级联式无刷双馈风力发电机的系统分析

河北工业大学硕士学位论文河北工业大学硕士学位论文级联式无刷双馈风力发电机的系统研究级联式无刷双馈风力发电机的系统研究PAGEPAGE59PAGEPAGE10第一章 绪论§1-1世界风电发展现状世界能源消耗量的持续增加，使全球范围内的能源危机形势愈发明显，缓解能源危机、开发可再生能源实现能源的可持续发展成为世界各国能源发展战略的重大举措风能作为可再生能源的重要类别在地球上是最古老最重要的能源之一全球范围内的巨大蕴藏量可再生分布广无污染的特性，使风能发电成为世界可再生能源发展的重要方向。风能是一种清洁的永续能源，与传统能源相比，风力发电不依赖矿物能源，没有燃料价格风险，发电成本稳定也没有包括碳排放等环境成本此外可利用的风能在全球范围内分布都很广泛风能是当前技术和经济上最具商业化规模开发条件的新能源，同时随着风力发电机国产化程度的提高，风力成本还可大幅度下降，而火电与核电成本下降的空间十分有限或几乎没有。正是因为有这些独特的优势，风力发电逐渐成为许多国家可持续发展战略的重要组成部分发展及其迅速当前世界风电的发展主要呈现以下趋势：1-1-1世界风电装机容量发展迅猛根据全球风能理事会的统计全球的风力发电产业正以惊人的速度增长过去0年平均年增长率达到008年年底全球装机总容量达到了0万千瓦每年新增0万千瓦意味着每年在该领域的投资额达到了0亿欧元0发电量的12%2040年达到23%界风能的几大强国德国西班牙美国丹麦印度已将风能视为与化石能源，核能源具有相同地位的能源种类。截至2008年底，洲发展最快，特别是德国风电总装机22MW在德国能发电比重已超过30%发电量达到250kWh次超过了水电的210kWh。而北欧小国丹麦，年风能产量已占全国电力需求的20%，且计划2030年达到全国总需求的1/3强。虽然我国可开发利用约10亿kW然至今为止风电比重还不到1%我们的邻国印度尽管可开发风能资源不到我国1/5但截至2008年底，风电总装机容量达到9645MW位居全球第五。截至008年底，欧年度风电新增总装机容量达8.662GW，占世界风电新增装机总容量的43.15%；累积装机总容量达57.136GW，占世累积装机总容量的60.71%。欧洲在洲与中东、亚洲、欧洲、南美和加勒比海、北美、太平洋等6大世界主要风电发展区域中处于首位，而世界风电累积装机容量前10名的国中，欧洲占据了德国、西班牙、丹麦、意大利、英国、葡萄牙、法国7个主要风发展国家因此欧洲已经成为世界风电产业发展最为活跃规模最大的区域代表了世界风电机组制造技术及产业发展的主导。99-08总40002000

10730000

9323量（量（W）600040002000

6006001000

1300

1400

2900

310

941

720

991

452

96-08总量0196997998990020120220320400500600708图1-1196-08全球总机容量图Fig1-1Tehstogramoftheorldsttlnstaldapitybten96nd20808国中国12%国5%麦3%国3%国3%利4%

