决策分析方法课件

系统工程

（SystemsEngineering,SE）

—现代管理的系统思维与系统分析方法1SA程序认识问题探寻目标综合方案模型化优化或仿真分析系统评价决策（分析）NY解释结构模型（ISM）1、关联矩阵2、层次分析法2第一节：管理决策概述第二节：决策问题的分析方法第六章决策分析方法3第一节管理决策概述什么叫做决策？4现代社会和经济发展进程中，针对某些宏观或微观的问题，按预定目标，采用一定的科学理论、方法和手段，从所有可供选择的方案中，找出最满意的一个方案，进行实施，直至目标的实现。一、决策的含义①②③④评价准则评价指标5某轻工企业要决定一轻工产品明年的产量，以便及早做好生产前的各项准备工作。若产量的大小主要根据该产品的销售价格好坏而定。根据以往市场销售价格统计资料及市场预测信息得知：未来产品销售价格出现上涨、价格不变和价格下跌三种状态的概率分别为0.3、0.6和0.1。若该产品按大、中、小三种不同批量投产，则下一年度在不同价格状态下的益损值可以估算出来，如表所示。现要求通过决策分析来确定下一年度的产量，使该产品能获得的收益期望为最大。①②③6现代社会和经济发展进程中，针对某些宏观或微观的问题，按预定目标，采用一定的科学理论、方法和手段，从所有可供选择的方案中，找出最满意的一个方案，进行实施，直至目标的实现。一、决策的含义①②③④7Wij=f(Ai，θj)i=1,……mj=1,……n二、决策问题的基本模式Ai——决策者的第i种策略或第i种方案。属于决策变量，是决策者的可控因素。θj——决策者和决策对象(决策问题)所处的第j种环境条件或第j种自然状态。属于状态变量，是决策者不可控制的因素。Wij——决策者在第j种状态下选择第i种方案的结果，一般叫益损值。8三、决策问题的类型决策环境——θj9（1）目标明确（2）至少有2个以上的行动方案（3）不同方案得失可计算（4）决策环境确定三、决策问题的类型确定型决策不确定型决策概率可知风险型决策不确定—自然不确定—人对抗型决策10常山机械厂生产甲、乙两种产品，这两种产品都要分别在A、B、C三种不同设备上加工。生产甲、乙两种产品所需A、B、C设备的台时数已知，一个甲、乙两种产品的获利数已知，问企业应安排生产两种产品各多少件。使总的利润收入最大？确定型决策①目标②方案③得失④决策环境11某轻工企业要决定一轻工产品明年的产量，以便及早做好生产前的各项准备工作。若产量的大小主要根据该产品的销售价格好坏而定。根据以往市场销售价格统计资料及市场预测信息得知：未来产品销售价格出现上涨、价格不变和价格下跌三种状态的概率分别为0.3、0.6和0.1。若该产品按大、中、小三种不同批量投产，则下一年度在不同价格状态下的益损值可以估算出来，如表所示。现要求通过决策分析来确定下一年度的产量，使该产品能获得的收益期望为最大。风险型决策12某轻工企业要决定一轻工产品明年的产量，以便及早做好生产前的各项准备工作。若产量的大小主要根据该产品的销售价格好坏而定。根据以往市场销售价格统计资料及市场预测信息得知：未来产品销售价格出现上涨、价格不变和价格下跌三种状态的概率分别为0.3、0.6和0.1。若该产品按大、中、小三种不同批量投产，则下一年度在不同价格状态下的益损值可以估算出来，如表所示。现要求通过决策分析来确定下一年度的产量，使该产品能获得的收益期望为最大。不确定型决策13对抗型决策乙甲石头布剪刀石头0-11布10-1剪刀-11014一、确定型决策在方案数量较大时，常用运筹学中规划论等方法来分析解决，如线性规划、目标规划。第二节决策问题的分析方法15二、风险型决策1、期望值法2、决策树法第二节决策问题的分析方法161.期望值法离散随机变量X的数学期望为E(X)=xi26810P(xi)0.20.20.40.2E(X)=2×0.2+6×0.2+8×0.4+10×0.2=6.8171、期望值法期望值法就是利用概率论中随机变量的数学期望公式算出每个行动方案的益损期望值并加以比较。若采用决策目标(准则)是期望收益最大，则选择收益期望值最大的行动方案为最优方案；反之，若决策目标是期望费用最小，则采用费用期望值最小的方案为最优方案。

