2023年河南省焦作市武陟县中考数学一模试卷

2023年河南省焦作市武陟县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是

符合题目要求的）

1.（3分）-2023的相反数是（）

A.2023B.一L_C.-L-D.-2023

20232023

2.（3分）如图，该几何体是由4个大小相同的正方体组成，它的左视图是（）

4.（3分）二十大报告指出，我国经济实力实现历史性跃升，国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十

四万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达百分之十八点五,提高七点二个百分点，稳居世界第二位.其

中114万亿用科学记数法表示为（）

A.1.14X1012B.1.14X1013C.1.14X1014D.1.14X1015

5.（3分）在“交通安全”主题教育活动中，为了了解全省中学生对于交通安全知识的掌握情况，省教育部

门计划开展调查，对于该调查的一些建议中，较为合理的是（）

A.应该采取全面调查

B.随机抽取某市部分中学生进行调查

C.随机抽取全省部分初一学生进行调查

D.在全省范围内随机抽取部分中学生进行调查

6.（3分）若点A（-2,yi）,B（1,”），C（2,1）在反比例函数y=K的图象上，则（）

X

A.y\<1<>'2B.yiVy2VlC.IVy2VyiD.y2VyiVl

7.（3分）关于反比例函数y=-冬，下列说法正确的是（）

x

A.函数图象经过点（1,2）

B.函数图象位于第一、三象限

C.当x>0时，y随x的增大而减小

D.当时，l<y<4

8.（3分）对于一个自然数〃，如果能找到正整数x、y,使得〃=x+y+A»则称〃为“好数”，例如：3=1+1+1

XI,则3是一个“好数”，在8,9,10,11这四个数中，“好数”的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

9.（3分）如图，AABC是等边三角形，两个锐角都是45°的三角尺的一条直角边在BC上，则N1的度数

10.（3分）如图，菱形48c0的边长为5cm,siM=9,点P从点A出发，以ls/s的速度沿折线8C

5

fCD运动，到达点D停止；点Q同时从点A出发，以Icm/s的速度沿AD运动，到达点D停止.设点

P运动x（s）时，△APQ的面积为y（CT^）,则能够反映y与*之间函数关系的图象是（）

B,-------------,r

O

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.（3分）请你写出一个大于1,且小于3的无理数是.

12.（3分）己知关于x的不等式组。其中实数。在数轴上对应的点是如图表示的点4,则不等

x-a>0

式组的解集为.

---------------------------------------►

A0------1

13.（3分）在平面直角坐标系中，将抛物线丫=（x+1）2先向上平移3个单位长度，再向右平移3个单位

长度，得到的抛物线的解析式是.

14.（3分）已知函数/（X）=1+2,其中/（a）表示当x=a时对应的函数值，如/（I）=1+2,/（2）

X1

=1+2,f（iz）=1+2,则/（1A/（2）・/（3）-/（100）=.

2a

15.（3分）统计学规定：某次测量得到"个结果X”也，…，xn.当函数y=（x-xP2+（x-X2）2+…+

（x-xQ2取最小值时，对应x的值称为这次测量的“最佳近似值”•若某次测量得到5个结果9.8,10.1,

10.5,10.3,9.8.则这次测量的“最佳近似值”为.

三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.（8分）先化简，再求值：—一小总产其中。=&-2.

a+4a+4a-4a+2

17.（9分）某校在七、八年级学生中开展了一次“讲文明，树新风”文明礼仪知识竞赛，根据比赛成绩（满

分100分，参赛学生成绩均高于80分）绘制了如下尚不完整的统计图表.