印度9%本国3%

牙6%图1-228主要国家风机容量Fig1-2Teeofwindturinecpaityftheajorcuntres1-1-2风电已成为世界主要替代能源之一步入1世纪，在《欧洲风能发展计划》的引领下，世界风电产业得到了巨大的发展。极大地提升了风电可再生能源在国家一次能源中所占的比例。欧盟7个主要风电国家，06年风电装机容量与发电量占欧盟5国总装机容量与发电量的比例分别达到%和%中丹麦风电装机容量和发电量占该国总发电装机容量和发电量的比例分别为%和%德国为%和%西班牙为%和%。6年，在欧盟新增发电装机容量中，风电的增长量超过核电、水电和煤电等，仅次于天然气发电，占全部新增发电装机容量的%；7年，欧盟新增风电装机容量所占的比例将进一步提升。7年初根据风电技术及能源发展的需要欧洲又进一步修订了风电发展计划和目标到年欧洲风电装机容量将达到W，较7年提出的发展目标翻了一番；到0年欧洲风电装机达到，发电量达到0亿千瓦时，分别占欧洲发电装机容量和发电量的%和%；0年风电装机容量要达到0W，发电量要达到20亿千瓦时，届时分别占欧盟发电装机容量和发电量的%和%。因此，在不太遥远的未来，风电将成为欧洲以至于世界的主要替代能源之一[1]入1再生能源的发展而风电最为可再生能源中最具备大规模产业化的行业也将会得到更快的发展而风电相关产业也将会成为一种新型的产业。§1-2中国的风电发展现状我国具有丰富的风力资源，风电产业的发展有良好的资源基础。据估计，内地及近海风资源可开发量约为0亿k，主要分布在东南沿海及附近岛屿，内蒙古、新疆和甘肃河西走廊，以及华北和青藏高原的部分地区中国政府将风力发电作为改善能源结构应对气候变化和能源安全问题的主要替代能源技术之一给予风电发展有力的扶持确定了0年和00年风电装机容量分别达到0万kW和0万k的目标，制定了风电设备国产化相关政策，并辅以风电特许权招标等措施，推动技术创新市场培育和产业化发展到7年底中国累计风电装机容量达到4万k过去0年的年平均增长速度达到中国在风电装机容量的世界排名中4年居第0位7年跃居第5位并有望成为世界最大的风电市场风电已经在节约能源缓解中国电力供应紧张的形势降低长期发电成本、减少能源利用造成的大气污染和温室气体减排等方面做出贡献。中国风电市场的扩大，直接促进了国产风电产业的发展。据不完全统计，8年底，中国风电制造及相关零部件企业0多家，在8年风电的新增市场份额中，国内产品占，比年提高了0个百分点国产风电机组装备制造能力得到大幅提高在风电开发建设方面中国已经建成了0多个风电场，掌握了风电场运行管理的技术和经验，培养和锻炼了一批风电设计和施工的技术人才为风电的大规模开发和利用奠定了良好的基础经过多年努力当前中国并网风电已经开始步入规模化发展的新阶段可见有了国家的重视和政府的支持作为主要可再生能源的风力发电行业也必将有广阔的发展前景。中国自1986年建设山东荣城第一个示范风电场之后，经过20年的努力风电场装机容量规模不至6成8组20到万kW，国风电机组所占市场份额已超30%技术性能相当于国际上20世纪90代中期水平。我国的兆瓦级风电机组从2004年开始步并进入了较快的发展阶段。分析国内主流厂商如华锐和东方等企业的发展过程，我们可以发现，其发展经历均经过以下几个阶段[1]1-2-1引进技术消化吸收阶段风电技术作为一项综合性很强的技术涉及空气动力学结构力学材料学声学机械力，电气控制气象学环境科学等多个学科和多种领域的相互交叉由于我国兆瓦级风电起步较晚技术水平落后为适应快速发展的风电市场的要求实现风电发展高起步的初衷引进技术消化吸无疑收成为当时最好的选择具有当代水平的兆瓦级风机技术的引进和应用使我们在起步阶段就站在了一个较高的起点弥补了我国风电技术发展较晚这一缺憾最大限度的缩短了与世界先进水平的差距的同产市品电轮司从24国短48了0近0通过引进技术,消化吸的过程我们培养出一批风电方面的专业人才,以后的自主创新自主开发打下了良好的基础。1-2-2国产阶段为推进我国风电事业的发展，国家推出了多项措施，对风机产业链的国产化起到了极大的推动作用。国内涌现出一大批风机部件制造商，为风机部件的国产化做出了极大的贡.献。风机国产化已经取得了阶段性成果。中国可再生能源规模化发展项目提供的数据显示，2003年，国外风电机组在国内市场占66.54%，到2008，国外机组仅占24.4%份额，内资公司生产的份额超过70%。到目前为止，兆瓦级以上机组占国内全部装机容量逾50%，中80%是由资生产的，预计随着项目的进展和技术的提升内资厂商生产的风机比例将进一步提升但是加上我国风机部件的相关标准不完善导致在国产化过程中我们遇到了不少问题。1-2-3变形设计阶段国外的风机均是以本国的环境要求为基准进行设计，因而，环境在引进风机方面有着至关重要的参考作用中国地域宽广气候条件差异较大从国外引进的原设计机型不一定能适应国内复杂的气象条件。只能通过国内综合实力较强的企业对原机型进行变形设计，以适应我国的气象条件。如2006年北重公司引进了世界上具有多项先进技术的常温型2ＭＷ风机组该风机具有高效低噪运行操作灵活以及安全、可靠的特点。通过对引进技术的消化吸收，使设计出来的风机真正适应我国的环境特点。1-2-4自主开发阶段经过以上几个阶段的锤炼，国内已有少数几个综合实力较强的企业具备了自主开发新型风机的能力并已开始实施如东方电气东方汽轮机有限公司目前正在国内自主研发1兆瓦机中国可再生能源规模化发展项目（CRESP）办公室副主任罗志宏表示金风科技、浙江运达、华锐风电、上海电气、东方汽轮机等5家企业已成了新产品设计和关键零部件研发采购工作生产或即将生产出样机风电机组国产化项目实施已取得重要阶段性成果但要突破国外公司的技术壁垒促进我国风电事业的健康发展，自主研发是唯一选择。总的来说在国家政策的大力扶持下我国的风电装机容量得到了迅速的增加按照目前的发展速0到0业的迅速发展成为我国的又一个新兴的产业中国的新能源产相对于发达国具有成本优势，相对于发展中国具有技术优新能源振兴规划的出除了解决能源以及气候变化的问有利于培养新的经济增长点[2.但是我国的风电发展也出现一些问题核心技术主要依赖于进口自主创新有待进一步提高风电行业出现产能过剩的趋势风电产业有待进一步整合电网接纳风电的能力还有限，以至于一部分风电不能及时输送出去；这些，都得需要政府的引导和大力支持。§1-3当前主流风力发电技术目前世界流行的风电技术大体上可分为恒速恒频和变速恒频两大类恒速恒频系统采用同步发电机或感应发电机不论风速如何变化系统通过一定的调节保持风力机转速恒定从而实现发电频率的恒定这样叶尖速比不可能总保持在最佳值也就不能实现最大风能捕获风能转换效率也就不高随着电力电子器件和控制技术的蓬勃发展特别是在矢量控制直接转距控制等高性能控制理论出现以后变速恒频发电技术应用成为可能它将电力电子技术矢量变换技术和微机技术和微机信息处理技术引入发电机控制之中获得了一种全新的高质量的电能获取方式变速恒频发电系统主要分为鼠笼异步发电系统双馈异步发电系统和低速永磁同步发电系统三大类但是由于由于鼠笼异步发电系统所需变频器的容量和发电机的容量相当，且本身不能产生无功，需要电网给其提供无功电流去励磁，功率因数不可调其变频器直接和电网相连接不可避免的对电网造成一些谐波污染所以鼠笼异步风力发电系统在变速恒频系统中应用有很大的局限性已经逐步被淘汰目前双馈发电机和直驱式同步发电机是风力发电的主流机型。图1-3 直式同步发电机模型图Fig1-3 irctiesnonuseertorodeliaram直驱式同步发电机(如图1-3所示)由于定子极数很多所以同步转速较低径向尺寸较大轴向尺寸较小可工作在起动力矩大频繁起动及换向的场合并且可以与专门的变频器相连实现变速操作。另外由于其同步转速比较低风轮可以直接驱动同步机的多磁极转子而电机的定子则通过逆变器同电网相连接所以该系统不需要增速传动机构转速低械损失小功率因数比较高便于维护在低风速下也可以高效率发电因此比较适用于风力发电系统根据转子有无外部励磁有可分为电励磁式和永磁式两种但是和鼠笼异步变速恒频风力发电系统一样永磁同步变速恒频风力发电系统所需变频器容量为发电机容量的全部，不易在大功率机组中应用，且电机转速调节主要依靠浆距角的调整，速度控制相对复杂另外由于额定转速比较低其定子尺寸相当大运行时噪声大且安装运输不方图4双馈风力发电机模型图ig14obdindgneraorodeldigram双馈异步发电机是由传统的异步绕线式电机发展而来的。其定子绕组直接接到电网上，电机转子绕组和功率变换器相连接如图4所示由转子绕组进行励磁所以变换器的功率仅仅是转差功率，其容量可以比电机容量小很多降低了系统成本双馈调速将转差功率回馈到电机轴或者电网实现能量的双向流动是各种传动系统中效率比较高的另外通过控制转子励磁电流的频率幅值相位和相序该电机可以工作在亚同步同步超同步三种状态转速可以进行调整从而让电机工作在最佳的转速状态而定子输出的电压和频率保持不变既可以调节电网的功率因数也可以提高系统的稳定性，适合风力发电系统。