2020秋名师课件：轴对称与坐标变化

3轴对称与坐标变化（第一课时）版本：北京师范大学出版社章节：八年级上册第三章第三节新授课授课：黄佳意荣誉：郑州市中学数学优质课大赛一等奖获得者郑州市中原区优秀教师学校：河南省郑州市第七十三中学新课导入你能说出如图所示图案上各个“顶点”的坐标吗？你还有更简单的方法吗？学习目标1.在同一直角坐标系中，通过作图探索图形上点的坐标变化与图形的轴对称变化之间的关系.2.在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并能写出对应顶点坐标之间的关系.3.经历轴对称变化与点的坐标变化之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识.自主发现（1）两面小旗之间有怎样的位置关系？关于y轴对称.（2）写出对应点A、A1及B、B1的坐标，观察有何特点？纵坐标相同，横坐标互为相反数.（3）其他对应的点也有这个特点吗？结论关于y轴对称的两个点的坐标，它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数.关于x轴对称的两点，坐标有什么特点呢？

（1）作出小旗ABCD关于x轴对称的图形A2B2C2D2.（2）分别写出A、B的对应点A2、B2的坐标，观察有何特点？横坐标相同，纵坐标互为相反数.（3）其他对应的点也有这个特点吗？结论关于x轴对称的两个点的坐标，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数.结论关于y轴对称的两个点的坐标，它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数.关于x轴对称的两个点的坐标，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数.合作探究543210-112345678910-2-3-4-5xy在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0）（5，1），（5，-1），（3，0）（4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？54321-5-4-3-2-10-112345-2-3-4-5

将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？xy两个图案关于y轴对称顶点坐标变化为：（x,y）（0,0）（5,4）（3,0）（5,1）（5，-1）（3,0）（4，-2）（0,0）（-x,y）（0,0）（-5,4）（-3,0）（-5,1）（-5，-1）（-3,0）（-4，-2）（0,0）1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：（x，y）→（-x，y）合作探究543210-112345678910-2-3-4-5xy将原图案的各“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？

这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？两个图案关于x轴对称顶点坐标变化为：（x,y）（0,0）（5,4）（3,0）（5,1）（5，-1）（3,0）（4，-2）（0,0）（x,-y）（0,0）（5,-4）（3,0）（5,-1）（5，1）（3,0）（4，2）（0,0）1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：（x，y）→（-x，y）2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：（x，y）→（x，-y）1.点A（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是

.2.点A（-2，-5）关于x轴对称的点的坐标是

.3.已知点A的坐标为（-7，2），点B的坐标为（-7，-2），则点A与点B关于

对称.4.已知点A的坐标为（8，-6），点B的坐标为（-8，-6），则点A与点B关于

对称.5.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于

.（-2，-3）（-2，5）x轴y轴254321-5-4-3-2-10-112345-2-3-4-5

将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横、纵坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？xy两个图案关于原点对称顶点坐标变化为：（x,y）（0,0）（5,4）（3,0）（5,1）（5，-1）（3,0）（4，-2）（0,0）（-x,-y）（0,0）（-5,-4）（-3,0）（-5,-1）（-5，1）（-3,0）（-4，2）（0,0）猜想1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：（x，y）→（-x，y）2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：（x，y）→（x，-y）3、关于原点对称的两个图形上点的坐标特征：（x，y）→（-x，-y）你能尽快说出如图所示图案上各个“顶点”的坐标吗？数学小擂台数于源学生活收获与疑惑通过本节课的学习，你有哪些收获和疑惑？布置作业完成导学案课后作业谢谢！当堂检测已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3）则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有（

）A.1个B.2个C.3个D.4个B+3分当堂检测在平面直角坐标系中，若点P（a，b）关于x轴的对称点在第三象限，则（

）a>0，b>0B.a>0，b<0C.a<0，b>0D.a<0，b<0C+3分当堂检测1.点P1（-3，5）关于x轴对称的点P2的坐标是

.2.下列各组点中，关于y轴对称的一组是（

）A.（0，10）与（0，-10）B.（-3，-2）与（3，-2）C.（-3，-2）与（3，2）D.（-3，-2）与（-3，2）B+2分（-3