18自然状态益概率行损动方案值价格上涨θ1价格不变θ2价格下跌θ30.30.60.1大批生产A14036-6中批生产A2363424小批生产A320161419方案A1

E(A1)=0.3×40+0.6×32+0.1×(-6)=30.6方案A2

E(A2)=0.3×36+0.6×34+0.1×24=33.6方案A3

E(A3)=0.3×20+0.6×16+0.1×14=17.0自然状态益概率行损动方案值价格上涨θ1价格不变θ2价格下跌θ30.30.60.1大批生产A14036-6中批生产A2363424小批生产A320161420所谓决策树法就是利用树形图模型来描述决策分析问题，并直接在决策树图上进行决策分析。其决策目标(准则)可以是益损期望值或经过变换的其它指标值。

2、决策树法21方案分枝概率分枝决策点

表示决策期望效益值方案点

表示本方案期望效益值

结果点

表示每个方案在相应状态下面的效益值概率分枝表示自然状态的概率22自然状态益概率行损动方案值价格上涨θ1价格不变θ2价格下跌θ30.30.60.1大批生产A14036-6中批生产A2363424小批生产A320161423价格上涨（0.3）价格不变（0.6）价格下跌（0.1）4032-6价格上涨（0.3）价格不变（0.6）价格下跌（0.1）363424价格上涨（0.3）价格不变（0.6）价格下跌（0.1）201614大批生产A1中批生产A2小批生产A330.633.61733.62.1单级决策树241、根据题意，绘制出图表等直观形式；2、绘制决策树图；3、计算各方案期望效益值；4、剪枝决策树法的步骤25有些决策问题需要经过多次决策才告完成，则这种决策问题就叫做多级决策问题。应用决策树法进行多级决策分析叫做多级决策树。

2.2多级决策树26例6—2某化妆品公司生产BF型号护肤化妆品。由于现有生产工艺比较落后，产品质量不易保证且成本较高，销路受到影响。在产品价格保持现有水平时无利可图，当产品价格下降时还要亏本，只是在产品价格上涨时才稍有盈利。为此公司决定要对该产品生产工艺进行改进，提出两种方案以供选择：一是从国外引进一条自动化程度较高的生产线；另一是自行设计一条有一定水平的生产线。根据公司以往引进和自行设计的工作经验显示，引进生产线投资较大，但产品质量好且成本较低，年产量大，引进技术的成功率为80%。而自行设计生产线，投资相对较小，产品质量也有保证，成本也较低，年产量也大，但自行设计的成功率只有60%。进一步考虑到无论是引进或自行设计生产线，产量都能增加。因此，公司生产部门又制定了两个生产方案：一是产量与过去相同(保持不变)，一是产量增加，为此又需要进行决策。最后，若引进或自行设计均不成功，公司只得仍采用原有生产工艺继续生产，产量自然保持不变。公司打算该护肤化妆品生产5年。根据以往价格统计资料和市场预测信息，该类产品在今后5年内价格下跌的概率为0.1，保持原价的概率为0.5，而涨价的概率为0.4。通过估算，可得各种方案在不同价格状态下的益损值如表6—2所示。27自然状态益损概率行动方案值跌价原价涨价0.10.50.4按原有工艺生产-1000125引进生产线A1(成功率0.8)产量不变B1-25080200产量增加B2-400100300自行设计生产线A2(成功率0.6)产量不变B1-2500250产量增加B2-350-25065028产量不变B1跌价（0.1）原价（0.5）下跌（0.4）-100012540跌价（0.1）原价（0.5）下跌（0.4）-25080200954075100跌价（0.1）原价（0.5）下跌（0.4）-400100300130自行设计生产线A2引进生产线A1产量增加B213076100112112失败（0.2）成功（0.8）-1000125-350-250650-2500250跌价（0.1）原价（0.5）下跌（0.4）跌价（0.1）原价（0.5）下跌（0.4）跌价（0.1）原价（0.5）下跌（0.4）产量不变B1产量增加B2成功（0.6）失败（0.4）291、决策树法相比期望值法的优越性:易懂、明了2、决策树法的步骤总结30课后作业某产品因工艺落后需改进，现有两种方案可采用，有关资料如下表所示。请问：(1)采用哪种方案较好?(2)具体收益是多少?(3)产量是否要增加?自然状态概率工艺不改进方案A成功概率0.8耗资10万方案B成功概率0.6耗资5万产量不变产量增加产量不变产量增加低价0.1-100-200-200-200-300现价0.5050500-250高价0.415015025020060031三、不确定型决策例1、电视机厂，99年产品更新方案：A1：彻底改型