但是双馈异步电机也存在电刷和滑环需要经常维护这在一定程度上降低了系统的可靠性所以虽然目前交流调速技术在不断地改进但是电机本身所固有的缺陷并未得到克服如何使交流电机无刷化并具备双馈运行功能使交流传动系统具有高效率高功率因数高可靠性低成本已成为电机制造工业和交流传动系统亟待解决的一项技术难题[3]近年来为了解决这个问题国内外许多学者都将目光投向无刷双馈电机由于这种电机励磁电流有励磁绕组提供实现了无刷双馈且具有绕线式转子异步电机和同步电机的优良特性既可作为交流调速电机，又可作为变速恒频发电机。因此作为一种性能优良的新型电机，越来越受到研究者的关注。§1-4无刷双馈电机的相关内容介绍关于无刷双馈电机的研究其模型可分为两种形式采用单电机结构的无刷双馈电机结构和级联式无刷双馈电机结构。上世纪初的unt和后来allce等在级联式双馈拖动电机的基础上，提出在单一铁心中安放两套定子绕组的无刷双馈电机模型。其中功率绕组的极对数为p，直接连接电网，频率为f；控制绕组的极对数为c，由变频电源供电，频率为f。由于定子和转子结构采用了合理的设计，使得两套定子绕组产生的磁场只能通过转子间接耦合电机在双馈运行时定子磁路中同时存在两个旋转磁场由于电机结构的特殊设计它们的基波并不交链分别在转子中产生电磁转矩共同维持电机稳定运行无刷双馈变频调速系统与其他调速系统相比，具有以下突出优点:(1通过变频器的功率仅占电动机总功率的一小部分，可以大大降低变频器的容量，从而降低了调速系统的成本；(2功率因数可调，能够向电网中提供无功，可以提高调速系统的力能指标和电网的稳定；(3与有刷双馈和串调系统相比，取消了电刷和滑环，提高了系统运行的可靠性；(4即使在变频器发生故障的情况下，电动机仍然可以运行于感应电动机状态下；(5电机的运行转速仅与功率绕组和控制绕组的频率及其相序有关，而与负载转矩无关，因此电机具有硬的机械特性。因此这种电机可以在无刷的情况下实现双馈在运行时所要求的变频器容量小降低了系统的成本作为发电机可实现变速恒频发电特别适合于风力发电变落差水利发电潮汐发电无刷双馈电机。但是由于功率绕组和控制绕组公用一个磁路虽说在设计上可以避免基波不交链但是对于高次谐波的干扰却不能避免因此造成无刷双馈电机在运行时的功率因数比同容量的普通感应电机低为了提高无刷双馈电机的额定效率和功率因数需要对电机参数进行合理的设计减少其中的高次谐波但是目前该类型的电机尚处在试验阶段，还没有真正投入使用。级联式无刷双馈电机在早期被称为串级感应电机即将两台绕线式异步电机同轴串级连接这种调速方法首先在1893年美国SteinmetZ和德国Gorges所发，其早期的结构是两台电机的转子绕组相互连接第一台电机的定子绕组接至工频电网第二台电机的定子绕组通过外接电阻短接这样就省去了滑环通过改变外接电阻的大小可以改变电机的转速这种级联系统从第一台电机的定子方输入电功率，通过转子传递给第二台电机的原边(即第台电机的转子绕组)，后在第二台电机的副边(即第二台电机的定子绕组)接外接电阻消耗掉。随着电力电子技术的发展交流变频调速已被较多的采用有人用变频器替代了第二台电机的外接变阻器通过变频器来改变第二台电机副边的电流频率来调速这样既可实现频率的调节又可实现能量的传递以提高系统的效率。这就是级联式无刷双馈感应电机调速系统。将两台极对数分别为Pp、Pc的绕线式异步电机同轴相联,两转子组不用滑环电刷而直接相连,极对为Pp的电定子绕组当电机功率绕组使用而极对数为c的电机子绕组当励磁控制绕组用该电机模型和无刷双馈电机属于同种类,其基本理是相同的，在本此设计中，将对级联式无刷双馈电机进行系统的研究分析。基于级联式无刷双馈电机的特点其励磁方式必须采用交流励磁通过改变励磁电流频率可风机调节转速这样在负荷突然变化时迅速改变电机的转速保证功率绕组输出电流频率恒定另外还可以通过调节励磁电流的幅值和相位可达到调节有功功率和无功功率的目的这样风力发电机的转速将会随风速及负荷的变化应及时作出相应的调整依靠转子动能的变化吸收或释放功率减少对电网的扰动。既提高了机组的效率，又对电网起到稳频、稳压的作用。为了能够使励磁电流的频率相位和幅值随着风速的变化而相应改变其变流器必须采取先进的数字控制技术目前在交流调速领域应用最广的为矢量控制技术矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制从而达到控制异步电动机转矩的目的具体是将异步电动机的定子电流矢量分解为励磁分量和转矩分量分别独立加以控制采用矢量控制方式的通用变频器不仅可在调速范围上与直流电动机相匹配而且可以控制异步电动机产生的转矩.级联式无刷双馈电机的运行特性类似极对数为Pc+Pp的绕式电机从控制角度来看几乎所有用于感应电机的控制策略如标量控制磁场定向矢量控制直接转矩控制等都可以用于级联式无刷双馈电机的控制但是由于该类型电机是具有两套不同极数的定子绕组的电机串接而成而且只能去控制控制绕组对功率绕组将不能直接对其进行控制这种复杂的电磁结构导致对其的控制也较复杂因此不能将异步电动机的控制技术直接移植到该电机中，有必要对级联式无刷双馈电机的控制方法进行研究。§1-5本文研究内容介绍在世界能源危机和节能减排措施的推动下风力发电越来越受到世界各国重视我国政府也加大对风电行业的技术投入力争使我国的风电自主技术达到世界先进水平本课题正是的这样一种背景下提出的其目的就是对该类新型风力发电机及其控制系统进行深入的分析研究其在风力发电行业上的优势。本文研究的主要内容包括以下几个方面：1)分析了级联式无刷双馈型异步发电机的电气结构和运行原理，建立了改电机在两相旋转坐标系Q上的数学模型，为下一步的矢量控制奠定了理论基础2分析了级联式无刷双馈电机在不同转速区间的稳态运行特性及其对应的有功功率流动情况分析研究该类型电机基于V/F标量控制的控制模型，可以通过改变励磁电压幅值和频率去改变电机的转速和功率因数。3分析了风力发电机在不通风速下的控制策略提出参考有功功率和参考无功功率的计算方式在此基础上建立了级联式无刷双馈电机基于功率电机定子磁链定向的矢量变换控制策略实现有功功率和无功功率的独立调节，提高电机的动态响应。4基于以上的理论分析，设计并利用C搭建了基于V/F标量控制的级联式无刷双馈电机试验控制平台，进行该电机的空载和并网实验，验证该电机的变速恒频特性。5最后提目前风力发电场所面临的低电压穿越问题以及常用的解决方案通过对该类型电机的运行分析，指出该类型电机在低电压穿越上的优势。第二章级联式无刷双馈电机系统原理分析级联式无刷双馈电机作为一种类型的无刷电机由其真正实现了电机的无刷化它可以根据工作环境的需要工作在亚同步同步超同步三种工作状态兼具同步机和异步机的优点其转速仅仅与励磁绕组和功率绕组的电流频率有关具有很强的速度硬特性很适合应用于机械转速经常变化的风力发电领域并且由于其励磁机功率远小于功率机功率也很适合用于中高压变频调速电动机领域。级联式无刷双馈电机在机械结构可以看成是由两个不同极对数的绕线式电机级联而成但是该类型不仅仅是两个绕线式电机的简单叠加其电机运行特性将会呈现出与一般绕线电机不同的特性因此有必要对级联式无刷双馈电机进行系统的研究。§2-1级联式无刷双馈电机结构在电气连接上，级联式无刷双馈电机是由两台极对数分别为Pp(功率机)和c(磁电机)的线式异步同轴电机转子串接而成的。结构如图2-1所示：图2-1级式无刷双馈风力发电机结构模型图Fig2-1CasaeBFModeligram其中率机定子直接和电网相连从电网吸收功（电动状态或者向电网输送功率(发电状),而励磁机定子和交流变频器相连通过控制励磁机定子电流的频率幅度和相位进而可以控制整个电机的转速有功功率和无功功率两电机的转子铁心是同轴相连可以随轴一起转动其不同极对数的转子绕组通过特殊连接方式级联起来为了使两台电机产生的机械转矩同方向我们都选择转子绕组反相序连接，以下对该电机的讨论也都是在转子反向序连接的前提下进行的。通过以上分析我们不难看出，整个电机取消了滑环，真正实现了电机无刷化，使电机的运行更加稳定可靠通过控制变频器的输出电流在电动运行时可以控制电机的转速和在发电运行时控制功率机定子端的输出电流频率可以实现电网与电机的硬连接大大降低了运行成本和提升电网的可靠性又因为和双馈电机一样其励磁频率仅仅略大于电机的转差频率这样可以减小变频器的容量因此级联式无刷双馈发电机在交流励磁变速恒频风力发电领域，有着很广阔的前景。§2-2级联式无刷双馈电机工作原理当电定子绕组通入三相交流电流时其基波电流会在电机的定转子上感应出以同步转速旋转的旋转磁场由磁势平衡原理可知定转子磁动势相对静止是一切电机能够正常运行的必要条件因为只有这样才能产生恒定的平均电磁转矩电机才能工作在稳定状态从而实现机电能量的转换级联式无刷双馈电机之所以能够实现变速恒频发电在于其励磁电流能根据转速的变化而变化保持两个电机转子旋转磁场与功率电机定子磁场的相对转速恒定[22，下面就具体发电原理进行分析。一般的级联式无刷双馈电机是由一台极对数为p的绕线式电机和一台极对数为c的绕线式电机转子通过反向序级联起来假定转子逆时针旋转方向为正方向功率电机定子形成的旋转磁场方向以逆时针为正方向，当电机运行在亚同步状态时，控制电机定子旋转磁场顺时针方向为正，当通入频率为fc的励磁电流后，在该绕组会产生一个旋转磁场，其方向为顺时针方向，和电机转向相反，其转速为:c=

