人教初中数学八年级下册 菱形教案

菱形

课授课时

菱形课型新授

题间二次修改

课意见

1授课人科目数学主备

时

1.掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系.

知识与技能理一解并掌握菱形的定义及性质、；会用这些性质进行

教2.12

学有关的论证和计.算，会计算菱形,的面积.

目过程与方法学生动手利用折纸、剪切的方法，探究、归纳.

标

情感态度价通过运用菱形知识解决具体问.题，提高分析能，力和观察能

值观力.

教

材1.教学重点：菱形的性质1、2.

重难点

分2.教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用.

析

教法三主互位导学法

教

学

学法小组合作学习法

设

想

教具幻灯片

目标展示

1.掌握菱形概念，知.道菱形与平行.四边形的关系.

2.理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计.

算，会计算菱形的面积.

3.通过运用菱形知识解决具体问,题，提高分析能力和观察能力

预习检测

1.（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关

系是什么？.

2.（引入）我们已经学习了”一种特殊的平行四边形一一矩形，其实还

有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可

以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，

从而引出菱形概念.

菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

课

质疑.探究

堂

设菱形的性质，可以让学生动手利用折纸、剪切的方法，探究、归纳.

计方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折（如.教材P107的探究），

然后沿图中的虚，线剪下，打开即是菱形纸片；

方法二：如图1,两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD

就是菱形；

xz

图2

方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等

腰三角形，然后打开即是菱形（如图2）.

（3）要让学生知道性质1的已知：如图，菱形

ABCD,和结论：AB=BC=CJ）=DA.

性质2的已知：如图，在菱形ABCD中，对角线

AC,BD相交于点0,和结论：AC±BD,AC平分NBAD

和/BCD；BD平分DABC和NADC.并能灵活运用.

精讲点拨

例1（补充）已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，

DF交AC于E.

求证：ZAFD=ZCBE.

InJ

证明：：四边形ABCD是菱形，/"VXF

...CB=CD,CA平分/BCD.\7sx

/.ZBCE=ZDCE.又CE=CE,C\"7E~/A

ABCE^ACOB（SAS）.

：.ZCBE=ZCDE.D

,/在菱形ABCD中，AB〃CD,二ZA.FD=

ZFDC

ZAFD_=ZCBE.

随堂练习

1.若菱形.的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别

为_______________-

2.已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm,求菱形的周长和面.积.

作业布置

菱形定义：有一组邻边相等的平行四边

板教

书形叫做菱形.学

设菱形（L）是平行四边形；（2）一组邻边相反

计等.思

19.1.2函数

函数-

年级八年级课题19,1,2课型新授

教学

多媒体

媒体

知

识1、认识变量中的自变量与函数等概念

技2、通过实例，确定函数关系式，并会求出函数值及确定自变量的取值范围。

教

能

过

学

程通过从图或表格中寻找两个变量间的关系，提高识图及读表能力。

方体会.函数的不同表达方法。

目

法

情

标

感

通过函数学习，使学生积极参与活动、提高学习兴趣，形成合作交流意识及独立思考的习惯。

态

度

教学

1、掌握确定函数关系的方法。2、确定自变量的取值范围。

重点

教学

领会函数的意义及列出函数式

难点

教学过程设计

设计意

教学程序及教学内容师生行为

图

一、情境引入

我国人口数据统计表中，年份和人口可记作两个教师给出问题，学生读题，现实问题能

变量X与y,中国人口数统计表思考并回答问题。引起学生的兴趣，

年份人口数（亿）增强好奇心。

198410.34

198911.06

199411.76

199912.52

思考：对于每一个确定的年份（x）.是否都对应

着一个确定的人口数（y）值.？

二、探究新知

教师引导学生解答

1、出示教材中的3个问题。

每个问题。学生写感知每个问

①汽.车行驶；②电影售票；③弹簧挂物.

