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文档简介

北海七 林秀1例15种不同的颜色给图中标①、②、③、④的各部分涂色，每部分只涂一种①①③④②54种办法，接着给③号涂色办涂色办法有54342402⑤⑥①④②③2（江苏卷6⑤⑥①④②③4A444A444A44A4；（5）②A4 45A444种颜色可供选择，则不同的着办法共有多少种？32315423154435A342444 A3+2A4=24+2 32134421345A4552C1A255A25 5 A22C1A2 5 4CDEBAFCDEBAF4种着色办法，此时，B、D、F3种着色办法，此时，B、D、F3种着色办法故有43331083A、C、E着色两不同的颜色时，有C2A233B、D、F有322种着色办法，故共有C2A232243234A、C、EA3B44D、F2A32221924108+432+192=732n(n2)A1LA1Ln=2AAA2=12种，即

nA1A2A2A3不同色，LA不同色，共有43n1AAA

n1an1 a43n1 a 43n1 43n2) 43n243n1 43n343n24 L4[3n13n2L(1)n（2）（3）6SABCD5种颜色可供使用，那么不同的染色办法的总数是多少？S，再从余下的5分别同色，故有C1A2605若恰用四种颜色染色，能够先从五种颜色中任选一种颜色染顶点S，4542CDC中另一种只需染与其相对顶点同色即可，故有C1A2C145425A5120560+240+120=420S—A—B—C—DSAB543

由于C点的颜色可能与AD，DA（CD染色有13227种染色办法。由乘法原理，总的染色办法是607对这五个区域用5种颜色涂色，有多少种不同的涂色办法 A解答略 三、线段涂色问 7ABCD的四条边，每条边只涂一种颜4解法一：（1）A4442使用三种颜色涂色，则必须将一组对边染成同色，故有C1C424A24 42 A4C1C1A2 42 AB－BC－CD－DAAB、BC涂色有43CDABDA颜色的选用办法数，故CDAB不同色时，CD有两种可供选择的颜色，DA也有两种CD、DA涂色有13227种涂色办法。由乘法原理，总的涂色办法数为127846A366与组之间不同色，故有C3A463若恰用五种颜色涂色，则三组对棱中有一组对棱涂同一种颜色，故有C136A66A3C2A4C1A5A64080

3

3 96个面涂色，每两3三种颜色，由于有多个不同状况，仍应考虑运用加法原理5种选择，在3n153!6共用五种颜色，选定五种颜色有C56种办法，必有两面同色（必为相对面63种选择（前背面可通过翻转交换）62nC55362共用四种颜色,nC4C2 共用三种颜色n4C63610PABCD4种不同的颜色涂在四棱锥的各个面上，规定相邻不PD1PD12543CAB5相称于底面；根据共用颜色多少分类：43

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