2023年人教版九年级中考数学第二轮冲刺：菱形

2023年九年级中考数学（人教版）第二轮冲刺：菱形

一、选择题（本大题共10道小题）

1.（2022•黄冈）若菱形的周长为16,高为2,则菱形两邻角的度数之比为（)

A.4:lB.5:lC.6:lD.7:l

2.（2022北京北外附中）如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=8,tan/

厕线段的长为（

ABD0AB)

C.5D.10

3.（2022・贵州贵阳）如图.将菱形纸片沿着线段AB剪成两个全等的图形，则4的度数是（）

C.80°D.100°

4.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为BC的中点，则下列式子中一定成

C.AD=OED.OB=OE

5.如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH_LAB于H,则DH等于（）

A.D.4

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6.如图，将"ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是

（

A.AF=EFB.AB=EFC.AE=AFD.AF=BE

7.（2022•牡丹江）如图,在平面直角坐标系中,0是菱形ABCD对角线BD的中点,AD||x轴且AD

=4,NA=60°,将菱形ABCD绕点0旋转,使点D落在x轴上，则旋转后点C的对应点的坐标

是（）

A.（0,24）B.（2,-4）C.（24,0）D.（0,2/）或（0,-24）

8.（2021•红花岗区二模）如图，已知菱形ABCD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上

的点,且满足AH=BE=CF=DG=^AB,则四边形EFGH与菱形ABCD的面积比为（）

C

A,99~TD1

9.如图,0是菱形ABCD的对角线AC,BD的交点,E,F分别是OA,OC的中点，下列结论：

①S.ADE=S‘EOD；②四边形BFDE是轴对称图形;③^DEF是轴对称图形;④NADE=NEDO.其中

10.如图,在菱形ABCD中,AB=8,点E,F分别在AB,AD上，且AE=AF,过点E作EG||AD交CD

于点G,过点F作FH||AB交BC于点H,EG与FH交于点O,当四边形AEOF与四边形CGOH

的周长之差为12时,AE的长为（）

二、填空题（本大题共8道小题）

11.（2021•封丘县二模）如图，在四边形ABCD中,AD||BC,AB=AD,下列条件①ACLBD;②OA

=OC;③AC平分/BCD;④/ABC=/ADC,能判定四边形ABCD是菱形的有.（填写序号）

12.若菱形的两条对角线长分别是6cm,8cm,则它的周长为cm,面积为cm2.

13.（2021•贵州毕节）如图,在菱形ABCD中,BC=2,NC=12（T,Q为AB的中点,P为对角线BD上

的任意一点，则AP+PQ的最小值为.

Q，

B%----------------,C

14.（2021•山西中考）如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=8,AC=6,OE||AB,

15.(2021•绵阳)如图,在菱形ABCD中,NA=60°,G为AD中点，点E在BC延长线上,F、H分

16.菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图，顶点B(2,0),NDOB=60°,点P是对角线OC

上一个动点,E(0,-l),则EP+BP的最小值为.

17.(2021•浙江金华)如图.菱形ABCD的边长为6cm,/BAD=60°,将该菱形沿AC方向平移

2小cm得到四边形AECDAD'交CD于点E,则点E到AC的距离为cm.

18.在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,从⑴AB=CD;⑵AB||

CD;(3)OA=OC;(4)OB=OD;(5)AC±BD;(6)AC平分/BAD这六个条件中，选取三个推出四边形

ABCD是菱形。如⑴⑵⑸=ABCD是菱形，再写出符合要求的两个:=ABCD是菱

形;nABCD是菱形。

三、解答题(本大题共6道小题)

19.(2021•四川广安)如图,四边形ABCD是菱形，点E,F分别在边AB.AD的延长线上，且BE=

DF,连接CE,CF.求证:CE=CF.

占C

ARE

20.[2022-盐城|如图,D,E,F分别是△ABC各边的中点，连接DE,EF,AE.

(1)求证:四边形ADEF为平行四边形；

(2)加上条件___后,能使得四边形ADEF为菱形，请从①NBAC=90°;②AE平分/BAC;③

AB=AC这三个条件中选择1个条件填空(写序号),并加以证明.

21.(2022春•呼和浩特期末)如图,E、F分别是菱形ABCD的边AB、AD的中点，且AB=5,AC

=6.

(1)AOEF是什么三角形?证明你的结论.

(2)求线段EF的长.

22.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AB.AD的中点.

(1)请判断AOEF的形状，并说明理由；

(2)若AB=13,AC=10,请求出线段EF的长.

23.(2022•北京海淀•一模)如图，在AABC中,AB=AC,D是BC的中点，点E,F在射线AD上