A2：只改机芯，不改外壳A3：只改外壳，不改机芯问：如何决策？32收益矩阵：高中低

S1S2S3(万元)A1201-6A2980

A3654事件方案33(一)、乐观准则(最大最大法则)max[maxVij]ij选A1

S1S2S3Vi=max{Vij}A1201-620A29809A36546maxVi=20i34(二)、悲观准则(最大最小法则)max[minVij]ij选A3

S1S2S3Vi=min{Vij}A1201-6-6A29800A36544maxVi=4ij35选A1(三)、折衷准则(乐观系数准则)

加权系数α(0

α1)max{α(maxVij)+(1-α)(minVij)}α=0.6ijj

S1S2S3Vi1=maxVi2=min加权平均

A1201-620-69.6A2980905.4A3654645.2max=9.6i36选A2max{

Vij}1nnj=1i(四)、等可能准则

S1S2S3Vi=

Vij

A1201-65A29805A36545max=523231337选A1(五)、后悔值准则(最小机会损失){max{Vij}-Vij}i

S1S2S3S1S2S3maxA1201-6071010A2980110411A3654143014min=1038例2：产品，成本30元/件，批发价35元/件，当月售不完－1元/件。每批10件，最大生产能力40件/月(批量生产与销售)，应如何决策？

010203040Vi=

Vij

000000010-1050505050190/520-2040100100100320/530-303090150150390/540-402080140200400/515SiAi39四、对抗型决策博弈论、冲突分析4041p74243444546474849B1B2权重0.8750.125C10.150.160.15C20.250.300.26C30.60.540.695051525354555657二、信息的价值决策所需的信息一般可以分为两类。一类是完全信息，即据此可以得到完全肯定的自然状态信息，这样就有助于正确的决策，从而使决策结果能获得较大的收益，但为获得完全信息的代价也相当可观，而且在现实中和在多数情况下，要获得这种完全信息也较为困难或根本不可能做到；另一类是抽样信息，这是一类不完全可靠的信息。通过抽样所获得的信息，用统计方法来推断自然状态出现的概率，据此来选择行动方案。抽样信息虽不十分可靠，但为获得此类信息的代价也较小，且在实际中和在多数情况下，也只可能获得这类信息以供决策之需。581、完全信息价值例6—3某化工厂生产一种化工产品，据对统计资料的分析表明，该产品的次品率可以分成五个等级(即五种状态)，每种等级(状态)的概率如表6—3所示。表6—3五种状态概率表纯度状态（次品率）S1（0.02）S2(0.05)S3(0.10)S4(0.15)S5(0.20)概率0.200.200.100.200.3059进一步的分析可知，产品次品率的高低与该产品所用主要原粒的纯度有关。今已知，化工原料纯度高，次品率低(如S1→0.02)，反之则次品率高(S5→0.20)。而化工原料的纯度高低，又与运输、保存日期等因素有关。为此，工厂主管生产的部门建议在生产该产品前，先对该化工原料增加一道“提纯”工序，通过提纯工序，能使全部原料都处于S1状态，从而降低了次品率。但增加提纯工序就增加了工序费用，经过核算可知，每批原料的提纯费用为3400元。经估算，在不同纯度状态下其益损值如表6—4所示。如果在生产前，先将化工原料检验一下，通过检验可以完全掌握每批化工原料处于何种纯度状态，这样可以对不同纯度的原料采用不同策略，即提纯或不提纯，从而使益损期望值为最大。状态益损概率方案值S1S2S3S4S50.200.200.100.200.30提纯（A1）

