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文档简介
湖北省中考数学模拟检测试卷
(含答案)
(时间120分钟满分:120分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1、-2的倒数是
11
A.2B.-2C.-2D.2
2、下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
3、据统计,从2012年到2022年中国累积节能1570000000吨标准煤,
1570000000这个数用科学记数法表示为
A.0.157X10,°B.15.7X108C.1.57X10'D.1.57X109
4、下列计算正确的是
A.(xy)3=xy3B.x34-x5=x
C.3X2.5X3=15X5D.5x2y3+2x2y3=10xy9
5、五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其主视图是
TF®
6、在平面直角坐标系中,线段0P的两个端点坐标分别是0(0,0),
P(4,3),将线段0P绕点0逆时针旋转90°到OP'位置,则点P'
的坐标为
A.(3,4)B.(-4,3)C.(-3,4)D.(4,-3)
7、如图,过矩形ABCD的对角线AC的中点。作EF±AC,
交BC边于点E,交AD边于点F,分别连接AE,CF.若
AB=V3,NDCF=30°,则EF的长为
A.2B.3C.2D.也
8、如图,过半径为2石的。0外一点〃引。0的切线
PA、PB,切点为4、B,如果NAPB=60°,则图中阴影尸
的面积等于
A.12V3-271B.24百一2兀
C.2473-471D.1273-471
9、张师傅驾车从甲地到乙地,两地相距500千米,
汽车出发前油箱有油25升,途中加油若干升,加油
前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶,
已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)
之间的关系如图所示.以下说法错误的是()
A.加油前油箱中剩余油量正(升)与行驶时间
t(小时)的函数关系式是y=-8t+25
B.途中加油21升
C.汽车加油后还可行驶4小时
D.汽车到达乙地时油箱中还余油6升
10、如图所示,在正方形ABCD中,点P从点A出发,沿
着正方形的边顺时针方向运动一周,则4APC的面积y与
点P运动的路程x之间形成的函数关系的图象大致是
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11、分解因式:2a2-2=.
12、解分式方程:2=「_匚,则方程的解是.
x—22-x
13>在AABC中,点。是AABC的外心,且ZA=8O。,贝1JZBOC=.
14、如图,热气球的探测器显示,从热气球4处看一栋
IG3白
Dl1B
楼顶部方处的仰角为30°,看这栋楼底部。处的俯角为s
Ce0
D
fs0g
60°,热气球/处与楼的水平距离为90勿,则这栋楼的D
dpSg
n1
DCsQ
高度为.(结果保留根号)白3S
md3O
ssG
dSS
s®-G
15、若同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则事件“两枚
骰子朝上的点数互不相同”的概率是.
y
16、定义:如果一个y与x的函数图象经过平
移后能与某反比例函数的图象重合,那么称这C'
个函数是y与x的“反比例平移函数”.例如:可「力
-L的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位得到y=_L的
y=x-2+1x
图象,则丫=_匚+1是y与x的“反比例平移函数”.如图,在平面直
x-2
角坐标系中,点0为原点,矩形0ABC的顶点A、C的坐标分别为(9,
0)、(0,3).点D是0A的中点,连接OB、CD交于点E,“反比例平
移函数),=竺型”的图象经过B、E两点.则这个“反比例平移函数”
x-6
的表达式为;这个“反比例平移函数”的图象经过适
当的变换与某一个反比例函数的图象重合,则写出这个反比例函数的
表达式为.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(本题8分)解方程组=
[2x-y=8
18.(本题8分))如图,点。、尺£、夕在一条直线上,ZCFD=ZBEA,
CE=BF,DF=AE,写出⑺与熊之间的关系,并证明你的结论
,D
19.(本题8分)中华文化,源远流长.在文学方面,《西游记》《三国
演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表,被称
为“四大古典名著”.某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情
况,就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽
样调查.根据调查结果绘制成如所示的两个不完整的统计图,请结合
图中信息解决下列问题:
(1)本次调查一共抽取了名学生;扇形统计图中“1部”所在
扇形的圆心角为度
(2)若该中学有1000名学生,请估计至少阅读3部四大古典名著的
学生有多少名?
(3)没有读过四大名著的两名学生准备从四大古典名著中各自随机
选择一部来阅读,则他们选中同一名著的概率为
20.(本题8分)五一假期某学校计划组织385名师生租车旅游,现
知道出租公司有42座和60座客车,每辆42座比每辆60座客车租金
便宜140元,租3辆42座和2每辆60座客车租金共计1880元
(1)求两种车租金每辆各多少元?