fc*60c

2-1）假设此时电机的转速为r,逆时针为正方向。则会在转子感应出频率为fc的感应电流，其形成的旋转磁场相对于转子转速为：rc=c+r

2-2）则转子感应电流频率：f =rc*c（2-3）

rc 60由于功率电机转子绕组与励磁电机转子绕组直接反向序连接两绕组中的电流幅值频率相同即功率电机转子绕组中的电流频率为:frp=

frc

（2-4）则其形成的旋转磁场相对与功率电机转子的转速为：rp=

frp*60pp

（2-）由于和励磁电机定子是反向序连接，所以其转向为顺时针方向。有磁势平衡原理可知：功率电机定子的感应电流同步转速为：np=r−rp （26）功率电机定子感应电流频率为：n*pf= p p

27）p 60综上所述可以得到级联式无刷双馈电机励磁电流频率fc率p0*(f−f)rn= p crpp+c

（2-8）同理可以推出当电机运行在超同步状态的时候励磁电流频率fc功电机频率fp和电机转速的关系为：0*(f+f)rn= p crpp+c

2-9）这样我们就可以得出级联式无刷双馈电机的总的励磁电流频率fc率电机频率fp和电机转速的关系为：0*(f±f)rn= p crpp+c

（10）即： f=f

−r*(pp±c) （21）c p 60当处于亚同步状态的时候取“，处于超同步的时候取“+”不难看出，电机转速r，控制绕组频率fc和功率绕组频率fp呈线性关系，当电机转速发生变化时候我们只需要控制fc做相应的改变就可以保证fp不会发生改变从而实现变速恒频这也该类型电机的转速特性它兼具同步电机的转速硬特性和异步电机的转差特性很适合应用于变速恒频发电领域。§2-3级联式无刷双馈电机数学模型级联式无刷双馈电机在电气结构上是由两台极对数不同的绕线式电机级联而成的，所以其基本原理和交流电机的原理相同，我们可以利用交流电机建立数学模型的方法去建立该类型电机的数学模型。从电机学的理论可以知道电机基于静止坐标系A-B-C数学模型是一个多变量高阶非线性强耦合的复杂系统分析研究这些系统和求解这些方程是相当复杂的即使绘制结构控制图也并非容易为了使级联式无刷双馈电机具有可控性可观性我们必须对其进行等效简化解耦使其成为一个线性解耦的系统在这里最为简化使用的有效方法就是矢量坐标变化方法下面就针对电机的矢量变化方法进行介绍.2-3-1三相静止-两相静止（3s/2s）变换（Clarke变换）按照矢量坐标变换控制的基本原理将异步电机控制按照直流电机励磁电流和转矩电流那样可以进行独立控制将定子电流中的励磁分量和转矩分（对于发电机而言是有功分量和无功分量解耦出来进行独立控制，从而提高系统的动态调节性能，使电机更加可靠稳定的运行。在这里，必须经过两步坐标变换：第一步是先将对称A、B、C三相静止坐标系表示的异步电机矢量变换到固定在定子上的α-β平面直角坐标系上其中α轴与轴重合但是其表示的物理量仍是时变量列出的数学方程仍比较复杂不能实现解耦第二步从固定的α-β直角坐标系变换到按定子磁通方向为磁场定向并以同步速度旋转的M-T直角坐标系上，这个时候用新的旋转坐标系表示的物理量是时不变量实现了完全解耦因此解决空间矢量如何进行坐标变换的问题是异步电机矢量变换控制的一个关键性问题[30。三相e图2-2所示。α轴β轴B轴vvβ vCvB

AvAvθαA A轴vα vθαθA参考轴C轴图2-2 Clarke坐标变换Fig2-2Carkecoodiatetrnsforation对应于三相A，B，C坐标系：A矢量V=vA

+αvB

C+α2vC

ejθA

（212）对应于α-β直角坐标系：矢量V=(α

+jvβ

)ejθα

213）比较式（212和式（-3由复相等的原则则有(α

+jvβ

)ejθα

=(vA

+αvB

+α2v

)ejθA，C即：C2α+jvβ2

=(vA+αvB+α

2vC)e2

jθαθA)

=(vA+αvB+α

2vC)e2

jθA

214）式ejθαA

=cosθαA+jsinθαA

则有：

α+jvβ

=(vA+αvB+α

vC)(cosθA−sinθαA)利用oα=ej120o

=cos120o+jsin120o，α2=ej240

=e−j120o

=cos120o−jsin120o和三角中的和、差公o式，则可以得到：oα

o=cosθαA+cosθαA−120o

o)vB+cosθαA+120o

)vCvβ=−sinθAvA−sinθαA−120)vB−sinθA+120)vCo o将其写成矩阵形式，即：⎡vA⎤ooo⎡α⎤ ⎡cosθαAooov=v

cosθαA−120)

cosθαA+120

)⎤⎢v⎥⎢ ⎥⎣β⎦

⎢⎣−sinθαA

sinθαA−120)

sinθαA+120

)⎥⎢⎦⎣v

B⎥C⎦

（2-15）o由式（2-15可知，空间矢量由三相A，B，C坐标系变换到α-β直角坐标系，其变换矩阵为：oCA,B,Cα,β

⎡cosθ=⎢ αA

cosθαA

−120o)

cosθαA

+120o)⎤⎥

（2-16）⎣−sinθαA

sinθαA

−120o)

sinθαA

+120o)⎦由于（2-两个方程不能唯一的确定vA，vB，vC2-6变换阵为非方阵所以是不可逆的。式（2-16）为三相两相的坐标变换公式，考虑α轴与A轴重合时的夹角θαA为零，此时三相-两相坐标变换的矩阵表达式为：⎡i⎤

⎡cos0o

cos(−120o)

cos120o

⎡iA⎤ ⎡ 11⎢−⎤ 2⎢1⎢−

1⎤⎡i⎤⎥α⎢ ⎥= ⎢α

⎥i⎥= ⎢

2 2⎥⎢i⎥

（21）iβ⎦

⎣−sin0o

−sin(−120o)

−sin120o⎦⎢B⎥ 3⎢ 3

3⎥⎢B⎥− AiC− A2

⎣0

2 −2⎦iC⎦式中，3

是从三相的标幺量变换到两相的标幺量的折算因数。则不难看出式（2-17）即为为三相-两相的变换公式。2-3-2两相静止-两相旋转坐标系2s/2r）变换（Park变换）由矢量的等效原理可以知道一个在静止坐标系下旋转的矢量可以等效用一个在旋转坐标系静止的矢量其效果是相同的基于此思想我们可以将在静止坐标系下旋转的矢量用在旋转坐标系下静止的矢量表示，便于问题的研究。表示两相两相空间矢量的坐标变换如图2-3所。图2-3Pak坐标变换Fig2-3Parkoorintetrasforation图中，α-β直角坐标系的α轴与参考轴的夹角为θα，M-T直角坐标系的M轴与参考轴的夹角为θM，M轴与α轴之间的夹角为θα对应于M-T直角坐标系：

=θM

−θα。矢量V=(vM对应于α-β直角坐标系：

+jvT

)eθM

（-8）矢量V=(α

+jvβ

)ejθα

（-9）比较式（2-1）和式（2-1，则有：(vM

+jT)e

jθM

=(α+jvβ)e

jθα

，即：vM+jT

=(α+jvβ)e

jθMθα)

=(α+jvβ)e

jθα

（2-20）利用公式ejθMα

=cosθ

α+jsinθ

α，则有：vM+jvT

=(cosθMαα+sinθαvβ)+j(−sinθαα+cosθMαvβ)，因此：vM=cosθMαα+sinθαvβvT=−sinθMαα+cosθMαvβ写成矩阵形式，即：⎡vM⎤

⎡cosθα

sinθα⎤⎡α⎤⎢ ⎥=⎢

⎥⎢ ⎥

（2-21）⎣T⎦

⎣−sinθα

cosθα⎦⎣vβ⎦由式（2-21可知，空间矢量由α-β直角坐标系变换到M-T直角坐标系，其变换矩阵为：⎡cosθα

sinθα⎤⎢Cα,β→MT⎢

=⎣−sinθα

cosθ

⎥α⎦

-2）同理，空间矢量由M-T直角坐标系变换到α-β直角坐标系，其变换矩阵为：⎣α⎡cosθ⎣α

sinθα⎤CMTα,β

=⎢sinθ

cosθα⎦

-3）⎥由式（2-2）和式（2-3）可见，正交变换的变换阵Cα,β→MT与逆变矩阵CMTα,β的乘积是单位阵，因此，两相两相变换是可逆的。⎥两相两相变换将交流量由两相固定坐标系变换成以转子磁场定向的旋转坐标系的直流量如图2-4所示α-β坐标系是一个固定的平面直角坐标系，M-T坐标系是一个以同步角速度1进行旋转的平面直角坐标系。M轴与α轴之间的空间角度为θ。β轴T轴iiβ M轴TiθiMα轴图2-4aβ坐标系和M-T坐标系的矢量变换Fig2-4Tectortransforatonofα-βCordnaeoM-Tcoorintes根据两相两相坐标变换公式（2-2，可写出下列矩阵表达式：iM⎤

