专题06 一元一次不等式（组）-三年（2019-2021）中考真题数学分项汇编（全国通用）（原卷版）

专题06.一元一次不等式（组）一、单选题1．（2021·河北中考真题）已知，则一定有，“”中应填的符号是（）A．B．C．D．2．（2021·山东菏泽市·中考真题）如果不等式组的解集为，那么的取值范围是（）A． B． C． D．3．（2021·湖南常德市·中考真题）若，下列不等式不一定成立的是（）A． B． C． D．4．（2021·湖南株洲市·中考真题）不等式组的解集为（）A． B． C． D．无解5．（2021·山东临沂市·中考真题）已知，下列结论：①；②；③若，则；④若，则，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．（2021·四川遂宁市·中考真题）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（2021·浙江金华市·中考真题）一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（）A． B． C． D．8．（2021·四川南充市·中考真题）满足的最大整数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）已知点在直线上，且（）A． B． C． D．10．（2021·浙江丽水市·中考真题）若，两边都除以，得（）A． B． C． D．11．（2021·湖南邵阳市·中考真题）不等式组的整数解的和为（）A．1 B．0 C．-1 D．-212．（2021·浙江中考真题）不等式的解集是（）A． B． C． D．13．（2021·湖南衡阳市·中考真题）不等式组的解集在数轴上可表示为（）A． B．C． D．14．（2021·山东临沂市·中考真题）不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．15．（2021·重庆中考真题）不等式在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．16．（2020·广西贵港市·中考真题）如果，，那么下列不等式中不成立的是（）A． B． C． D．17．（2020·广西中考真题）不等式组的整数解共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个18．（2020·辽宁朝阳市·中考真题）某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于，则这种品牌衬衫最多可以打几折？（）A．8 B．6 C．7 D．919．（2020·辽宁铁岭市·）不等式组的整数解的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．520．（2020·辽宁盘锦市·中考真题）不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．21．（2020·四川宜宾市·中考真题）某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种22．（2020·甘肃天水市·中考真题）若关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为()A． B． C． D．23．（2020·山东潍坊市·中考真题）若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（）A． B． C． D．24．（2020·山东德州市·中考真题）若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是（）A． B． C． D．25．（2020·内蒙古呼伦贝尔市·中考真题）满足不等式组的非负整数解的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．726．（2019·四川绵阳市·中考真题）红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有()A．3种 B．4种 C．5种 D．6种27．（2019·西藏中考真题）把一些书分给几名同学，如果每人分本，那么余本；如果前面的每名同学分本，那么最后一人就分不到本，这些书有______本，共有______人．（）A．本，人 B．本，人 C．本，人 D．本，人28．（2019·重庆中考真题）某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（）A．13 B．14 C．15 D．1629．（2019·湖南永州市·中考真题）若关于x的不等式组有解，则在其解集中，整数的个数不可能是（）A．1 B．2 C．3 D．430．（2019·内蒙古呼和浩特市·中考真题）若不等式的解集中的每一个值，都能使关于的不等式成立，则的取值范围是（）A． B． C． D．31．（2019·山东聊城市·中考真题）若不等式组无解，则的取值范围为（）A． B． C． D．32．（2019·四川乐山市·中考真题）小强同学从，，，，，这六个数中任选一个数，满足不等式的概率是（）A． B． C． D．33．（2019·江苏扬州市·中考真题）已知n正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有()A．4个 B．5个 C．6个 D．7个二、填空题34．（2021·湖南常德市·中考真题）刘凯有蓝、红、绿、黑四种颜色的弹珠，总数不超过50个，其中为红珠，为绿珠，有8个黑珠．问刘凯的蓝珠最多有_________个．35．（2021·四川眉山市·中考真题）若关于的不等式只有3个正整数解，则的取值范围是______．36．（2021·上海中考真题）不等式的解集是_______．37．（2021·江苏扬州市·中考真题）在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则整数m的值为_________．38．（2021·浙江温州市·中考真题）不等式组的解为______．39．（2021·四川泸州市·中考真题）关于x的不等式组恰好有2个整数解，则实数a的取值范围是_________．40．（2021·四川遂宁市·中考真题）已知关于x，y的二元一次方程组满足，则a的取值范围是____．41．（2020·四川绵阳市·中考真题）若不等式＞﹣x﹣的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，则实数m的取值范围是_______．42．（2020·四川绵阳市·中考真题）我市认真落实国家“精准扶贫”政策，计划在对口帮扶的贫困县种植甲、乙两种火龙果共100亩，根据市场调查，甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为0.9万元、1.1万元，每亩的销售额分别为2万元、2.5万元，如果要求种植成本不少于98万元，但不超过100万元，且所有火龙果能全部售出，则该县在此项目中获得的最大利润是_____万元．