浙教版小学四年级下册数学课件真分数与假分数

汇报人:XX2023-12-18浙教版小学四年级下册数学课件真分数与假分数目录CONTENCT分数基本概念与性质真分数与假分数区分真分数与假分数运算规则典型例题解析与思路拓展学生自主探究活动设计课堂小结与课后作业布置01分数基本概念与性质真分数是指分子小于分母的分数。定义真分数的值小于1，可以表示部分与整体的关系。特点真分数定义及特点假分数是指分子大于或等于分母的分数。假分数的值大于或等于1，可以表示一个整体与另一个整体的关系。假分数定义及特点特点定义0102分数与除法关系分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。分数与除法的关系密切，分数可以看作是除法运算的结果。分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。分数基本性质02真分数与假分数区分圆形图表示法线段图表示法图形表示法通过切割圆形图来表示分数，真分数的圆形图切割部分小于半圆，假分数的圆形图切割部分大于或等于半圆。在线段上标出分数对应的点，真分数的点位于线段的中点左侧，假分数的点位于线段的中点右侧或重合。与1比较真分数的值小于1，假分数的值大于或等于1。分子分母比较对于真分数，分子小于分母；对于假分数，分子大于或等于分母。数值比较法加法运算两个真分数相加结果仍为真分数，真分数与假分数相加结果可能为真分数或假分数。减法运算真分数减去真分数结果可能为真分数或零，假分数减去真分数结果可能为假分数或真分数。运算结果判断法误区一认为分子大于分母的分数一定是假分数。实际上，带分数（整数和真分数组成的分数）的分子也大于分母，但不属于假分数。误区二在比较两个分数大小时，只关注分子或分母的大小。正确的方法应该是先通分，再比较分子的大小。案例分析例如，比较3/4和5/6的大小。首先通分，找到两个分数的最小公倍数12作为通分母。然后将两个分数转换为以12为分母的形式，即3/4=9/12，5/6=10/12。最后比较分子的大小，9<10，所以3/4<5/6。误区提示与案例分析03真分数与假分数运算规则同分母真分数加减法异分母真分数加减法真分数与假分数加减法分母不变，分子进行相应加减。先通分，化为同分母分数，再按同分母分数加减法法则进行计算。将假分数化为带分数或整数，再按真分数加减法法则进行计算。加减法运算规则80%80%100%乘除法运算规则分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母。将除数的分子分母颠倒与被除数相乘，即“倒数相乘”。将假分数化为带分数或整数，再按真分数乘除法法则进行计算。真分数乘法真分数除法假分数乘除法运算顺序化简技巧转换技巧混合运算处理技巧在运算过程中，及时化简分数，使计算更简便。根据题目特点，灵活选择将假分数化为带分数或整数进行计算。先进行乘除运算，再进行加减运算，有括号的先算括号内的。将总量按照一定的比例分配给各个部分，可以用真分数或假分数来表示各部分所占的比例。分配问题比较大小解决问题策略比较两个或多个真分数或假分数的大小，可以通过通分、化简等方法进行比较。在解决实际问题时，可以根据问题的特点选择合适的策略，如用图形表示、列方程求解等。030201实际问题应用举例04典型例题解析与思路拓展例题1：判断下列分数哪些是真分数，哪些是假分数？$\frac{2}{3}$,$\frac{5}{5}$,$\frac{7}{4}$,$\frac{9}{10}$解析：真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数。根据定义，$\frac{2}{3}$和$\frac{9}{10}$是真分数，$\frac{5}{5}$和$\frac{7}{4}$是假分数。典型例题解析例题2：把下列假分数化成带分数或整数。$\frac{11}{4}$,$\frac{15}{5}$,$\frac{23}{9}$解析：将假分数化为带分数的方法是分子除以分母，商为整数部分，余数为分子，分母不变。因此，$\frac{11}{4}=2\frac{3}{4}$，$\frac{15}{5}=3$，$\frac{23}{9}=2\frac{5}{9}$。典型例题解析通过图形直观展示分数的大小关系，帮助学生理解真分数和假分数的概念。例如，可以用圆形或线段来表示单位“1”，然后通过涂色或划分来展示不同的分数。图形结合法通过对比分析真分数和假分数的特点，引导学生发现它们之间的异同点。例如，可以列出一些真分数和假分数的例子，让学生观察它们的分子和分母的大小关系，从而加深对真分数和假分数概念的理解。对比分析法思路拓展方法论述01020304易错点1纠正措施易错点2纠正措施易错难点剖析及纠正措施学生在将假分数化为带分数时容易出现错误。强调真分数和假分数的定义，并通过大量的练习帮助学生熟练掌握判断方法。同时，可以结合图形进行直观教学，帮助学生更好地理解分数的大小关系。学生容易将假分数误认为是真分数或将真分数误认为是假分数。详细讲解将假分数化为带分数的方法，并通过实例演示计算过程。同时，要求学生多加练习，熟练掌握计算方法。对于出现的错误，要及时指出并纠正。05学生自主探究活动设计分数大小的比较小组合作，利用数轴或图形等方式，探究真分数与假分数的大小关系及比较方法。分数的加减运算小组内成员分工合作，通过实际操作和计算，探究同分母和异分母分数的加减运算方法。探究真分数与假分数的定义小组内成员相互激励和讨论，通过举例和归纳的方式，探究真分数和假分数的定义及特点。小组合作探究任务布置03复杂的分数运算问题个人尝试提出复杂的分数运算问题，并思考解决方法。01真分数与假分数的联系与区别个人独立思考，提出真分数与假分数之间的联系与区别，并通过实例加以说明。02分数在日常生活中的应用个人结合生活实际，思考并举例说明分数在日常生活中的应用场景。个人独立思考问题提同学互评与提问在小组代表发言后，其他同学可以对其汇报内容进行评价和提问，促进全班范围内的深入交流和讨论。小组代表发言每个小组选派一名代表，向全班汇报本组的探究成果，包括真分数与假分数的定义、大小比较和加减运算等方面的发现。教师总结与点拨教师对学生的探究成果进行总结和评价，并针对学生的疑问和困惑进行点拨和指导，帮助学生进一步巩固和深化对真分数与假分数的理解。分享交流环节安排06课堂小结与课后作业布置

关键知识点回顾总结真分数与假分数的定义真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数。真分数与假分数的性质真分数的值小于1，假分数的值大于或等于1。真分数与假分数的转化通过约分或通分，可以将真分数转化为假分数，或将假分数转化为真分数。1/2,3/4,5/5,7/6,9/85/3,8/4,11/62/5,3/7,4/9练习题1：判断下列分数哪些是真分数，哪些是假分数？并说明理由。练习题2：将下列假分数转化为真分数或整数。练习题3：将