出关系式。解答时，题中两个变量.的

提问：每个问题中是否各有两个变量？同一个关注学牛星否答出存在。

问题中的变量之间有什么关系？每个问题中的两个变量的单

值对应。

2、通过以上几个问题，你能说出在这几个问题中存在师生共同归纳之后教师给出函数

的共同点吗？上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中的概念并板书。学生共同参

的一个变量取一定的值时，另一个变量就。教师强调：确定自变量的取值范围与解决问题意在

3、如何确定自变量的取值范围？时，巩固其方法。

不仅要考虑函数关系式有意义，而

且注意问题实际意义。

4、什么叫函数值，如何确定函数值？举例说明。以例1为例，讲解他t取值不同，

如果当x=a时y=b,那么b叫做当自.变量x的值为a时值S有唯一确定的值和它对应。

的函数值.让学生细心阅读计算交换意见、讨

论结果。

5、出示教材中的探究。

在计算器上按照下面的程序进行操作:

输入x(.意一吊痴］

按维区］回国回日

显示yGt算好轲

填表：

401

显示的数y是输入的数x的函数吗？如果是，写出它的

关系表达式.

归纳：每给出一个自变量的值X,y有唯一的值和它对教师引导学生分析题意，学生写出

应。

表达式。巩固函数定

三、例题讲解

注意(1)要根据实际意义确定自义函数值的定义。

(­)一辆汽车油箱现有汽油50L,如果再加油，那么变量取值范围X、y不能为负。

油箱中的油量y(L)随行驶里程x(km)的增加而减小。平(2)计算函数值时，注意自变量

均耗油量为0.IL/kmo的范围。

1、写出表示y与x的函数关系式。

2、指出自变量x的取值范围。3加深对函数

3、汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油。意义的理解，熟练

分析：(1)油箱中的油量y随行驶里程x的增加而减少，掌握函数关系式

所以x是自变量，y是x的函数，y与x的函数解析式是确定的办法。

^=50-0.1%；

(2)自变量x的取.值，首先要考虑其表示的意义，即x

表示行驶里程,因此x20；其次要考虑本题的实际情况,

必须保证50-0.1x20,所以自变量x的取值范围是

0<x<500.

(3)本小题就是求产200时的函数值，把尸200代入解

析式y=5()-().1无，求得产30,即汽车行驶200km时,油箱

中还有30L汽油.

点拨：(1)；与X的函数关系式就是以X为自变量，以

y为函数，其解析式就是用含x的式子表示必

（2）解决函数问题或是用函数方法解决问题，最为关键

的是求出函数关系式，利用函数关系式可以求出自变量为任

意值时的函数值，也可以求出函数等于某一值时自变量的

值..

（二）练习：教材99页,练习（1）（2）。

三、课堂训练

1.下列关于变量x、y的关系：①x—y=5；②y?=2x③

y=W；④y=』；其中y是>的函数的是（）

A.①②③B.①②③④

C.①③D.①③④

2.下列关系中，y不是x的函数的是（）.

A.y是实数x的平方

B.y是实数x的立方根

C.y是非负实数x的平方根

D.y是非负实数x的算术平方根

3.下表中，x表示乘公共汽车的站数，y表示应付的票

价（元）:

（站0

）

（元

）

根据表中数据判断：下列说法中正确的是（）

A.y是x的函数B.y不是x的函数

C.x是y的函数D.以上说法都不对

4.水泥管的外径为6,内径（------公

为R,横截面积S与内径A有如下（（Q）

关系：金"（36-〃），则（）

A.S是火的函数；??的取值范围是40

B.S是#的函数；7?的取值范围是/?<6

C.S是"的函数：户的取值范围是0<#<6

D.S是火的.函数；A也是S的函数

5.函数y=向的自变量x的取值范围是（）

A.x>0B.x20C.OWxWlD.x>1

一架飞机从2100m的高空开始降落，每秒钟下降150米.

