第二单元 分数乘法（基础卷）-2023-2024学年六年级数学上册重难点易错题之讲练测（苏教版）

2023-2024学年六年级数学上册重难点易错题之讲练测作者的话：作者的话：本套专辑包含苏教版六年级全册内容重难知识点的讲练测，适合学生暑假预习，期中期末复习，寒假复习。本套专辑包含七大精品内容：精讲·精练·应用专项·计算专项·易错专项·期中·期末精讲：针对知识点进行总结概括讲解，以典型例题为主讲练结合。精练：针对单元知识点精准练习，以单元综合形式为主。应用：以解决问题能力训练为主，全部为应用题，提高解决问题的能力。计算：以计算能力训练为主，全部为计算题，提高学习综合计算的能力。易错：以常考重难点易错题为主，让你在错中练，学会举一反三。期中：期中考试专用，从易到难，逐步提高。期末：期末考试专用，从易到难，逐步提高。第二单元分数乘法（基础卷）一、选择题（共16分）1．下图，一个长方形遮住了甲、乙两条线段的一部分，原来甲和乙两条线段的长度相比，（

）。

A．甲长 B．乙长 C．一样长 D．无法比较2．下图是一个正方体的平面展开图，每个面上都有一个数，且相对的两个面上的数互为倒数，那么ab＝（

）。A． B． C． D．3．锦明阅读一本270页的童话故事书，已经读了，再次阅读时应该从第（

）页开始。A．90 B．91 C．180 D．1814．甜甜水果店运进香蕉的千克数是苹果的，桃的千克数是香蕉的。如果运进的苹果是210千克，那么运进的桃是（

）千克。A．60 B．80 C．90 D．1405．如图，数a的倒数是（

）。A．小于1 B．大于1 C．等于1 D．无法确定6．，，，（），。按规律填数，括号里应填（）。A． B． C． D．7．用两根同样长的绳子测量井的深度，第一根绳子露在外面的长度占绳长的，第二根绳子露在外面的长度是米，那么（

）。A．第一口井深 B．第二口井深 C．两口井一样深 D．无法比较8．依据的运算定律是（

）。A．加法结合律 B．乘法结合律 C．加法交换律 D．乘法分配律二、填空题（共16分）9．的倒数是()；6的倒数是()。10．“一种毛衣涨价了”，数量关系式是()×＝()。11．20千克的是()千克；比20千克多千克是()千克。12．佳美牧场因新冠疫情滞销了120万只鸡蛋，“学习强国”江苏学习平台推出了“特产代言”，一星期内就销售了，其中是线上销售，线上销售了()万只鸡蛋。13．如下图，数a的倒数是()。14．一根铁丝长3米，剪去米，还剩()米；如果剪去它的，还剩()米。15．一辆汽车的平均速度是80千米/时。照这样计算，小时可以行()千米，行60千米需要()小时。16．如图，在一个平行四边形中，丙的面积是48平方厘米，甲的面积占平行四边形面积的，甲的面积是()平方厘米，乙的面积是()平方厘米。三、判断题（共8分）17．1吨的就等于是3吨的。()18．。()19．运用乘法交换律，可使计算简便。()20．3米的与3个米表示的长度相等，都是米。()四、计算题（共12分）21．（6分）看图列式计算。22．（6分）直接写出得数。