⎡cosθ

sinθ⎤α⎤⎢ ⎥=⎢

⎥⎢ ⎥

24）⎣T⎦

⎣−sinθ

cosθ⎦iβ⎦uM⎤

⎡cosθ

sinθ⎤uα⎤⎢ ⎥=⎢

⎥⎢ ⎥

（2-）⎣uT⎦ψM⎤

⎣−sinθ⎡cosθ

cosθ⎦uβ⎦sinθ⎤ψα⎤⎢ ⎥=⎢

⎥⎢ ⎥

2-26）ψT⎦

⎣−sinθ

cosθ⎦ψβ⎦逆变换的矩阵表达式为：α⎤

⎡cosθ

sinθ⎤iM⎤⎢ ⎥=⎢

⎥⎢ ⎥

2-27）iβ⎦

⎣sinθ

cosθ

⎦⎣T⎦uα⎤

⎡cosθ

sinθ⎤⎡uT⎤⎢ ⎥=⎢

⎥⎢ ⎥

（2-8）uβ⎦

⎣sinθ

cosθ

⎦uM⎦ψα⎤

⎡cosθ

sinθ⎤ψM⎤⎢ ⎥=⎢

⎥⎢ ⎥

2-29）ψβ⎦

⎣sinθ

cosθ

⎦ψT⎦其中，α、iβ

、α、uβψαψβ为定子固定坐标系的交流量经过M-T坐标系变换以后，iM、T、uM、T、ψMψT则为旋转坐标系的直流量。2-3-3从相静止系到任转角度转坐标变换从前面两节我们分别得出了三相静止坐标系到两相静止坐标系和两相静止坐标系到两相旋转坐标系的坐标变化在这一节我们利用矩阵论的一些知识可以推导出进行从三相静止坐标系C到任意旋转坐标系d-q的坐标变换矩阵为：⎛osθ

osθ−2π) osθ+2π)⎞⎜ 3 3 ⎟⎜ ⎟C =C

*C =

2*⎜−sinθ

−sinθ−2π)

−sinθ+2π)⎟

（2-0）3s/2r .BCα,β α,β→Μ,Τ

3⎜ 3 3 ⎟⎜ 1 1 1 ⎟⎜ ⎟⎜ 2 2 2 ⎟⎝ ⎠则从任意旋转坐标系d-q到三相静止坐标系C的变换阵：⎛ sθ

−inθ 1⎞⎜ 2⎟⎜ ⎟C =C1

= 2*⎜θ−2π)

−iθ−2π) 1⎟

（23）2r/3s

3s/2r 3⎜

3 3 2⎟⎜ ⎟⎜sθ+2π)

−siθ+2π) 1⎟⎜ 3 3 2⎟⎝ ⎠其中在静坐标系中α轴和A轴式重合的θ为旋转角度即旋转坐标系中d轴与静止坐标系A轴的夹角。2-3-4级联式无刷双馈发电机在旋转坐标系上的数学模型将三相静止坐标系下数学模型中的电压、电流、磁链和转矩变换到基于定子电压旋转矢量d-q坐标系可得到两相同步速旋转坐标系下的的数学模型由于d-q坐标轴相垂直两相绕组之间没有磁的耦合，这使的数学模型得到很大的简化[20。为了研究问题的方便，我们做如下的假设：1．功率电和励磁电机没有阻尼绕组。2设三相组对（在空间上互差120°的电度所产的磁势沿气隙圆周按正弦规律分布。3．忽略磁的饱和，各绕组的自感和互感都是恒定的。4．忽略铁损耗的影响。5．不考虑率和温度对绕组电阻的影响。这样按照电机的坐标转换理论在对称且忽略零序分量的前提下将定转子的多相电流电压及磁链等参量转换到转子速d-q两系统的统一变换矩阵为：⎡ cospθr−β)

sinpθr−β) ⎤2⎢2scr= ⎢sm⎢⎢

cospθr

β−ψ)M

sinpθr

β−ψ) ⎥⎥M ⎥⎥⎥

（-2）⎣cospθr−β−(m−ψ)

sinpθr−β−(m−ψ)⎦其中P为极对数m为定转子相数ψ代表定子或转子相邻两相间轴线的机械夹角，θr为转子起始相绕组轴线与坐标q轴的空间位置机械角，β为定子A或A'相绕轴线与q的空间位置角。由于级联式无刷双馈电机功率电机和控制电机转子式同轴旋转，为了将两个电机统一起来进行研究有必要将所有电量：up,ip,upr,ipr,uc,c,ur,cr全都等效到基于转子转速m的同步旋转坐标系上找出基于该坐标系下各个变量之间的关系建立起基于旋转坐标系d-q的数模型假定转子速旋转dq的q率A制a转换到转子轴上的d-q两相系统转换矩阵中的参数分别为：功率绕组定子的转换矩阵：⎛(pΩt) (pΩt−2π) (pΩt+2π)⎞⎜ pm pm 3

pm 3 ⎟⎜ ⎟2⎜ 2 2 ⎟Csp=3⎜(ppmt) (ppmt−3π) (ppmt+3π)⎟

（2-3）⎜ 1 1 1 ⎟⎜ ⎟⎝ 2 2 2 ⎠功率电机转子绕组的转换矩阵in0 sin(−332π3) in2π3111⎜ ⎟in0 sin(−332π3) in2π3111⎜ ⎟⎜ ⎟⎟C=2⎜s⎟pr 3⎜

⎟ （2-3）⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ 2 2 2 ⎠⎛⎛(pΩt)⎜ cm(pΩt−2π)(pΩt+2π)⎞⎜⎟cm 3

cm 3 ⎟Csc

=2⎜i(pΩt) (pΩt−2π) (pΩt+2π)⎟

2-3）3⎜ cm cm 3

cm 3 ⎟⎜ 1 1 1 ⎟⎜ ⎟⎝ 2 2 2 ⎠控制电机转子绕组的转换矩阵：⎛s0 (−2π) s2π⎞⎜ 3 3 ⎟⎜ ⎟2⎜ 2 2 ⎟Crc=3⎜sin0 sin(−3π) in3π⎟ （2-6）⎜ 1 1 1 ⎟⎜ ⎟⎝ 2 2 2 ⎠式2-33到-36是级联无刷双馈电机电量（电压，电流，磁链）由三相静止坐标系先基于转子转速的同步旋转坐标系变换的变换矩阵。这样我们可以根据选定得坐标系统、变换矩阵及电感参数矩阵，可以获得d-q坐标系中级联式无刷双馈电机的数学模型。功率绕组电压、磁链方程:⎧ ri

pωψ dψuqp=⎪

pqp+

prdp+dt qpd

ψqp=spiqp+Mpriqrpu =ri

−pωψ + ψ ⎪⎪dp⎨⎪⎪⎪

pdp pu =ri

rqp dt dp+dψ

ψdp=spidp+Mpridrp⎨ψqrp=riqrp+Mpriqp⎨

（-7）qrp⎪

rqrp

dt qrpd

ψdrp=ridrp+Mpridp⎪ udrp=ridrp+dtψdrp控制绕组电压、磁链方程:⎧ ri

pωψ dψuqc=⎪

cqc+

crdc+dt qcd

ψqc=sciqc+Mcriqrcu =ri

−pωψ + ψ ⎪⎪dc⎨⎪⎪⎪

cdc cu =ri

rqc dt dc+dψ

ψdc=cpidc+Mcridrc⎨ψqrc=riqrc+Mcriqc

23qrc⎪ u

rqrcri

dt qrcdψ

ψdrc=ridrc+Mcridc⎪ drc=

rdrc+dt

drc由于级联式无刷双馈电机其功率电机和控制电机的转子绕组是反相级联而成，将满足电量关系：uqrp+uqrc=uqr=0和udrp−udrc=udr=0

qrp+iqrc=iqrdrp−idrc=idr这样可得级联式无刷双馈电机在基于转子速d-q坐标系下以定转子绕组的电流作为状态变量的电压矩阵方程为：qp⎤

⎡p+psp

prsp o

o ppr

prMpr⎤

qp⎤u⎥

−pωL

r+pL

pM ⎥i⎥⎢dp⎥ ⎢

prsp p sp

pr pr

pr⎥

⎢dp⎥⎥⋅u⎥ ⎢ o⎥⋅

pωM

⎥i⎥qc⎢ ⎥=⎢qc

c sc

crsc

cr cr

cr qc⎢⎥

-9)oo−pωMroo−pωMr+pLpωL−pM

−rsc

c+psc

rcr

pcr

⎥dc⎥⎢0⎥

⎢pM

−pM

r+pL

⎥i⎥⎢ ⎥ ⎢ pr

cr r r

⎥⎢qr⎥⎣0⎦ ⎣ o

ppr

pcr

r+pr⎦

dr⎦式中：pp、rp、Lsp、Mpr为功率绕组的极对数电阻自感和功率绕组与转子的互感；pc、c、Lsc、Mcr为控制绕组的极对数、电阻、自感和控制绕组与转子的互感；r、r、ωr、为转子电、自感和电机的机械角速度；uqp、udp、uqc、udc、uqr、udr、iqp、idp、iqc、idc、iqr、idr压电流的瞬态值下标p表示功率组c表示控制绕组s表示定子侧r表示转子侧qd表示-q坐标下qd轴分量；p示对时间的导数。电磁转矩方程式如下：e=ep+ec=ppMpriqpidr−idpiqr)−pcMcr(iqcidr+idscidr)