（1）写出飞机离地面的高度Mm）与降落时间Z（秒）之间

的函数关系式；

（2）求飞机从开始下降到降落需多长时间？

四、小结归纳

1、函数的定义。

2、函数值的定义。

3、自变量的取值范围。

五、作业设计)

教材82页第4、5题。

板书设计

课题14.1.12.函数

一、函数的定义：例题分析

二、自变量、函数值。

教学反思

19.1.2函数

函数-

年级八年级课题19,1,2课型新授

教学

多媒体

媒体

知

识2、认识变量中的自变量与函数等概念

技2、通过实例，确定函数关系式，并会求出函数值及确定自变量的取值范围。

教

能

过

学

程通过从图或表格中寻找两个变量间的关系，提高识图及读表能力。

方体会.函数的不同表达方法。

目

法

情

标

感

通过函数学习，使学生积极参与活动、提高学习兴趣，形成合作交流意识及独立思考的习惯。

态

度

教学

1、掌握确定函数关系的方法。2、确定自变量的取值范围。

重点

教学

领会函数的意义及列出函数式

难点

教学过程设计

设计意

教学程序及教学内容师生行为

图

一、情境引入

我国人口数据统计表中，年份和人口可记作两个教师给出问题，学生读题，现实问题能

变量X与y,中国人口数统计表思考并回答问题。引起学生的兴趣，

年份人口数（亿）增强好奇心。

198410.34

198911.06

199411.76

199912.52

思考：对于每一个确定的年份（x）.是否都对应

着一个确定的人口数（y）值.？

二、探究新知

教师引导学生解答

2、出示教材中的3个问题。

每个问题。学生写感知每个问

①汽.车行驶；②电影售票；③弹簧挂物.

出关系式。解答时，题中两个变量.的

提问：每个问题中是否各有两个变量？同一个关注学牛星否答出存在。

问题中的变量之间有什么关系？每个问题中的两个变量的单

值对应。

2、通过以上几个问题，你能说出在这几个问题中存在师生共同归纳之后教师给出函数

的共同点吗？上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中的概念并板书。学生共同参

的一个变量取一定的值时，另一个变量就。教师强调：确定自变量的取值范围与解决问题意在

3、如何确定自变量的取值范围？时，巩固其方法。

不仅要考虑函数关系式有意义，而

且注意问题实际意义。

4、什么叫函数值，如何确定函数值？举例说明。以例1为例，讲解他t取值不同，

如果当x=a时y=b,那么b叫做当自.变量x的值为a时值S有唯一确定的值和它对应。

的函数值.让学生细心阅读计算交换意见、讨

论结果。

5、出示教材中的探究。

在计算器上按照下面的程序进行操作:

输入x(.意一吊痴］

按维区］回国回日

显示yGt算好轲

填表：

401

显示的数y是输入的数x的函数吗？如果是，写出它的

关系表达式.

归纳：每给出一个自变量的值X,y有唯一的值和它对教师引导学生分析题意，学生写出

应。

表达式。巩固函数定

三、例题讲解

注意(1)要根据实际意义确定自义函数值的定义。

(­)一辆汽车油箱现有汽油50L,如果再加油，那么变量取值范围X、y不能为负。

油箱中的油量y(L)随行驶里程x(km)的增加而减小。平(2)计算函数值时，注意自变量

均耗油量为0.IL/kmo的范围。

4、写出表示y与x的函数关系式。

5、指出自变量x的取值范围。3加深对函数

6、汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油。意义的理解，熟练

分析：(1)油箱中的油量y随行驶里程x的增加而减少，掌握函数关系式

所以x是自变量，y是x的函数，y与x的函数解析式是确定的办法。

^=50-0.1%；

(2)自变量x的取.值，首先要考虑其表示的意义，即x

表示行驶里程,因此x20；其次要考虑本题的实际情况,

必须保证50-0.1x20,所以自变量x的取值范围是

0<x<500.

(3)本小题就是求产200时的函数值，把尸200代入解

析式y=5()-().1无，求得产30,即汽车行驶200km时,油箱

中还有30L汽油.

点拨：(1)；与X的函数关系式就是以X为自变量，以

y为函数，其解析式就是用含x的式子表示必

（2）解决函数问题或是用函数方法解决问题，最为关键

的是求出函数关系式