五、作图题（共6分）23．（6分）一台收割机每小时收割小麦公顷，请在下图中用阴影部分表示小时收割小麦的公顷数。（下图表示1公顷）六、解答题（共42分）24．（6分）修路队修条长24千米的路，第一周修了16千米，剩下的每天修第一周所修长度的，剩下的每天修多少米？25．（6分）赵阿姨家七月份用电120千瓦·时。八月份计划用电是七月份的，而八月份实际用电比计划节约了。八月份实际用电比计划节约了多少千瓦·时？26．（6分）国庆环保活动中，五年级（1）班捡塑料瓶1750个，五年级（2）班捡的个数比五（1）班的还多110个，五年级（2）班捡塑料瓶多少个？27．（6分）一本故事书有80页。张小华第一天看了这本书的，第二天看的页数是第一天的，他这两天有没有看完这本书？28．（6分）学校体育室购买8个足球和6个篮球，一共用去880元。已知每个足球的价钱是每个篮球的价钱的，每个篮球和足球分别是多少元？29．（6分）一个果园占地20公顷，其中的种苹果树，种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？30．（6分）果园里有桃树20棵，梨树的棵数是桃树的，苹果树的棵数是梨树的，苹果树有多少棵？参考答案1．B【分析】根据题意可知，甲线段的＝乙线段的，即甲线段×＝乙线段×，再根据乘积一定，一个因数越大另一个因数越小，进行比较。【详解】根据分析可得，甲线段×＝乙线段×。因为＞，所以甲线段长度＜乙线段长度。故答案为：B【点睛】本题考查分数乘法，明确积一定，一个因数越大，则另一个因数越小是解题的关键。2．C【分析】根据正方体展开图11种特征，此图属于正方体展开图的“1－3－2”型，根据特征进行判断相对的面，再根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数，计算即可。【详解】由分析可得：该展开图中，折成正方体后，“2”和“a”相对，“3”和“c”相对，“1”和“b”相对。因为“2”和“a”相对，所以2和a互为倒数，则a＝；“1”和“b”相对，所以1和b互为倒数，则b＝1；ab＝×1＝故答案为：C【点睛】本题考查了正方体展开图的特征，总共分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并且记住规律，同时还要熟练掌握倒数的意义。3．D【分析】用这本书的总页数×，求出锦明读的页数，再加上1，就是再次阅读时应该开始的页数。【详解】270×＝180（页）180＋1＝181（页）锦明阅读一本270页的童话故事书，已经读了，再次阅读时应该从第18页开始。故答案为：D【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几的计算方法；关键明确，再加上1就是下次阅读时开始的页数。4．A【分析】把运进的苹果数看作单位“1”，运进香蕉的千克数是苹果的，根据分数乘法的意义，用运来的苹果质量乘，可得香蕉的质量，再把运来的香蕉的质量看作单位“1”，桃的千克数是香蕉的，用运来的香蕉质量乘，即为桃的质量。【详解】由分析可得：210××＝90×＝60（千克）故答案为：A【点睛】本题的考查分数乘法的意义及应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率即可。5．B【分析】数a是大于0，小于1的数，那么a就是真分数，真分数的倒数是假分数，假分数是大于1的数。【详解】数a的倒数是大于1的数。故答案为：B【点睛】此题主要考查学生对倒数的理解，根据真分数和假分数的概念进行解答即可。6．D【分析】根据题意可知，×＝；×＝；×＝；×＝；由此可知，前一个数乘，就是下一个数，据此解答。【详解】根据分析可知，，，，（），。按规律填数，括号里应填。故答案为：C【点睛】通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题是应该具备的基本能力。7．D【分析】根据题意，只知道第一个绳子露在外面的长度占绳长的，第二个绳子露在外面的长度是米，不知道两个绳子的具体的长度，无法求出两口井的深度，所以无法比较，据此解答。【详解】根据分析可知，用两根同样长的绳子测量井的深度，第一根绳子露在外面的长度占绳长的，第二根绳子露在外面的长度是米，那么无法比较。【点睛】不知道绳子的具体长度是解答本题关键。8．D【分析】根据加法交换律用字母表示：a＋b＝b＋a；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；乘法结合律：（a＋b）×c＝a×（b＋c）；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此解答。【详解】根据分析可知：依据的运算定律是乘法分配律。故答案为：D【点睛】解答本题的关键是理解和熟记运算定律，根据运算定律的特征进行解答。9．【分析】（1）找真分数、假分数的倒数的方法是交换分子、分母的位置；（2）找整数的倒数的方法是先把整数（0除外）看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。【详解】（1）把的分子、分母交接位置是，，所以的倒数是。（2）把6看作分母是1的假分数是，再把的分子、分母交换位置是，，所以6的倒数是。【点睛】乘积是1的两个数互为倒数。明确倒数的意义是解决此题的关键。10．毛衣的原价毛衣涨价后增加的钱数【分析】根据“一种毛衣涨价了”可知毛衣原价是单位“1”。求单位“1”的几分之几是多少，用毛衣的原价乘，求出毛衣涨价后增加的钱数，据此解答。【详解】根据分析可知，一种毛衣涨价了，数量关系式是：毛衣的原价×＝毛衣涨价后增加的钱数。【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。11．