土木工程制图课件

2画法几何

2.1点

2.2直线

2.3平面

2.4相对位置

2.5投影变换

2.6立体

2.7平面与立体相交

2.8两立体相交

2.9轴测投影

2.10标高投影2.1点

2.1.1点在两面体系中的投影

2.1.2点在三面体系中的投影

2.1.3两点的相对位置和重影点2.1.1点在两投影面体系中的投影HaA

若点的位置确定，点的投影是确定的。点的一个投影不能确定点的空间位置HaA

若点的一个投影确定，点的位置是不确定的。A点的一个投影不能确定点的空间位置VH点的两个投影能唯一确定该点的空间位置OXa

aA两投影面体系的建立XO234四个分角主要研究第一分角H水平投影面1V正立投影面投影轴VHOX

点的两面投影图是将空间点向两个投影面作正投影后，将两个投影面展开为同一个面后所得到的图形。a

aA点的两面投影图ax水平投影正面投影HaVa

axVOXa

axHaAOXHa点的两面投影图投影面的展开展开时，先移去空间点，V面不动，H面向下旋转90

。aa

axOX点的两面投影图VH投影面边界线一般可不画投影图的画法点的两个投影的连线垂直于投影轴，即：a

a⊥OX

；点的投影到投影轴的距离等于该点到另一投影面的距离，即：

a

ax=Aa，aax=Aa'点在两面体系中的投影规律aa

axOXVOXa

axHaA2.1.2

点在三投影面体系中的投影三投影面——H、V、WH——水平面

V——正立面

W——侧立面三投影轴——X、Y、Z八个分角（卦角）中、俄、德：第一角美、日、法：第三角主要研究第一分角VWHXZYO1234658三投影面体系的建立WHVXOY投影轴——X、Y、Z

原点——OZ第一分角三投影面体系的建立移去空间点V面不动H面连同水平投影绕X轴向下旋转W面连同侧面投影绕Z轴向右旋转VWHXZYOXZYWOYHHW点的三面投影图Aa

aa

Va

HaWa

axayazVWHXZYWYHO正面投影：左上方水平投影：正面投影的正下方侧面投影：正面投影的正右方展开后的位置点的三面投影图a

aa

axazVWHXZYWYHO点的三面投影图a

aa

空白区域投影面边框一般不画点的三面投影图XZYWYHOa

aa

三投影面体系中点的投影规律XZYWYHOa

aa

axayazVWHZYOAa

aa

axayazXa

a

⊥OX(长对正)a

a

⊥OZ(高平齐)aax=a

az

(宽相等)45°ay三投影面体系中点的投影规律XZYWYHOa

aa

axayazVWHZYOAa

aa

axayazXa

a

⊥OX(长对正)a

a

⊥OZ(高平齐)aax=a

az

(宽相等)ay例已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。XZYWYHOa

aa

axayaz45°ay点的三面投影与直角坐标XZYWYHOa

aa

axayazVWHZYOAa

aa

axayazX45°ayyAxAzAxyzH面投影反映x、y坐标，即

a（x，y）V面投影反映x、z坐标，即

a

（x，z）W面投影反映y、z坐标，即a

（y，z）zAxAyAxAzAyA例已知点A(20,10,15)，求点A的三面投影图。a

aa

20axazay1510XZYWYHOy投影面上的点一个坐标为零

Aa

aa

xyaa

a

x特殊位置的点的投影aa

a

yxAa

aa

xx投影轴上的点两个坐标为零

特殊位置的点的投影a

aa

a

a

Aa

a

aa和原点重合的点三个坐标均为零

特殊位置的点的投影2.1.3

两点的相对位置和重影点两点的相对位置AOVWHZYXBYWXZYHOa

aa

bb

b

两点的相对位置是根据两点相对于投影面的距离远近（或坐标大小）来确定的。

X坐标值大的点在左；Y坐标值大的点在前；Z坐标值大的点在上。

bb

b

a

aa

例已知A点在B点的右方10毫米、前方6毫米、上方8毫米，求A点的投影。8106YWXZYHOa

aa

bb

b

b()

若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上，则这两点在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影点。重影点及其可见性OVWHZYXBb

b

Aa

a

ab()重影点及其可见性OVWHZYXBb

b

Aa

a

aYWXZYHOa

aa

b

b

b()判断重影点的可见性时，需要看重影点在其它投影面上的投影。坐标值大的点投影可见，反之不可见。

不可见的点的投影加括号表示。重影点及其可见性Xd

c()OVWHZYXCDc

d

dc

YWZ