(2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满),总租金不超过
3200元,有几种租车方案?请选择最节省的租车方案
21.(本题8分)如图,回是。。的直径,AB交。0于点、D,E为弧
物的中点,CE交AB于点、H,AC=AH
(1)求证:与。。相切
(2)若CH=ZEH,求s力氏7的值
22.(本题10分)如图,已知4(a,0)、C(a--,2)(〃>3),将线段
22
O绕点。逆时针旋转至。使45〃y轴,反比例函数y,(x>0)的
X
图象经过点c
(1)在图1中画出△45。,若五颂=4,求左的值
(2)如图2,反比例函数y-(x>0)交朋于〃.若BD=BC,求0C
X
的长
(3)过6点作射线即〃作交反比例函数y—(%>0)的图象于反
23.(本题10分)如图1,必是的高,C1^=AD・BD
(1)求证:ZACB=90°
(2)如图2,氏V是△/氏7的中线,CHIBN于袅I交AB于H.若tan
/ABC=Z,求丝■的值
3AH
(3)如图3,〃是切的中点,交AC于E,EFLAB千F.若EF=4,
CE=3.2,直接写出月方的值
图1图2图3
24.(本题12分)已知抛物线C尸41—2ax+c经过点C(l,2),
与x轴交于4(—1,0)、8两点、
(1)求抛物线。的解析式
(2)如图1,直线丫=白交抛物线。于S、7两点,必为抛物线。上尔
7之间的动点,过"点作柩Lx轴于点色初US7于点后求ME+MF
的最大值
(3)如图2,平移抛物线。的顶点到原点得抛物线G,直线/:尸kx
-2A-4交抛物线G于只0两点,在抛物线G上存在一个定点D,
使N勿。=90°,求点〃的坐标
图1图2
(答案)
1一5、CBDCC6T0、CADCA
lK2(a+l)(a-l)12、产一113、160°14、120百m15、
5
6
1仪6、y=-2-x-—-9y=—3
x-6x
三.解答题
17」4"(注意解题的步骤与书写格式)
18.证全等5分,结论3分
19.(1)40,126(2分+1分)(2)350(2分)(3),(3分)
4
20.(1)设42座客车租金x元/辆,60座客车租金(x+140)元/辆,
1分
根据题意,得:3x+2(x+140)=18802分
解得:x=320
答:42座客车租金320元/辆,60座客车租金460元/辆.----3
分
(2)设租42座客车m辆,则60座客车(8-m)辆,
根据题意得:42m+60(8-m)2385,320m+460(8-m)W3200,
----4分
解得:----5分
718
•••m为整数,工!!!的值可以是4、5,即有2种方案;----6分
设总费用为W,则W=320m+460(8-m)=-140m+3680,——7分
•二W随m的增大而减小大,.•.当m=5时,W取得最小值,最小值为2980,
----8分
(列举两种情况的费用,再比大小也可)
21.⑴连CD,AC=AH,ZAHC=ZACH,弧BE=MDE,ZDCE=ZBCE,
BC为圆的直径,NBDC=90°,ZAHC+ZDCE=90°,ZACH+ZBCE=90°,
AC与。0相切;(4分)
(2)连OE交AB于G,证明0E〃CD(5分),AEGH^ACDH,殷=必
一CDCH
=(6分)设EG=a,CD=3a,0G=lCD=-a,0B=0E=-a,(7分)sin
3222
ZABC=—=-(8分)
OB5
22、⑴.画图1分,求出a=4,(2分),C(2.5,2),得k=5,(3分)
(2)作CHJ_AB于H,VAC=BC,.\AH=BH=2,AB=4,BC=BD=2.5,D
(a,-),(4分)
2
,.,C、D都在反比例图象上,/.2(a-=-a,(5分)
22
a=6,C(-,2)(6分)0C=叵(7分)
22
⑶k=1410分
23、(1)3分,略
c
⑵作AE〃BC交直线CH于E,:tanNABC=
些2//\
BC=3
.•.设AC=2X,BC=3X,CN=X,(4分)A/J------
竺1
tanZACE=tanNNBC"=3.,.AE=3”,。-3,”(5Xf
分)
BHBC9
AAEH^ABCH(6分).•.丽=族=2(7分)
41
(3)耳---------10分
1Q
24.(1)y=——x2+%+--------3分
22
(2).设直线OT交ME于G,设M(t,~-t2+t+-\则G(t,-t),
224
(4分)
0G=—t,MG——t2H—tH—sinN0GE=sinNMGF=—,MP——■MG=
4242'5M卜-5
216
『2”5(5分)
9
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