中考“图形变换相关的作图及应用”专题复习建议-李彦虎

中考专题图形变换相关的作图及应用

复习建议

盐池县第四中学

李彦虎

内容提要一、“图形变换相关的作图及应用”的考试要求二、宁夏中考“图形变换相关的作图及应用”试题的特点三、“图形变换相关的作图及应用”专题的复习建议

一、“图形变换相关的作图及应用”的考试要求

“空间观念”“几何直观”和“推理能力”是与“图形与几何”课程领域密切相关的核心概念。

在教学中不仅应当让学生经历对几何对象的实际操作、分析和应用过程，还应当有意识的让他们对所了解的代数等知识，所面临的代数等问题，尝试利用几何图形己知的位置关系，对他们做相应的分析。——摘自《数学课程标准》

1.新课标要求

2.近五年宁夏中考试题2020年：13题、17题、26题

2019年：14题、17题、24题

2018年：7题、19题

2017年：13题、20题

2016年：14题、16题、19题

重点考查平移、轴对称、中心对称、旋转、位似的作图及它们与其它几何图形和代数的相关计算

二、宁夏中考“图形变换相关的作图及应用”试题特点

[2019年宁夏]14．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为点C，将劣弧沿弦AB折叠交于OC的中点D，若AB＝2，则⊙O的半径为

1.图形对称(翻折变化）[2018年宁夏]7.将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是_____A.40°B.50°C.60°

D.70°

[2017年宁夏]13.如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A’处.若∠1=∠2=500，则∠A’为_____

1.图形对称(翻折变化）

[2016年宁夏]14．如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA在x轴上，OB在y轴上，点A，B的坐标分别为（

，0），（0，1）．把Rt△AOB沿着AB对折得到△AO′B，则点O′的坐标为_____

[2020年宁夏]26.如图（1）放置两个全等的含有30°角的直角三角板与，若将三角板向右以每秒1个单位长度的速度移动（点C与点E重合时移动终止），移动过程中始终保持点B、F、C、E在同一条直线上，如图（2），AB与DF、DE分别交于点P、M，AC与DE交于点Q，其中AC=DF=，设三角板ABC移动时间为x秒．

（1）在移动过程中，试用含x的代数式表示△AMQ的面积；（2）计算x等于多少时，两个三角板重叠部分的面积有最大值？最大值是多少？

2.图形的平移及相关计算

[2019年宁夏]24．（8分）将直角三角板ABC按如图1放置，直角顶点C与坐标原点重合，直角边AC、BC分别与x轴和y轴重合，其中∠ABC＝30°．将此三角板沿y轴向下平移，当点B平移到原点O时运动停止．设平移的距离为m，平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为s，s关于m的函数图象（如图2所示）与m轴相交于点P（，0），与s轴相交于点Q．（1）试确定三角板ABC的面积；（2）求平移前AB边所在直线的解析式；（3）求s关于m的函数关系式，并写出Q点的坐标．

2.图形的平移及相关计算

3.图形的旋转及相关计算[2020年宁夏]13.如图，直线

与x轴、y轴分别交于A、B两点，把

绕点B逆时针旋转90°后得到△A1O1B,则点的坐标是_____．[2016年宁夏]16．在平面直角坐标系xOy中，△A’B’C’由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为_____．xy0CAB[2020年宁夏]17.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，3)，B(4，1)，C(1，1).(1)画出△ABC关于x对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；(2)画出将△ABC以点0为位似中心，位似比为1:2的△A2B2C1.

4.在网格中作变换的图形4.[2019年宁夏]17.已知：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(5，4)，B(0，3)，C(2，1).(1)画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；(2)画出将A1B1C1绕点C1按顺时针旋转90°所得的△A2B2C1.xy0CBA

4.在网格中作变换的图形【2018·宁夏】19.已知：如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2，-2)，B(-5，-4)，C(-1，-5).(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2，并写出点B2的坐标.

4.在网格中作变换的图形【2017·宁夏】20.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，3)，B(1，1)，C(5，1).(1)把△ABC平移后，其中点A移到点A1(4,5)，画出平移后得到的△A1B1C1；(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2．xy0CBA

4.在网格中作变换的图形

三、“图形变换相关的作图及应用”专题复习建议

初中数学基础包括基础知识和基本技能两方面。现在中考命题仍然以基础知识题为主，有些基础题是课本上的原题或原题改编的题，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题式习题。

较好的做法是:引领学生复习课本中的探究和典型例题，再结合与此知识点对应的中考真题及模拟题进行对比讲解，使学生巩固基础的同时，也得到了知识的拓广与延伸。

1.重视课本

系统复习

图形与变换包括平移、轴对称、旋转、位似、图形与坐标。如学生已把定理定义掌握熟练，这样才能在应用基础知识时做到熟练、正确、迅速。(1)训练学生熟记定理定义，理解定理的推导过程。在复习中加强记忆非常重要，老师在讲题时要适时的提问定理定义，要求学生做到准确无误。

(2)训练学生认真阅读题干，读全，读懂，读透，让学生在复习训练中有意识的积累。(3)训练学生认真阅读图形，把图形语言翻译成几何语言。平时老师应加强图中所含定理的训练。训练学生根据题干和图形追踪定理定义的能力，从而进一步得到解题思路。

2.夯实基础，学会思考

模拟训练综合运用知识，提高自身各种能力。纵观中考中图形与变换能力的考查，大致可分成两个阶段:一是考查读图、作图能力、空间想像能力、逻辑思维能力及解决知识链接能力;二是强调阅读能力、创新探索能力和数学应用能力。平时做题时应做到:(1)深刻理解知识本质，平时加强自己审题能力的锻炼。(2)寻求不同的解题途径与变通思维方式，注重自己思维的广阔性。对于同一题目，寻找不同的方法，做到一题多解。(3