5【分析】求20千克的是多少，用20×，即可解答；求比20千克多千克是多少千克，用20＋，即可解答。【详解】20×＝5（千克）20＋＝（千克）【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，以及同分数加法的计算。12．60【分析】根据题意，把120万只鸡蛋看作单位“1”一星期内销售了，销售了（120×）只鸡蛋；再把销售的鸡蛋只数看作单位“1”，线上销售占其中，用（120×）乘即可求得线上销售的只数。【详解】由分析得：120××＝90×＝60（万只）【点睛】本题主要考查分数连乘的实际应用，关键是明确前后的两个单位“1”不相同。13．【分析】根据图形可知，0～1之间平均分成5份，a占其中的2份，即a＝，再根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，即可求出a的倒数。【详解】根据分析可知，a＝，a的倒数是。【点睛】根据分数的意义以及倒数的意义进行解答。14．2.41.2【分析】用铁丝的长度减去用去的即可求出剩下的长度；如果减去它的，单位“1”是铁丝的长度，单位“1”已知，用乘法，即3×，用总长度减去用去的即可求出剩下的。【详解】3－＝2.4（米）3－3×＝3－1.8＝1.2（米）【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，要注意分数后面加单位表示具体的数。15．320.75【分析】根据公式：路程＝时间×速度，时间＝路程÷速度，把数代入公式即可求解。【详解】80×＝32（千米）60÷80＝0.75（小时）【点睛】本题主要考查行程问题的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。16．1632【分析】根据图可知，丙的底是平行四边形的底，丙的高是平行四边形的高，根据三角形的面积公式：底×高÷2，平行四边形的面积公式，底×高；当三角形和平行四边形等底等高时，平行四边形的面积是三角形的2倍，则平行四边形的面积是：48×2＝96（平方厘米），甲的面积占平行四边形面积的，单位“1”是平行四边形的面积，单位“1”已知，用乘法，即96×＝16（平方厘米），用平行四边形的面积减去甲的面积再减去丙的面积即可求出乙的面积。【详解】48×2＝96（平方厘米）甲的面积：96×＝16（平方厘米）96－48－16＝32（平方厘米）所以甲的面积是16平方厘米；乙的面积是32平方厘米。【点睛】本题主要考查平行四边形的面积以及三角形的面积公式的运用，同时掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法并灵活运用。17．√【分析】根据题意，由分数的乘法先计算出1吨的就等于是3吨的比较即可。【详解】1×＝（吨）3×＝（吨）所以原题正确。故答案为：√【点睛】解题的关键是：“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算。18．×【分析】先约分，再进行计算，得到的结果再进行比较，即可解答。【详解】××＝＝××＝，原题干错误。故答案为：×19．√【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变；据此判断即可。【详解】＝＝1×＝所以运用乘法交换律，可使计算简便，说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。20．√【分析】根据分数乘法的意义进行解答即可。【详解】3×＝（米）×3＝（米）原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。21．60个【分析】由图可知，排球数量已知，足球个数是排球的，篮球个数是足球的，用分数连乘即可求得篮球的数量。【详解】100××＝80×＝60（个）所以，足球有60个。22．；；；3；；；10【详解】略。23．见详解【分析】根据分数的意义，公顷表示把1公顷平均分成3份，取其中的2份；每小时收割小麦公顷，则小时收割小麦的公顷数是公顷的，列式为×，表示把公顷平均分成5份，取其中的4份，据此涂色。【详解】【点睛】本题考查分数乘分数的意义和算理。掌握分数和分数乘法的意义是解题的关键。24．2千米【分析】根据题意，第一周修了16千米，剩下的每一天修第一周所修长度的，用第一周修的长度×，即可求出剩下的每天修的米数。【详解】16×＝2（千米）答：剩下的每天修2千米。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。25．10千瓦·时【分析】先将七月份的用电量看作“单位1”，用120乘，求出八月份的计划用电量，再将八月份的计划用电量看作“单位1”，用八月份的计划用电量乘，即可求出八月份实际用电比计划节约了多少千瓦·时。【详解】由分析可得：120××＝90×＝10（千瓦·时）答：八月份实际用电比计划节约了10千瓦·时。【点睛】本题考查了分数乘法的运用，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。26．1510个【分析】把五（1）班捡塑料瓶的个数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出1750个的，然后再加上110个就是五（2）班捡的个数。【详解】1750×＋110＝1400＋110＝1510（个）答：五年级（2）班捡塑料瓶1510个。【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数乘法的意义，整数加法的意义，以及混合运算的计算法则及应用。27．没有看完【分析】把一本故事书80页看作单位“1”，第一天看了这本书的，就是看了80