（-0）机械运动方程如下：ωr

dt=1Je−l−Kdωr)

21）上述两式中、Kd为转子机械惯量、转动阻尼系数；、e、ec分别为总转矩、功率绕组产生的转矩和控制绕组产生的转矩，l

负载转矩。式2-39为级联式无刷双馈电机基于转子转速同步旋转坐标系d-q的数学型该数学模型为我们下一步进行矢量控制对有功分量和无功分量的解耦控制奠定了理论基础。§2-4本章小结本章细介绍了级联式无刷双馈电机的结构模型和电气连接情况。从电机定转子磁势平衡的角度论述了该电机控制绕组频率c功率绕组频率p和电机转速三者之间的约束关系可以得出该电机具备变速恒频的特点，适合应用于风速变化的风力发电场合。接下来简要介绍了坐标变换和k坐标变化的基本思想进而按照通用异步电机的分析方法建立了基于静止坐标（C的电机数学方程和基于旋转坐标系（d-q）的级联无刷双馈电机数学方程，从中得到了电机的机械运动方程，为下一节进行级联式无刷双馈电机稳态运行分析和电机的矢量控制奠定理论的基础。第三章级联式无刷双馈电机控制特性分析当前主流风力发电机组主要有三种类型定桨距风力发电机组变桨距风力发电机组和变速恒频风力发电机组不同的风力发电机组有不同的功率曲线变桨距风力发电机组与定桨距风力发电机组相比，具有在额定风速以上输出功率平稳的特点当功率在额定功率以下时叶片桨距角不作变化在零度附近调整转速让其工作在最佳叶尖速比状态以最大程度的捕获风能等同于定桨距风力发电机组发电机的功率会根据叶片的气动性能随风速的变化而变化当功率超过额定功率时变桨距机构开始工作，调整叶片节距角，将发电机的输出功率限制在额定功率附近[46。从中我们不难看出，为了保证最大的风能利用率，风力发电机的转速需要根据风速的变化而相应的变化而风力发电机的输出电流频率不能变化这就需要变速恒频的风力发电机由前面的讨论可以知道电机转速变化的时候只要交流励磁电流频率也做相应的变化就可以保证功率电机输出频率固定不变非常适合于在风力发电场合因此就有必要对级联式无刷双馈电机在不同转速的稳态情况进行分析。§3-1级联式无刷双馈电机稳态运行分析在第二节中，已经介绍了级联式无刷双馈发电机的结构以及运行时速度和频率的约束关系。由于稳态时，两台电机转子中的电流频率虽然是相同的，但由于两台电机的极对数不同（功率电机为pp，控制电机为c它们的同步速不同同一转速下的滑差率也不相同根据异步电机滑差的定义有必要重新写出各转差率，表达式如下:功率电机转子相对于功率电机定子绕组磁场的转差率为（fp逆时针为正：s=f

n−n= p r

60*f−p*n= p p r

（3-）p f n

60*fp p p控制电机定子绕组磁场相对于转子的转差率为（fc顺时针为正：s=fc= c =

60*fc

3-2）c f n

nr

60*f

+p*nr c c c r虽然分别知道功率电机和励磁电机的转差，对于我们来说，有必要通过转子电流相等这一特性将级联式无刷双馈电机由两台电机等效成一台双馈异步电机得出该电机总的等效转差即控制绕组磁场相对于功率绕组磁场的转差率称为总转差率为：f *f fs=s*s=

pr c= c

（3-）p c f

p*fr fp由以上式子，我们可以得出三者的关系为：1−s 1s=1−( p)c N

3-4）pp在式子中，N为功率电机与励磁电机的极对数之比：c所以：

s=1+1)s−1N p N

（3-5）s= cN+1−N*c

3-6）式（3-5表示总的转差率s与功率电机sp之间的关系式（3-6表示总转差率s和控制电机c的关系，在这里我们以功率电机为基准，仅仅讨论功率电机转差和总转差的关系，不难看出，他们之间为线性关系对于次设计而言我们取功率电机极对数为6励磁机极对数为所以/3,则他们之间的关系如图1所示：s1s0.5sp-0.5 -0.25

0 0.5 0.5 0.5 1-0.5-1图3-1总差率s和功率电机转差sp的关系Fig3-1Tereatonhipbeenhettalslipsndperotorslipsp从该图3-1不难看出一下sp和s有以下特点该特点在我们以后分析电机运行的时候有很重要的意义：（）sp=1时，s

=1； 电机转速为0（）sp=k

=1／+1时，s=0； 电机工等效同步转速，励磁频率为0（）k<sp<1时，s>0； 机工作在等效亚同步状态（）0<sp<k时，s<0; 机工作在等效超同步状态在这里，pp=6，c=2功率绕组接入50Z弦交流电：fp=50Z控制绕组接入频率可变的电流fc，当电机运行在等效同步状态时：s=0⇒sp=则等效同步转速为：

1N+1

=0.25 （37）1=

60*fppp

*1−s)=500*0.75=375

（38）则我们可以得出：当电机运行在35转/以下亚同步状态的时候，cn=60(fp−fc)=60(50−fc)=375−7.5f（其中f反相序为正） 39）cp+p 8 cc p当电机运行在35转/以上超同步状态的时候cn=60(fp+fc)=6050+fc)=375+7.5f（其中f同相序为正） （3-0）cp+p 8 cc p下面，就该电机在不同状态的运行情况分开进行分析。为了分析方便,假设电机转子逆时针方向旋转,转速为n;功率绕组流相序(网电流相序)为正相序A-B-)时针，功率电机转子和控制电机转子反相级联功率电机极对数为6对控制电机极对数为2对功率电机的1同步转速n'1

=500。1. 工作在亚同步状态（n<75）nnr=375−7.5fc3528

c=25*fcAfc01.5

50(z)图3-2电转速r与控制电机同步转速c的关系图Fig3-2Teagramofotorspedadontolotorsnchrnusseedrltin1对于功率电机而言于n<n'所以作在亚同步状态此电机要稳定运行功电机的转子电流产生的磁场相对转子本身的旋转方向必为逆时针方向(相应地可知转子电流的相序正相序),1n+npr=1'

（31）此时转子电流fr=

pp*n

（3-2）再看控制电机:由于其转子绕组与功率电机转子绕组为反相序连接,则其转子电流为负相序,所以其转子绕组的磁场相对转子的旋转方向为顺时针方向转子电流频率相等所以此时该电流形成的旋转磁场方向为顺时针，其中：n=0*fr

=pp*n

=n

（3-3）r r c c此时控制电机转子旋转磁势转速为：n' =n +n

3-14）r r rpr r 由于是亚同步状态，n <n,所以n'pr r p*n p

*n'此时控制绕组励磁频率：f=

c c=

c c，励磁旋转方向和功率绕组旋转磁场方向相反。c 从以上分析不难看出，当工作小于375转速时，对于功率电机而言，它工作在亚同步状态，p=e+r能量由轴上机械能加上转子励磁能量最终转换为功率绕组的电能输送到电网由图3-2控制电机转速与其同步转速的关系可以看出来对于控制电机而言它的励磁旋转磁场方向和电机转速方向相反在转速小于88转／分时候控制电机同步转速大于电机转速电机工作在第四象限在转速大于28转／分的候控制电机同步转速小于电机转速电机工作在第三象限在此区间控制电机处于反相电动状态（倒拉反转状态，此时P

