2019年秋名师课件：轴对称与坐标变化

3.3轴对称与坐标变化新知导入在平面直角坐标系中，描出下列点.A(2,6)，B(5,4)C(2,4)，D(2,0)A'(-2,6)，B'(-5,4)C'(-2,4)，D'(-2,0)A'·B··C'·D'A·C··DB'·连接ABCD和A'B'C'D'.新知讲解在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.(1)两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么共同特点？其他对应的点也有这个特点吗？两面小旗关于y轴对称A点坐标为（2,6）；A1点坐标为（-2,6），这两个点的纵坐标相同，横坐标也相同.其他对应的点也有这个特点新知讲解·B2·A2C2··D2它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标之间的关系是：横坐标相同，纵坐标互为相反数.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.(2)在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形,它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？【例】(1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),你得到了一个怎样的图案？解：（1）依次连接各点得到的图案如图①所示，它像一条小鱼；······新知讲解(2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？············（2）纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，所得各点的坐标依次是（0,0）,（-5,4）,（-3,0）,（-5,1）,（-5,-1）,（-3,0）,（-4,-2）,（0,0）,依次连接这些点，所得图案如图所示，它与原图案关于y轴对称.新知讲解············【做一做】将图案的各个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，所得各点的坐标依次是(0,0）,(5,-4)，(3,0),(5,-1)，(5,1)，(3,0)，(4,2)，(0,0)，依次连接这些点，所得图案如图所示，它与原图案关于x轴对称.新知讲解············【思考】你发现了什么？关于y轴对称点的坐标的特征：(1)纵坐标相同，横坐标互为相反数.(2)用坐标表示轴对称的性质：点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)．新知讲解【思考】你发现了什么？············关于x轴对称点的坐标的特征：(1)横坐标相同，纵坐标互为相反数.(2)用坐标表示轴对称的性质：点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)；新知讲解【想一想】将图案的各个“顶点”的横、纵坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？············横、纵坐标分别乘-1，所得各点的坐标依次是(0,0）,(-5,-4)，(-3,0),(-5,-1)，(-5,1)，(-3,0)，(-4,-2)，(0,0)，依次连接这些点，所得图案如图所示，它与原图案关于原点对称.新知讲解············【思考】你发现了什么？关于原点对称的点的坐标的特征：(1)横、纵坐标互为相反数.(2)用坐标表示轴对称的性质：点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(-x，-y)；新知讲解1.点A(2,-3)关于x轴对称的点的坐标是________.

2.点B(-2,1)关于y轴对称的点的坐标是________.

3.点(4,3)与点(4,-3)的关系是 ()A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.不构成对称关系(2,3)(2,1)B课堂练习4.已知A,B两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),则下面四个结论:①A,B关于x轴对称;②A,B关于y轴对称;③A,B关于原点对称;④A,B之间的距离为4.其中正确的有 ()A.1个B.2个 C.3个 D.4个B课堂练习5.如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，则点A2015的坐标为____________________．(－504，504)拓展提高直击中考6.（2019•临沂）在平面直角坐标系中，点P（4，2）关于直线x=1的对称点的坐标是____________．（-2，2）7.（2019•黄冈）已知点A的坐标为（2，1），将点A向下平移4个单位长度，得到的点A′的坐标是（）A．（6，1） B．（-2，1） C．（2，5） D．（2，-3）D这节课你学到了什么？课堂总结1.关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征:(x,y)——(-x,y).2.关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征:(x,y)——(x,-y).3.关于原点对称的