）看作分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。1的倒数是1，0没有倒数。3.知识拓展。求小数的倒数：先把小数化成真分数或假分数，再交换分子、分母的位置。例如:0.8，所以0.8的倒数是，或0.8×1.25=1，所以0.8的倒数是1.25。知识点02：分数除法1.分数除法的意义。分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2.分数除法的计算方法。甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法。方法一：列方程解答，单位“1”的量（这个数）未知。方法二：用算术法解答，已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。4.分数连除和乘除混合运算的计算方法。先把除法转化成乘法，再按分数连乘的方法计算。5.知识总结。分数乘法应用题分数除法应用题条件不同已知单位“1”和几分之几，求几分之几的对应量已知几分之几的对应量和几分之几，求单位“1”计算方法不同单位“1”的量×几分之几=几分之几的对应量几分之几的对应量÷几分之几=单位“1”的量知识点03：比的意义、性质及应用1.一个比的前、后两个数位置不能颠倒。2.求两个不同单位的同类量的比，要先把单位统一。3.比值和比是有区别的，比值是一个具体的数，可以是分数、小数、整数，而比表示两个数的关系。4.体育比赛中的“比”不是数学意义上的比。5.比的基本性质不是指同时加或者减相同的数，也不是指同时乘或者除以不同的数（0除外）。6.化简比的最后结果一定是一个比，而不是一个数。7.一般情况下，小数比的化简要先把前、后项扩大相同的倍数化成整数比，再化成最简单的整数比。8.解按比分配的问题时，一定要注意已知量所对应的份数是多少。知识点01：倒数的意义1.互为倒数的两个数相互依存，不能单独存在，即2是倒数这种说法是错误的。2.非0自然数都有倒数，即0没有倒数。3.不能将互为倒数的两个数用等号连接。4.因为假分数大于或等于1，所以它的倒数小于或等于1。知识点01：分数除法1.分数除法转化成分数乘法时，被除数不变，除数变为原数的倒数。2.分数除法一般不直接约分，只有转化成乘法算式后才能直接约分。

