2023年人教版数学七年级上册期末专项练习《解答题基础题型练习》（含答案）

第第页2023年人教版数学七年级上册期末专项练习《解答题基础题型练习》1.出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位：km)如下：﹣2，＋5，﹣1，＋1，﹣6，﹣2，问：(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？(2)若汽车耗油量为0.2L/km(升/千米)，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？(3)若出租车起步价为8元，起步里程为3km(包括3km)，超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？2.若|a|＝4，|b|＝2，且a＜b，求a＋b的值.3.小明在计算(－6)÷(eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)－eq\f(3,4))时，他是这样计算的：(－6)÷(eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)－eq\f(3,4))＝(－6)÷eq\f(1,2)＋(－6)÷eq\f(1,3)＋(－6)÷(－eq\f(3,4))＝－12－18＋8＝－22.他做得对吗？如果不对，请你写出正确的计算过程.4.有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折1次后，厚度是2×0.1mm，那么：(1)对折2次后，厚度是________mm；(2)对折4次后，厚度是________mm；(3)若一层楼高约为3m，则把纸对折15次后，其厚度与一层楼相比，哪个高？为什么？5.已知|a﹣2|＋|b＋1|＝0，求5a2b﹣2ab2＋3ab的值.6.如图是某学校草场一角，在长为b米，宽为a米的长方形场地中间，有并排两个大小一样的篮球场，两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为c米.(1)用代数式表示这两个篮球场的占地面积.(2)当a＝30，b＝40，c＝3时，计算出一个篮球场的面积.7.先化简下式，再求值：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，其中a＝﹣2，b＝3．8.当x取何值时，代数式3(2－x)和2(3＋x)的值互为相反数？9.若已知M=x2+3x－5,N=3x2+5，并且6M=2N－4，求x.10.对于实数a，b，c，d，规定一种运算：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad﹣bc，如eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(10,2－2))＝1×(﹣2)﹣0×2＝﹣2，那么当eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2－4,3－x5))＝25时，x的值为多少？11.下面是马小哈同学做的一道题，请按照“要求”帮他改正．解方程：（马小哈的解答）解：3（3x﹣1）＝1＋2（2x＋3）9x﹣3＝1＋4x＋69x﹣4x＝1＋6﹣35x＝4x＝eq\f(4,5)“要求”：①用“﹣”画出解题过程中的所有错误．②请你把正确的解答过程写在下面．12.往返于A，B两个城市的客车，途中有C，D，E三个停靠点.(1)该客车有________种不同的票价；(2)该客车上要准备________种车票.13.如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8cm，BD＝2cm.(1)图中共有多少条线段？(2)求AC的长.(3)若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求BE的长.14.如图，A、B、C、D四点在同一直线上.(1)若AB＝CD.①比较线段的大小：ACBD(填“＞”、“＝”或“＜”)；②若BC＝eq\f(3,4)AC，且AC＝12cm，则AD的长为cm；(2)若线段AD被点B、C分成了3：4：5三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是16cm，求AD的长.15.如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC为2∶5两部分，∠DBE＝24°，求∠ABC的度数.16.如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝46°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.(1)求∠BOD的度数；(2)通过计算判断OE是否平分∠BOC.17.一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数．18.如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线.(1)射线OC的方向是；(2)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数.19.如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOM＝90°，∠DON＝90°.(1)若∠COM＝∠AOC，求∠AOD的度数；(2)若∠COM＝eq\f(1,4)∠BOC，求∠AOC和∠MOD.20.下面是小马解的一道题：在同一平面上，若∠BOA＝70°，∠BOC＝15°，求∠AOC的度数.解：根据题意可画出图形∠AOC＝∠BOA－∠BOC＝70°－15°＝55°.若你是老师，会判小马满分吗？若会，说明理由.若不会，请将小马的错误指出，并给出你认为正确的解法.