10001000100010001000不提纯（A2）440032002000800-40060三、效用曲线的应用61第三节冲突分析第六章:决策分析方法一、对策论与冲突分析

冲突分析(ConflictAnalysis)是国外近年来在经典对策论(GameTheory)和偏对策理论(MetagameTheory)基础上发展起来的一种对冲突行为进行正规分析(FormalAnalysis)的决策分析方法。

62其主要特点是能最大限度地利用信息，通过对许多难以定量描述的现实问题的逻辑分析，进行冲突事态的结果预测和过程分析(预测和评估、事前分析和事后分析)，帮助决策者科学周密地思考问题。它是分析多人决策和解决多人竞争问题的有效工具之一。国外已在社会、政治、军事、经济等不同领域的纠纷谈判、水力资源管理、环境工程、运输工程等方面得到了应用，我国也已在社会经济、企业经营和组织管理等领域开始应用。

对策(Game)是决策者在某种竞争场合下作出的决策，是一种人为的不确定型决策(竞争或对抗型决策)。作为一类特殊的决策问题，对策的基本模式(概念模型)如图7—10所示。63一般决策：

Vij=f(Aj,θj)Aj:决策者第I中选择，

I=I,m(行动方案、可控因素、决策变量)Θj：决策对象所处的第j种环境条件，j=I,n(自然状态、不可控因素、状态变量)Vij：决策系统状态的价值函数（益损函数）

人为不确定性决策：

Vij(A)=f(Aj,Bj)Aj:决策者第I中选择，

Bj：竞争对手第j种选择Vij(A)：决策者的益损（赢得、支付）函数对策：

G=〈N,A,V〉G---GAME，N---局中人集合A---局中人策略集合V----赢得、支付或益损值

图6—10对抗型决策的概念模型64

对策论起源于20世纪20年代初，40年代中和60年代中均得到了很大发展，70年代以来在许多方面又取得了丰硕成果。70年代初，N.Howard(英)提出了一种以现实生活中最容易出现的情况为基础的对策理论——MetagameTheory(偏对策理论)。其基本思想是认为在选择策略时要考虑其他局中人可能的反应，即将各局中人的策略作为一种函数，使其构成更高一级的对策，即偏对策。另外，在该理论描述中，主张用结局的优先序代替其赢得值，从而使得对策模型的可实现性大大增强。65到了80年代，M.Fraser和W.Hipel(加拿大)在偏对策的基础上，提出了一种研究冲突事态的方法——冲突分析方法，从而使得对策理论更加实用化。该方法的提出也迎合了近一、二十年来对策化(gaming)或通过模拟手段来研究对策问题的趋势。冲突分析方法的主要特色是：(1)

能最大限度地利用信息，尤其对许多难以定量分析的问题，用冲突分析解决起来更显得得心应手，因而较适于解决工程系统中考虑社会因素影响时的决策问题和社会系统中的多人决策问题。

66(2)

具有严谨的数学(集合论)和逻辑学基础，是在一般对策论基础上发展起来的偏对策理论的实际应用。(3)冲突分析既能进行冲突事态的结果预测(事前分析)，又能进行事态的过程描述和评估(事后分析)，从而可为决策者提供多方面有价值的决策信息，并可进行政策和决策行为的分析。

(4)分析方法在使用中几乎不需任何的数学理论和复杂的数学方法，很容易被理解和掌握。主要分析过程还可用计算机、通过人—机对话解决，因而具有很强的实用性。目前，使用较多的冲突分析软件是CAP(ConflictAnalysisProgram)或DM(DecisionMaker)。

