天津市2021-2022学年度中考数学检测模拟试题（一）

天津市2021—2022学年度中考数学检测模拟试题（一）

一、选一选:

1.计算5-（-2）x3的结果等于（)

A.-11B.-1C.1D.11

5

2.在R3Z8C中，ZC=90°,若taM=则sin?l=()

12f

125135

A.—B.—C.D.

1312T13

3.点p（5,-3）关于原点对称的点的坐标是()

A.(3,-5)B.(-5,-3)C.(-5,3)D.(-3,5)

4.我国倡导的“”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据地区覆盖总人口为

4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）

A.4.4X10sB.4.40X108C.4.4X109D.4.4X10'°

5.如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（）

++i=错误的个数为()

V164424

A.1B.2C.3D.4

7.化简Y一十(1--1-)的结果是()

X+2x+1x+1

1x+1

A.---B.----C.x+1D.x-1

x+1x

8.方程3x(x-1)=5(x-1)的根为()

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3

Ax=—B.x=lC.x）=lx=—D.Xj=lx,=—

・323

9.要使式子JT7有意义，则X的取值范围是（）.

Ax>0B.x>-2C.x>2D.x<2

10.如图，在正方形Z8C。中，AB=2,延长3c到点E,使CE=1,连接DE,动点尸从

点A出发以每秒1个单位长度的速度沿ABTBCTCDTDA向终点A运动.设点P的运

动时间为/秒.当△/5P和AOCE全等时，/的值为（）

11.函数y=-9的图象点A（xi,yi）、B（X2，y2）>若xi<X2<0，则yi、y2、0三者的

x

大小关系是（）

A.yi<y2<0B.y2<yi<0C.yi>y2>0D.y2>yi>0

12.如图，在直角坐标系中，正aAOB的边长为2,设直线x=t（0WtW2）截这个三角形所得位

于此直线左方的图形的面积为y,则y关于t的函数图象大致是（）

二、填空题:

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13.计算（一3%2了）（；孙2）=.

14.计算：727--=____.

2

15.在一个没有透明的口袋中，装有若干个除颜色没有同外，其余都相同的小球.如果口袋中

装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为（，那么口袋中小球共有个.

16.已知函数丫=a*+1?（a、b为常数），x与y的部分对应值如下表：

X-2-10123

y6420-2-4

那么方程ax+b=O的解是,没有等式ax+b>0的解集是.

17.如图，在A/BC中，AB=2,AC=4,△48。绕点C按逆时针方向旋转得到△/'夕C,使

CB'/7AB,分别延长AB,C彳相交于点D,则线段BD的长为.

18.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=aXx-2L+2与y=2（x-2）2-3的顶点分别为A,B,

与x轴分别交于点0,C,D,E.若点D的坐标为（-1,0）,贝U4ADE与aBOC的面积比为.

三、简答题：

l-2（x-3）<3

19.解没有等式组：,3x-2-，并把解集在数轴上表示出来.

----<x+2

2

20.已知甲同学手中藏有三张分别标有数字的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字

24

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1,3,2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a,b.

(1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.

(2)现制定这样一个游戏规则：若所选出的a,5能使得a/+8x+l=0:有两个没有相等的实数

根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释

21.如图，点P为AABC的内心,延长AP交aABC的外接圆于D,在AC延长线上有一点E,满足

AD2=AB•AE.

求证：DE是。。的切线.

22.已知：在AABC中，NACB=90°,CD_LAB于D,BE：AB=3：5,若CE=72，cos/ACD=

4

-,求tanNAEC的值及CD的长.

23.如图，A(0,1),M(3,2),N(4,4).动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长

的速度向上移动，且过点P的直线1：y=-x+b也随之移动，设移动时间为t秒.

(1)当t=2时，则AP=此时点P的坐标是.

(2)当t=3时，求过点P的直线1：y=-x+b的解析式？

(3)当直线1：y=-x+b从点M到点N时，求此时点P向上移动多少秒？

(4)点Q在x轴时，若SAONQ=8时，请直按写出点Q的坐标是.

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24.如图1,在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过

点F作CD的垂线，两垂线交于点G,连接AG、BG、CG、DG,且NAGD=NBGC,

(1)求证：AD=BC；

(2)求证：△AGDS^EGF；

(3)如图2,若AD、BC所在直线互相垂直，求一的值.

EF

25.如图，抛物线y=-/+2x+3与X轴交于A,B两点，与y轴交于点C,点D为抛物线的

顶点，请解决下列问题.

(1)填空：点C的坐标为(,),点D的坐标为(,)；

(2)设点P的坐标为(a,0),当|尸。—尸C|时，求a的值并在图中标出点P的位置；

(3)在(2)的条件下，将4BCP沿