比赛成绩频数分布表

成绩分组（单位：分）频数频率

804V85600.12

85«90a0.3

90Wx<95240c

95WxW100500.1

合计b1

请根据以上信息解答下列问题：

（1）频数分布表中，b—,c—；

（2）补全频数分布直方图；

（3）学校计划从成绩在95分以上的同学中随机选择15名同学，到某社区开展文明礼仪知识宣传，取得

98分好成绩的小丽被选中的概率是多少？

比赛成绩频数分布直方图

200

150

100

50

°或分）

18.（9分）如图，B地在A地的北偏东56°方向上，C地在8地的北偏西19°方向上，原来从A地到C

地的路线为A-B-C,现在沿A地北偏东26。方向新修了一条直达C地的分路，路程比原来少了20千

米.求从4地直达C地的路程（结果保留整数.参考数据：V2^1.41,A/3^1.73）

19.（9分）新冠肺炎疫情后期，我市某药店进了一批口罩，成本价为1元/个，投入市场销售，其销售单价

不低于成本，一段时间调查，发现每天销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间存在一次函数关系，

且有两天数据为：销售价定1.3元，每天销售1080个；销售价定为1.5元，每天销售1000个.

（1）直接写出y与x之间的函数关系式.

（2）如果该药店销售口罩每天获得800元的利润，那么这种口罩的销售单价定为多少元？

（3）设每天的总利润为卬元，当销售单价定为多少元时，该药店每天的利润最大？最大利润是多少元？

20.（9分）如图，在△ABC中，NC=45°,点E是BC边上一点，AE=AB,BQ_LAE于点£>,交AC于

DF点、F,若AD=2,OE=3,求CF的长.

21.（10分）思考：关于函数>=旦的图象，下列说法正确的有（填写正确选项的序号，可以多选）

x

4.图象是双曲线，该双曲线的两支分别在第二、四象限.

b.图象是中心对称图形，对称中心是（0,0）.

c.图象是轴对称图形，两条对称轴分别是函数），=》与丫=-x的图象.

d.当x>0时，，y随x增大而减小，当x<0时，，y随x增大而增大.

e.图象与函数y=x的图象交点坐标为（血，娓）、「娓,-V6）.

探究：我们曾研究过：一次函数y=x-2的图象可以由正比例函数y=x的图象向下（或向右）平移2个

单位长度得到，我们可以借鉴这一经验，探究某些函数的图象和性质：

（1）填写下面两个表格：

・・・

X——————•••

.・・-3-2236・・・

y=--6

X

X————

・・・-6-3-2236…

X-l

（2）对比这两个表格，可以看出：把函数y=旦的图象向（填“左”或“右”）平移个

X

单位长度可以得到函数y=_g-的图象.

X-1

应用：对于函数y=_0_+2,请解决下列问题：

x-1

①它的图象是中心对称图形，对称中心的坐标为.

②它的图象是轴对称图形，两条对称轴分别为和.

（3）请描述y随x的变化情况：.

拓展：（1）函数y=空型的图象可由反比例函数y=K的图象平移得到，求k的值.

x+1x

（2）请直接写出不等式（机为常数）的解集：（用含，”的代数式表示）.

x-m

22.（10分）如图①所示，A8=13,BC=20,E是AB上一点，BE=4.5,。是AC上一点，AD=5,DE=

10.5,BD=12,求四边形8CDE的面积.

仔细阅读下面的解法，解决问题：

【解法一】：如图②，【解法二】：如图①，

AB=13,AD=5tBD=12A8=13,AD=5,BD=U

:.AB2=AD2+BD2：.AB1=AD1+BD1

：.ZBDA=ZBDC=90°：.ZBDA=ZBDC=90°

*：BD=12VB£)=12

由勾股定理得8=16二由勾股定理得CO=16

VBE=4.5•,.SABCD=AX12X16=96

2

：.AE=S.5

SAABD=Lx5X12=30

*：BD=122

c4-XBEXh

过A作由勾股定理得

.bABCD_2_BE_4.5

AE1-EIfi=AD1-DF2SABDyXABXh"13

是AC上一点，AD=5,DE=10.5

S&BCE=生SX30=里

A8.52-EF2=52-(10.5-EF)21313

•'•S四边形BCDE=SABCD+S^BCE=96+135

解得EF=7.5