=P+P'，轴上的机械功率P'加上励磁绕组励磁功r c e e率c最终转为转子电率r，此功通过级联子绕组输到功率电。在该运状态中，电机转子绕组电流会变得很大。能量流动如图3-3所示：电网p c

功率电机 控制电机转子功率

图3-3亚步状态功率电机和控制电机有功功率流向图Fig3-3TheotoracieerflowdaraminSub-snchooustae2. 工作超同步状态（n>7）1对于功率机而言：于电机转速n<n'，所以功电机仍工在亚同步态，此时机要稳定运行功率电机的转子电流产生的磁场相对转子本身的旋转方向必为逆时针方向,且其相对转子的转速1满足:n+npr=1'

（3-1）此时子电流fr=

npr*pp

(n'−n)*p1 p=1 p60 60再看控制电机:由于其转子绕组与功率电机转子绕组为反相序连接,则其转子电流为负相序,所以其转子绕组的磁场相对转子的旋转方向为顺时针方向转子电流频率相等所以此时该电流形成的旋转磁场方向为顺时针，其中：n=0*fr

=pp*n

=n

（3-6）r r c c此时控制电机转子旋转磁势转速为：n' =n +n

3-17）r r r由于是超同步状态,所以n'

0，由磁势衡定理可知：p*n p*n'此时励磁绕组励磁频率：f=

c c=

c r

，励磁旋转方向和功率绕组旋转磁场方向相同。c 从以上分析不难看出，当电机转速大于375，对于功率电机而言，它仍工作在亚同步状态，此时p=e+r能量由轴上机械能加上转子励磁能量最终转换为功率绕组的电能输送到电网对于控制电机而言它的励磁旋转磁场方向和电机转速方向相同电机工作在第二象限处于发电状态此时：P'=P+P轴上机械功率P'转换为励磁绕组励磁功率P和转子电功率P励磁电机定转子同e r c e c r时向外界输送功率，其中转子功率输送到功率电机进行励磁，励磁电机定子绕组功率返回给变流器。电网p c

功率电机 控制电机转子功率

图3-4超步状态功率电机和控制电机有功功率流向图Fig3-4TheotoracieerflowdaraminSupersnchrooustate3. 工作同步状态（n=75）当电机转速为35/时（s=0，励频率为0Z控制电机转子绕组电流生成的旋转磁场转速为-375转/即为顺时针方向功率电机转子电流绕组生成旋转磁场转速为373=2为顺时针方向。c=n+r=0

（3-18）此时励磁电机工作在同步运行状态，励磁电机励磁绕组仅仅提供无功，并没有消耗有功，e=r，既轴上机械功率全部转化为励磁电机转子电功率，通过级联输送到功率电机。对于率机而，仍工在同步态，p=e+r，能量由轴上机械能加上转子励磁能量，最终转换为功率绕组的电能输送到电网。电网p c=0

功率电机 控制电机转子功率

图3-5同状态功率电机和控制电机有功功率流向图Fig3-5Theotoracieerflowdaraminsnchooussate4. 电机转速大于50转/时候（n>0：n c=25*fc55

nr=375+7.5fcB35fc0214

50(z)图3-6转大于50转时，控制电机同步转速和电机转速关系图Fig3-6Teagramofconrolotorsnchroouspedadotorspeedaoe00n/m1对于功率机而言：于电机转速n>n'，所以功电机仍工在超同步态，此时机要稳定1运行率电机的转子电流产生的磁场相对转子本身的旋转方向必为顺时针方向,且其相对转子的转速满足:

nr=n−1'

（3-1）pp*n此时子电流fr= 再看控制电机:由于其转子绕组与功率电机转子绕组为反相序连接,则其转子电流为负相序,所以其转子绕组的磁场相对转子的旋转方向为顺时针方向转子电流频率相等所以此时该电流形成的旋转磁场方向为顺时针，其中：n=0*fr

=pp*n

=n

3-20）r r c c此时励磁电机转子旋转磁势转速为：r r rn' =r r r

（3-21）e r 由于是超同步状态，P=P,所以n'e r p*n p

*n'此时励磁绕组励磁频率：fc=

c c=

c c，励磁旋转方向和功率绕组旋转磁场方向相同。0 从以上分析不难看出，当电机转速大于500，对于功率电机而言，它工作在超同步状态，此时e=p

+r能量由轴上机械能转化为转子励磁能量和功率绕组的电能输送到电网对于控制电机而e c言，的磁旋磁场方向电转速向同，于电状，时：P'+e c

=r，轴上的机械功率P'加上转子电功率P等于励磁绕组励磁功率P励磁电机定转子同时向外界输送功率其中转子功e r c率输送到功率电机进行励磁，励磁电机定子绕组功率返回给变流器能量流动如图3-7所示）电网p c

功率电机

转子功率

控制电机

图3-7转大于50／分时功率电机和控制电机有功功率流向图Fig3-7Theotoracieerflowdaramabove0n/m但是由（3-6我不难发现当电机转速高于55转分的时候控制机的同步转速开始大于电机转速控制电机由发电状态转变为电动状态既电机工作由第二象限过渡到第一象限此时对于e c控制电机而言吸收转子功率和励磁功率最终转变成机械功率即：P'+e c

=r在这种工作状态下，对于转子轴而言功率电机做负功而控制电机做正功又由于两个电机是级联在一块的他所有电磁转矩的方向正好相反，电机运行将会不稳定，一般情况下是不允许电机工作在该情况下的。电网p c

功率电机

转子功率

控制电机

图3-8转大于55分／转时功率电机和控制电机有功功率流向图Fig3-8Theotoracieerflowdaramabove5/m§3-2无刷双馈电机v/f控制在标量控制中变压变频控制系统应用的作为广泛由电机学原理可以知道异步电机的转速公式为：n=0fs1−s)p

3-22）因此，改变三相异步电动机电源频率，可以改变旋转磁通势的同步转速，达到调速的目的。但是，*在实际应用中考虑到电机的磁饱和情况不能仅仅靠调节同步转速Ie*

去改变电机转速电机额定频率称为基频，变频调速时，可以从基频向上调，也可以从基频向下调。在基频以下调速时希望保持电机中磁通为恒定不至于出现磁饱和情况这样电机运行比较平稳，不会出现铁芯过热。有公式：EEs=4fsNsKsΦm⇒ sE

f=.4NsKsΦmfs

（3-3）为了保证Φm=C（恒定当频率fs在基频以下调节的时候必须要同时降低Es以保证Φm恒定，此速过程为恒转矩调速控制。在基频以上调速时既当电机转速大于额定转速的时候其定子的供电频率大于基频果维持Φm=C不变的话其定子电压过高会损坏电动机的绝缘特性这是不允许的因此当fs在基频以上的时候往把定子的电压限定在额定电压值并保持变由（323以道磁通Φm与fs成反比例下降，相当于直流电动机的弱磁升速的情况，此调速过程为恒功率调速控[1。对于级联式无刷双馈电机而言它的的理想工作方式是双馈同步运行方式在这种运行方式下可以通过改变控制绕组激励的幅值以及频率fc，即可实现速度、转矩以及电机性能(效率、功率因数等)的制。这就是标量控制的思想。1.电机转控制对于所给定的速度，由定的电机转速r和励磁频率fc换算关系式60*(f±f)n= p c