3.解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题时，关键是找准单位“1”，列出等量关系式。

4.计算分数乘除混合运算时，要先把除法转化为乘法，再计算。

5.计算分数连除时，一定要连续地乘除数的倒数，不能只把第一个除数变倒数。知识点02：比的意义、性质及应用1.一个比的前、后两个数位置不能颠倒。2.求两个不同单位的同类量的比，要先把单位统一。3.比值和比是有区别的，比值是一个具体的数，可以是分数、小数、整数，而比表示两个数的关系。4.体育比赛中的“比”不是数学意义上的比。5.比的基本性质不是指同时加或者减相同的数，也不是指同时乘或者除以不同的数（0除外）。6.化简比的最后结果一定是一个比，而不是一个数。7.一般情况下，小数比的化简要先把前、后项扩大相同的倍数化成整数比，再化成最简单的整数比。8.解按比分配的问题时，一定要注意已知量所对应的份数是多少。知识点03：倒数的认识1.互为倒数的两个数相互依存，不能单独存在，即2是倒数这种说法是错误的。2.非0自然数都有倒数，即0没有倒数。3.不能将互为倒数的两个数用等号连接。4.因为假分数大于或等于1，所以它的倒数小于或等于1。一、慎重选择(共5题；共10分)1．（2分）（2023六上·西安期末）甲、乙两个圆，甲圆的周长是31.4厘米，乙圆的面积是12.56平方厘米，甲圆与乙圆的半径比是（）A．2：5 B．5：2 C．4：5 D．5：42．（2分）（2023六上·玉林期末）六（2）班男生人数是女生的，女生人数与全班人数的比是（）。A．3∶5 B．3∶8 C．8∶33．（2分）（2023六上·婺城期末）一个正方形的边长和圆的直径相等，圆的面积和正方形的面积比是（）。A．50︰157 B．157︰50 C．200︰157 D．157︰2004．（2分）（2022六上·丰县期中）如图，A和B分别是长和宽的中点，阴影部分和整个长方形的面积比是（）A．1：4 B．2：3 C．2：5 D．3：85．（2分）（2022六上·香洲期中）如图，两个正方形重叠部分的面积相当于大正方形面积的，相当于小正方形面积的，则大正方形空白部分和小正方形空白部分的面积的比是（）。A．3：4 B．4：3 C．3：2 D．2：3二、判断正误(共5题；共10分)6．（2分）（2023六上·铁门关期末）把一个比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小到原来，它的比值不变。（）7．（2分）（2023六上·涟水期末）比的前项与后项均乘5，比值不变。（）8．（2分）（2023六上·涟水期末）一个数（0除外）除以，就是把这个数扩大到原来的3倍。（）9．（2分）（2020六上·开封期中）若大圆与小圆半径的比是2：1，则大圆与小圆面积的比也是2：1。（）10．（2分）（2020六上·石家庄开学考）甲数比乙数多，则乙数比甲数少。（）三、认真填空(共8题；共14分)11．（2分）（2023六上·西安期末）如果a×0.8＝b×（a，b均不为0），那么a与b的比是，比值是。12．（2分）（2023六上·金湾期末）小强身高1米，妈妈身高160厘米，妈妈和小强身高的最简整数比是，比值是。13．（2分）（2023六上·金湾期末）一个等腰三角形的顶角和一个底角的比是4∶1，那么这个三角形的顶角是度，这个三角形按角分类是三角形。14．（2分）（2023六上·玉林期末）修一条长为6千米的公路，若每天修全长的，需要天修完，若每天修千米，需要天修完。15．（1分）（2023六上·香洲期末）一个等腰三角形的两个内角的度数比是1：2，那么第三个角是。16．（1分）（2022六上·青岛期中）一段布长米，第一次用去与全长的比是1：3，第二用去米，还剩米。17．（1分）（2022六上·永吉期末）1.2×a=b×=c=d÷5（a不等于0），在a、b、c、d这四个数中，最大的是18．（3分）（2021六上·峄城期中）大壮和二壮弟兄俩各自带了一些钱去新华书店买书，大壮花了20元买了一本《梦幻世界》，正好花掉了自己钱总数的，这时大壮钱数的和二壮钱数的相等。买书前大壮带了元，二壮带了元，二壮与大壮带的钱数的比是。四、计算能手(共2题；共12分)19．（6分）（2023六上·西安期末）直接写出得数。21：42＝0.5：0.9＝：＝：12＝20．（6分）（2023六上·北碚期末）直接写得数。1÷=+=×=×=-=0÷×=9÷=0.3÷0.02=五、解决问题(共11题；共54分)21．（4分）（2023六上·玉林期末）客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶，3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有42千米，已知货车和客车的速度比是5：7，甲、乙两地相距多少千米？22．（4分）（2023六上·斗门期末）运动会上，跑道的一周插了100面彩旗，其中红色旗占总数的40%，剩下的是黄色旗和蓝色旗，黄色旗和蓝色旗的数量比是3∶2，这三种颜色的旗各有多少面？23．（5分）（2023六上·斗门期末）一列火车的速度是每小时180千米，一辆小汽车的速度是这列火车速度的，这辆小汽车的速度是一架喷气式飞机的。这架喷气式飞机的速度是多少？24．（5分）（2023六上·婺城期末）工程队正在进行道路抢修，要求三小时修好一条560米的公路，第一个小时修了全长的，第二小时和第三小时修的长度比是3：4，问：这三小时，哪一小时修的路最长？25．（5分）（2023六上·硚口期末）小刚看一本故事书，第一天看了全书的，第二天与第一天看的页数比是4：5，两天后还剩98页没读。这本书一共有多少页？26．（5分）（2023六上·涟水期末）王亮6分钟走了300米，李明用的时间是王亮的1.5倍，王亮与李明的速度比是多少？27．（5分）（2023六上·龙岗期末）光明小学图书室开放日，五年级借了全部图书的，六年级比五年级多借了60本，这时借走的图书与剩下的图书的数量比是5：6，图书室一共有图书多少本？28．（5分）（2023六上·北碚期末）某种混合肥由氮肥、磷肥、钾肥按7：5：3的比例配制而成。如果每公顷土地施用这种混合肥90kg，施用20公顷土地需要氮肥、磷肥、钾肥各多少千克？29．（6分）（2023六上·武汉期末）某建筑工地因施工，需要把水泥、黄沙、石子按2：3：5拌制成混凝土。（1）（3分）现在需要10吨这种混凝土，需要水泥、黄沙、石子各多少吨？（2）（3分）建筑工地上堆有水泥、黄沙、石子各6吨，如果黄沙的用量正好，那么水泥多余多少吨？