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文档简介

空间几何体的外表积与体积蒋杰华栖霞一中.〔一〕柱体、锥体、台体的外表积

.棱柱、棱锥、棱台的外表积就是各个侧面面积及底面面积之和．棱柱、棱锥、棱台的外表积h'..h.侧面展开.h'h'侧面展开.D

例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积．BCAS典型例题.思考1求多面体的外表积可以通过求各个平面多边形的面积和得到,那么旋转体的外表积该如何求呢?....思考2：圆柱、圆锥、圆台三者的外表积公式之间有什么关系？上底扩大上底缩小.例2如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为10cm，底部渗水圆孔直径为2cm，盆壁长15cm．那么花盆的外表积是多少平方厘米？典型例题

解：由圆台的表面积公式得花盆的表面积：答：花盆的表面积是平方厘米.练习：一种机器零件，零件下面是六棱柱〔底面是正六边形，侧面是全等的矩形〕，上面是圆柱〔尺寸如图，单位：mm〕。电镀这种零件需要用锌，请问，镀锌的面积有多大？解：由题意可得答：镀锌的面积为.〔二〕柱体、锥体、台体的体积

.DABCD1A1B1C1一：柱体体积.思考1:与长方体同底等高的斜四棱柱的体积会怎样呢？你能猜测出什么结论？小试验：取一摞相同的书堆放在水平桌面上，然后用手推一下以改变其形状思考：1：推斜以后体积变化了吗？2：推斜前后的两个几何体〔前为长方体，后为平行六面体〕有什么共同之处？3：将这摞书推移成各种形状〔保持高度不变〕，体积会发生改变吗？你知道祖暅定理吗？幂势既同，那么积不容异.一：柱体的体积结论：等底等高柱体的体积相等.

解：六角螺帽的体积是六棱柱体积与圆柱体积的差，即

例1已知螺帽的底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，，高为10mm，问螺帽体积为多少？（结果保留）.

思考2：将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么根据祖暅定理，你知道这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积又有什么关系？

123123.思考3:根据刚刚对三棱柱的分割及祖暅定理，你猜测锥体的体积公式是什么吗？123分割祖暅定理同底等高1.二、锥体的体积结论：等底等高锥体的体积相等.三、台体的体积台体是怎么得到的？你能根据锥体体积推得台体体积吗？〔课后思考4〕：.OO’OO.直观图1直观图2侧面展开图812例题.圆柱的侧面展开图如下左图所示，求此圆柱的体积.练习：一个造桥用的钢筋混凝土预制件的尺寸如以下图〔单位：米〕浇制一个这样的预制件需要多少立方米混凝土？〔钢筋体积略去不计〕解：预制件的体积为长方体体积与四棱柱体积的差.柱体、锥体、台体的外表积各面面积之和知识小结展开图

圆台圆柱圆锥.1、一个三棱柱的底面是正三角形，边长为4，侧棱与底面垂直，侧棱长10,求其外表积.2、一个圆台，上、下底面半径分别为10、20，母线与底面的夹角为60°

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