3-4）r p+pc p就可以得到控制绕组的电压频率，即变频器的供电频率：fc=fp

n*(p+p)±r p c

3-2）在这里，取fp=50（即电频率为50，pp=6，c=2这样就可以得出f⎧f⎪c⎨f⎪f⎪c

=5−r=r−

(

（3-6）其中式3-26（1）式为同步状态速与励磁率的关系（2）为超同状态转速励磁频率关系2.电机功因数控制在实际运行的过程中我们不但要对电机转速进行调整更重要的是要对发电机发出的无功和有功功率进行调整使风力发电机工作在合适的功率因数状态下根据级联式无刷双馈电机的数学模型可以知道功率绕组的功率因数控制可以通过控制变频器的输出电压或电流的幅值和相位来控制功率电机的功率因数功率绕组的电流电压的有效值可以被检测出来其功率因数也可以通过有功无功测量模块测图0来[13。图3-9级式无刷双馈电机的稳态等效电路Fig3-9Casaebruhlessdubl-fedotrsteadstteeqialntcicut由于变频器一般运行于电流控制模式因此控制绕组电流的给定值需要计算出来由稳态等效电路的转子电路可得：0=−X

prIp

pcosΦ•p

Xcr

Icr

+rsr

Irr

+XrIrr

（32）0=−X

prIp

psinΦ•p

Xcr

Icr

+rsr

Irr

XrIrr

3-2）其中Xr=Xrl+Xrm

， Sr=

ωp−ωc) 。ωpIcr、Irr分别为控制绕组电流实轴和虚轴分量。由方程（3-27图0−XprIpI =

spcosφ•+rspr

In+Xr

Irr

3-2）XcrXcrIcr=

XprIp

sinφ•−rsprspXcr

In+X

rIrr

3-0）合成电流的幅值为：2 2Ic=

Icr+Irr

3-31）在实际应用中要求的功率因数可能为一常数对于风机而言一般在0.9以这样使控制绕组图0图3-10速和功率因数双闭环标量控制框图Fig3-0heoble-opsalardigramofspedndperfactorctrol标量控制利用反馈采用简单PI调器来实现给定增加系统的稳定性控制算法用稳态等电*路控制系统主要特点是具有一个同步回路在快要失去同步时控制绕组频率计算值fc与给定值fc**的差别较大如果这种差别没有减小的趋势那么标量控制算法控制器会指示将fc调整以接近fcc调节PI参，这样就保证了同步运行并最终建立所需的速度[55。对于功率因数的控制也是采用PI控，利用测得实际功率因数和参考功率因数比较，通过PI控制计算出期望励磁电流I*，并和实际测得的励c磁电流I比较，得到需要的励磁电流I*

，送入到变流器进行控制。c e标量控制采用算法比较简单容易在较低价格的微处理器上实现可以在一定程度上提高无刷双馈电机的机电性能适用于对动态性能要求不高的场合如风机水泵等但是对于对动态特性要求较高的风力发电场合由于其不能实现功率电机定子侧有功功率和无功功率的解耦不能分别对其进行独立控制，所以效果不是很理想。下面，应结合风力发电机叶片的功率特性对其矢量控制进行分析研究。§3-3级联式无刷双馈发电机功率控制策略目前的变浆距变速恒频风力发电机都应能够在低风速时能跟上风速的变化在运行中保持最佳叶尖速比以获得最大风能;在高风速时利用风轮转速的变化，储存或释放部分能量，提高传动系统的柔性，使功率输出更加平稳。PB C额定功率启动A功率04 12 32

风速(/s)图3-1变距变速恒频双馈风力发电机功率特征曲线Fig31ariblepthFdobl-fedindgnerarpoerharcterisiccure根据不同的风况和功率曲线，风力发电机的运行一般可分为三个不同的阶段（如图3-1所示。第一阶段是起动阶段当作用在风轮机上的风速达到切入风速时打开刹车系统释放叶片开始带动发电机转动，当发电机的转速上升到切入速度时，发电机开始并网发电，如图3-1中的点。第二阶段是风力发电机并入电网后运行在额定风速以下的区域此阶段对应图3-1中的B段曲线其中B点对应额定风速励磁控制系统根据风速的变化控制风力发电机的转速使其工作在最大叶尖速比的速度下以最大限度地获取风能。第三阶段是当风速超过额定风速后，风电机组进入恒功率控制状态,如图中BC段。由于变桨距系统的响应速度较慢风速快速变化产生的机械能的波动通过迅速调节转子励磁电流的频率，改变发电机的转速来平衡[54。所，高于额定风速时双馈发电机的恒功率控制是由变桨距控制系统转子励磁控制系统共同完成的。在实际发电运行中，除了要控制的输出有功功率以外，还需控制的输出无功功率，对电网进行一定无功支持，这些综合称之为的功率控制。功率控制的优劣直接影响最大风能追踪的效果以及电网或发电机运行的经济性和安全性要实现功率控制首先需要根据当前风速和电网的运行情况计算参考功（参考有功功率和参考无功功率下面主要介绍风力发电机在不同风速下的参考功率的计算方法。3-3-1低于额定风速时的功率控制策略1．考有功率的计算由贝兹理论可以得知，风机从风能机吸收的能量为：P=1CAρv3w 2 p式子中，Cp为风机功率系数，为叶片扫略面积，ρ为空气密度，v为风速。则当风机工作在最大叶尖速比的时候：3w=wx=v3在式子中

k=1C Aρ(R)3

（其中λ为最大叶尖速比，R为风轮半径）2 pax λ一般在低于同步速运行的时候我们都要求风机运行在最大叶尖速比状态下这样风轮捕获的风功率为最大即P=P

=v3顾及到P

=P+P（P

为发电机损耗此风力发电机的考w w

w 1 u1

u11 1有功功率P值就是发电机的参考有功功率1 1P∗=

1(P

−P)−P （3-3）1 1−s把 3 2

ax

s u1ax=kωw、u1=3I11代入（3-32）得∗ 1 3 2P= (kω−P)−3I1 1−s ww s 11• •

3-）设功率机定子电压Up=Up为基准相量则定子电流相量可写为Ip=Ir+jIpi，Up和Ip分别为定子电压和电流的有效值。则有⎧• •⎧∗⎪p=R3UpIp)=UpIpr⎨

4）• •p m pp ppiQ=I3UIp m pp ppi进而有

⎩⎧I⎪I⎪⎪

=pUpI⎪I⎨⎪⎪

Q= pUp1

（.5）⎪I (I2

(P+Q)+I2)2= p p

=Sp1⎪p= pr pi

2 22U U⎪ p p式中：S=

P2+Q2为输出视在功率。p p p将（3-33代入上式可得1 1 1

(P∗)2+BP∗+C=0

（3-6）⎪⎧A=⎪⎪

11U21⎨B=1⎪C=

1(kω3−P)+

11Q1

3-37）⎪ s−1

ww s

U2 11方程（3-36）关于P∗有实数解的条件为1B2−4AC≥0

3-3）方程的解为

1P∗=1

1(−B+2A

B2−4C)

（33）1 w所以在条件满足方（3-36有的情况下，P∗的计算需要参数电网参数风机转速1 w（或异步发电机角速度ωr=nωm=nNωw，是齿轮箱增速比、有无功功率1，下图中图3-12∗ [22]的计算模型是在最大风能捕获基础上的1的计算模型 。12．参考无功率Q∗的计算输出无功功率的极限范围通过求解（3-38）可得到如下1U2

U2(P−P)Q≤ 1+ 1 0

3-4）11 4R21

1−s)1111依据性能评价函数的不同选取Q∗有两种不同的计算方法：一种为性能评估函数从FIG侧选取，G自身损耗可以降低，G的运行状况可以优化；另一种为性能评价函数从电力系统侧选取，电力系统的运行状况被优化电力系统的调节能力和稳定性有所提高也就是说确定的参考功率Q∗需根据电力系统的需求所以以说参考无功功率的求取即是在允许G运行范围内寻求某一特定的无功功率Q∗使某种性能评价函数达到最优[23。1111本论文采用性能评估函数从侧选取的方案来选取Q∗目的是为了提高发电机的运行效率最1大程度地降低自身损耗。G各种损耗i之和为评价函数，即f=∑i

3-41）定子铜耗与转子铜耗是与1有关的主要的损耗功率，所以上式也可表示为f=u1+u2

3-42）控制绕组的定子电流计算公式如下：I= 1

1⎣⎡(R2+X2(P2+Q2)+6PRU2+QRU2+U4⎤2⎣

3-4）c3XUpc

p p p p pp p pp p p⎦2 2（3-43）入定、转子铜耗u1=3I11、u2=3I22（3-42）式可示为f=aQ2+bQ+c

（3-4）1 1其中a、b、c系数分别为⎧a=

1 (RX2+R2R

+X2R)⎪ 3X2U2 1m

12 12⎪ m1⎪b=

6XRU21213X121

（3-5）⎪ m1⎪ 1c=

⎡(RX2+R2R

+X2R)P2+6RRU2P+9RU4⎤⎪ 3X2U2⎣ 1m

12 12 1 1211 21⎦⎩ m11取Q∗1

=−b/2a，f有最小值。fn=

4c−b24a

（46）1将a、b、c代入Q∗1

=−b/2a可得1