67(5)冲突分析用结局的优先序代替了效用值，并认为对结局比较判断时可无传递性，从而在实际应用中避开了经典对策论关于效用值和传递性假设等障碍。二、冲突分析的程序及要素

1、冲突分析的一般过程冲突分析的一般过程或程序如图7—11所示。

冲突问题对冲突事件背景的认识与描述建模稳定性分析决策结果分析与评价YN图6—11冲突分析过程示意图68(1)对冲突事件背景的认识与描述以对事件有关背景材料的收集和整理为基本内容。整理和恰当的描述是分析人员的主要工作。主要包括：①冲突发生的原因(起因)及事件的主要发展过程；②争论的问题及其焦点；③可能的利益和行为主体及其在事件中的地位及相互关系；④有关各方参与冲突的动机、目的和基本的价值判断；⑤各方在冲突事态中可能独立采取的行动。对背景的深刻了解和恰当描述，是对复杂的冲突问题进行正规分析的基础。69(2)冲突分析模型(建模)是在初步信息处理之后，对冲突事态进行稳定性分析用的冲突事件或冲突分析要素间相互关系及其变化情况的模拟模型，一般用表格形式比较方便。(3)稳定性分析是使冲突问题得以“圆满”解决的关键，其目的是求得冲突事态的平稳结局(局势)。所谓平稳局势，是指对所有局中人都可接受的局势(结果)，也即对任一局中人i，更换其策略后得到新局势，而新局势的效用值(赢得)或偏好度都较原局势为小，则称原来的局势为平稳局势。因在平稳状态下，没有一个局中人愿意离开他已经选定的策略。故平稳结局亦为最优结局(最优解)。稳定性分析必须考虑有关各方的优先选择和相互制约。70(4)结果分析与评价主要是对稳定性分析的结果(即各平稳局势)做进一步的逻辑分析和系统评价，以便向决策者提供有实用价值的决策参考信息。2、冲突分析的基本要素冲突分析的要素(也叫冲突事件的要素)是使现实冲突问题模型化、分析正规化所需的基本信息，也是对原始资料处理的结果。主要有：(1)时间点：是说明“冲突”开始发生时刻的标志；对于建模而言，则是能够得到有用信息的终点。因为冲突总是一个动态的过程，各种要素都在变化，这样很容易使人认识不清，所以需要确定一个瞬间时刻，使问题明朗化。但时间点不直接进入分析模型。71(2)局中人(Players)：是指参与冲突的集团或个人(利益主体)，他们必须有部分或完全的独立决策权(行为主体)。冲突分析要求局中人至少有两个或两个以上。局中人集合记作N，N|=n≥2。(3)选择或行动(Options)：是各局中人在冲突事态中可能采取的行为动作。冲突局势正是由各方局中人各自采取某些行动而形成的。每个局中人一组行动的某种组合称为该局中人的一个策略(Strategy)。第i个局中人的行动集合记作Oi,|Oi|=ki。(4)结局(Outcomes)。各局中人冲突策略的组合共同形成冲突事态的结局。全体策略的组合(笛卡尔乘积或直积)为基本结局集合，记作T，|T|=？。结局是冲突分析问题的解。

72(5)优先序或优先向量(PreferenceVector)。各局中人按照自己的目标要求及好恶标准，对可能出现的结局(可行结局)排出优劣次序，形成各自的优先序(向量)。

73

三、CA基本方法举例

——CubanMissileCrisis(CMC)

1.背景

1956年末至19591961年4月及1961年中1962年10月14日美苏①维持现状①维持现状②实施空袭②撤除导弹基地③设置封锁圈③加剧局势紧张化本分析的类型和目的742.建模（1）明确基本要素时间点：1962年10月中旬局中人：美、苏行动：美——①空袭②封锁苏——①撤除②升级（2）表达及综合结局

75

1.空袭010101010101

0101

202.封锁001100110011

0011

2