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文档简介

初中函数的表示方法有哪些？

复习引入(1)解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.(2)列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系.(3)图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系.湘教版同步教材名师课件函数的表示及简单的分段函数学习目标学习目标核心素养了解函数的三种表示法，掌握函数解析式的求法数学抽象掌握分段函数的简单应用逻辑推理理解函数图像的作用，掌握函数图象的三种变换直观想象课程目标1、明确函数的三种表示方法；2、在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；3、通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.数学学科素养1.数学抽象：函数解析法及能由条件求出解析式；2.逻辑推理：由条件求函数解析式；3.数学运算：由函数解析式求值及函数解析式的计算；4.数据分析：利用图像表示函数；5.数学建模：由实际问题构建合理的函数模型。学习目标新知讲解

列出表格来表示两个变量之间的对应关系的方法叫做列表法.1.解析法2.列表法

新知讲解3.图象法图(1)图(2)新知讲解表示法优点缺点解析法一是简明、全面概括了变量间的关系；二是利用解析式可求任一函数值不够形象、直观，而且并不是所有函数都有解析式列表法不需计算，可以直接看出与自变量对应的函数值仅能表示自变量取较少的有限值时的对应关系图像法能形象、直观地表示函数的变化情况只能近似求出自变量的值所对应的函数值，而且有时误差较大典例讲解

解析

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方法归纳解析法、图象法和列表法分别从三个不同的角度刻画了自变量与函数值的对应关系，采用解析法的依据是变量间的关系明确，采用图象法的依据是函数的变化规律清晰，采用列表法的依据是定义域内自变量的个数较少.在用三种方法表示函数时要注意：(1)解析法必须注明函数的定义域；(2)列表法中选取的自变量的值要有代表性，应能反映定义域的特征；(3)图象法中要注意是否连线.函数的三种表示法的选择依据及注意事项变式训练

思路分析解析列表法：图象法：解析法：1234567891030006000900012000150001800021000240002700030000

典例讲解

思路分析解析

方法归纳待定系数法求函数解析式的步骤变式训练

解析典例讲解

解析

分段函数新知讲解分段函数(1)分段函数是一个函数而不是几个函数.解决分段函数问题时，要先确定自变量的取值在哪个区间，从而选取相应的对应关系.(2)分段函数的定义域是各段自变量取值范围的并集，各段自变量取值范围的交集为空集.(3)分段函数的值域是各段函数在相应区间上函数取值集合的并集.(4)作分段函数的图象时，应根据不同定义域上的解析式分别作出，再将它们组合在一起得到整个分段函数的图象.(5)分段函数在书写时要用大括号把各段函数合并写成一个函数的形式，并且指明各段函数自变量的取值范围.典例讲解

解析

变式训练

分析

当堂练习

A

C

当堂练习

B

AA.2B

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