（利润＝销售额﹣种植成本）43．（2020·黑龙江鹤岗市·中考真题）若关于的一元一次不等式组的解是，则的取值范围是_______．44．（2020·黑龙江鸡西市·中考真题）若关于的一元一次不等式组有个整数解，则的取值范围是______．45．（2020·山东滨州市·中考真题）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为________．46．（2020·四川遂宁市·中考真题）若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则m的取值范围是______．47．（2020·贵州黔东南苗族侗族自治州·中考真题）不等式组的解集为_____．48．（2019·湖北鄂州市·中考真题）若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是____．49．（2019·辽宁丹东市·中考真题）关于x的不等式组的解集是2＜x＜4，则a的值为_____．50．（2019·贵州铜仁市·中考真题）如果不等式组的解集是x＜a﹣4，则a的取值范围是_______.三、解答题51．（2021·山西中考真题）（1）计算：．（2）下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．解：第一步第二步第三步第四步第五步任务一：填空：①以上解题过程中，第二步是依据______________（运算律）进行变形的；②第__________步开始出现错误，这一步错误的原因是________________；任务二：请直接写出该不等式的正确解集．52．（2021·河北中考真题）已知训练场球筐中有、两种品牌的乒乓球共101个，设品牌乒乓球有个．（1）淇淇说：“筐里品牌球是品牌球的两倍．”嘉嘉根据她的说法列出了方程：．请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确；（2）据工作人员透露：品牌球比品牌球至少多28个，试通过列不等式的方法说明品牌球最多有几个．53．（2021·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）“互联网+”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网+”的生机勃勃的销售方式，让大山深处的农产品远销全国各地．甲为当地特色花生与茶叶两种产品助销．已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低40元，销售50千克花生与销售10千克茶叶的总售价相同．（1）求每千克花生、茶叶的售价；（2）已知花生的成本为6元/千克，茶叶的成本为36元/千克．甲计划两种产品共助销60千克，总成本不高于1260元，且花生的数量不高于茶叶数量的2倍．则花生、茶叶各销售多少千克可获得最大利润？最大利润是多少？54．（2021·湖北宜昌市·中考真题）解不等式组．55．（2021·湖南常德市·中考真题）某汽车贸易公司销售A、B两种型号的新能源汽车，A型车进货价格为每台12万元，B型车进货价格为每台15万元，该公司销售2台A型车和5台B型车，可获利3.1万元，销售1台A型车和2台B型车，可获利1.3万元．（1）求销售一台A型、一台B型新能源汽车的利润各是多少万元？（2）该公司准备用不超过300万元资金，采购A、B两种新能源汽车共22台，问最少需要采购A型新能源汽车多少台？56．（2021·湖北黄冈市·中考真题）2021年是中国共产党建党100周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车（每种型号至少一辆）送549名学生和11名教师参加此次实践活动，每辆汽车上至少要有一名教师．甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如下表所示：甲种客车乙种客车载客量/（人/辆）4055租金（元/辆）500600（1）共需租________辆大客车；（2）最多可以租用多少辆甲种型号大客车？（3）有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？57．（2021·湖南长沙市·中考真题）为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．（1）若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题？（2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？58．（2021·陕西中考真题）解不等式组：59．（2021·江苏连云港市·中考真题）为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元．（1）这两种消毒液的单价各是多少元？（2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．60．（2021·四川乐山市·中考真题）当取何正整数时，代数式与的值的差大于161．（2021·江苏连云港市·中考真题）解不等式组：．62．（2020·柳州市柳林中学中考真题）解不等式组请结合解题过程，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式的解集为．63．（2020·山东济南市·中考真题）解不等式组：，并写出它的所有整数解．64．（2020·山东威海市·中考真题）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来65．（2020·宁夏中考真题）在综合与实践活动中，活动小组的同学看到网上购鞋的鞋号（为正整数）与脚长（毫米）的对应关系如表1：鞋号（正整数）222324252627……脚长（毫米）……为了方便对问题的研究，活动小组将表1中的数据进行了编号，并对脚长的数据定义为如表2：序号n123456……鞋号222324252627……脚长……脚长160165170175180185……定义：对于任意正整数m、n，其中．若，则．如：表示，即．（1）通过观察表2，猜想出与序号n之间的关系式，与序号n之间的关系式；（2）用含的代数式表示；计算鞋号为42的鞋适合的脚长范围；（3）若脚长为271毫米，那么应购鞋的鞋号为多大？66．（2020·湖南娄底市·中考真题）为了预防新冠肺炎疫情的发生，学校免费为师生提供防疫物品．某校花7200元购进洗手液与84消毒液共400瓶，已知洗手液的价格是25元瓶，84消毒液的价格是15元瓶．求：（1）该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶？（2）若购买洗手液和84消毒液共150瓶，总费用不超过2500元，请问最多能购买洗手液多少瓶？67．（2020·江苏淮安市·中考真题）解不等式．解：去分母，得．……（1）请完成上述解不等式的余下步骤：（2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据