答案1.解：(1)﹣2＋5﹣1＋1﹣6﹣2＝﹣5，答：小李在起始的西5km的位置.(2)|﹣2|＋|＋5|＋|﹣1|＋|＋1|＋|﹣6|＋|﹣2|，＝2＋5＋1＋1＋6＋2，＝17，17×0.2＝3.4，答：出租车共耗油3.4升.(3)6×8＋(2＋3)×1.2＝54，答：小李这天上午共得车费54元.2.解：∵|a|＝4，|b|＝2，∴a＝4或﹣4，b＝2或﹣2，∵a＜b，∴a＝﹣4，b＝2或﹣2，当a＝﹣4，b＝2时，a＋b＝﹣4＋2＝﹣2；当a＝﹣4，b＝﹣2时，a＋b＝﹣4﹣2＝﹣6.3.解：不对.正确的计算过程如下：原式＝(－6)÷＝(－6)÷eq\f(1,12)＝(－6)×12＝－72.4.解：(1)对折2次后，厚度是4×0.1＝0.4(mm).(2)对折4次后，厚度是16×0.1＝1.6(mm).(3)根据题意得到对折n次后，厚度为2n×0.1mm，∴把纸对折15次后，其厚度为215×0.1＝3276.8mm＝3.2768m＞3m,故把纸对折15次后，其厚度比一层楼高.5.解：因为|a﹣2|＋|b＋1|＝0，|a﹣2|≥0，|b＋1|≥0，所以|a﹣2|＝0，|b＋1|＝0，所以a＝2，b＝﹣1.当a＝2，b＝﹣1时，原式＝5×22×(﹣1)﹣2×2×(﹣1)2＋3×2×(﹣1)＝﹣20﹣4﹣6＝﹣30.6.解：(1)这两个篮球场的占地面积为(b﹣3c)(a﹣2c)＝ab﹣2bc﹣3ac＋6c2(平方米)；(2)当a＝30，b＝40，c＝3时，一个篮球场的面积为eq\f(1,2)×(40﹣3×3)×(30﹣2×3)＝342(平方米).7.解：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，当a＝﹣2，b＝3时，原式＝3×(﹣2)2×3﹣(﹣2)×32＝36+18＝54．8.解：x=129.解：因为6M=2N－4，所以6(x2+3x－5)=2(3x2+5)－4.解得x=2.10.解：因为eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2－4,3－x5))＝25，所以2×5﹣(﹣4)·(3﹣x)＝25，化简得4x＝﹣3，所以x＝﹣eq\f(3,4).11.解：①马小哈的解答错误在：去分母时方程右边的1没有乘以分母最小公倍数，第三步移项时没有变号；②正确过程如下：去分母，得：3（3x﹣1）＝6＋2（2x＋3），去括号，得：9x﹣3＝6＋4x＋6，移项，得：9x﹣4x＝6＋6＋3，合并同类项，得：5x＝15，系数化为1，得：x＝3．12.解：(1)10(2)20解析：(1)有10种不同的票价.(2)因车票需要考虑方向性，例如“A→B”与“B→A”虽然票价相同，但车票不同，故需要准备20种车票.13.解：(1)图中共有6条线段；(2)∵点B为CD的中点.∴CD＝2BD.∵BD＝2cm，∴CD＝4cm.∵AC＝AD﹣CD且AD＝8cm，CD＝4cm，∴AC＝4cm；(3)当E在点A的左边时，则BE＝BA＋EA且BA＝6cm，EA＝3cm，∴BE＝9cm当E在点A的右边时，则BE＝AB﹣EA且AB＝6cm，EA＝3cm，∴BE＝3cm.14.解：(1)①∵AB＝CD，∴AB＋BC＝CD＋BC，即，AC＝BD，故答案为：＝；②∵BC＝eq\f(3,4)AC，且AC＝12cm，∴BC＝eq\f(3,4)×12＝9(cm)，∴AB＝CD＝AC﹣BC＝12﹣9＝3(cm)，∴AD＝AC＋CD＝12＋3＝15(cm)，故答案为：15；(2)如图1所示，设每份为x，则AB＝3x，BC＝4x，CD＝5x，AD＝12x，∵M是AB的中点，点N是CD的中点N，∴AM＝BM＝eq\f(3,2)x，CN＝DN＝eq\f(5,2)x，又∵MN＝16，∴eq\f(3,2)x＋4x＋eq\f(5,2)x＝16，解得，x＝2，∴AD＝12x＝24(cm).15.解：设∠ABE＝2x°，则2x＋24＝5x－24，解得x＝16，∴∠ABC＝7x°＝7×16°＝112°.16.解：(1)∵∠AOC＝46°，OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠COD＝eq\f(1,2)×46°＝23°，∴∠BOD＝180°－23°＝157°.(2)OE平分∠BOC.理由如下：∵∠AOC＝46°，∴∠BOC＝180°－46°＝134°.由(1)知∠COD＝23°，∵∠DOE＝90°，∴∠COE＝90°－23°＝67°，∴∠COE＝eq\f(1,2)∠BOC，即OE平分∠BOC.17.解：设这个角为x°，则180﹣x+10＝3(90﹣x)，解得：x＝40．即这个角的余角是50°，补角是140°．18.解：(1)北偏东70°(2)∵∠AOB＝40°＋15°＝55°，∠AOC＝∠AOB＝55°，∴∠BOC＝110°.又∵射线OD是OB的反向延长线，∴∠BOD＝180°，∴∠COD＝180°－110°＝70°.∵OE平分∠COD，∴∠COE＝35°.∴∠AOE＝∠AOC＋∠COE＝90°.19.解：(1)∵∠COM＝∠AOC，∴∠AOC＝eq\f(1,2)∠AOM，∵∠BOM＝90°，∴∠AOM＝90°，∴∠AOC＝45°，∴∠AOD＝180°﹣45°