青岛版数学四年级下册第三单元《运算律》-单元整体备课

青岛版数学（四）年级（下）册第（三）单元《运算律》单元整体备课设计一、单元系统分析单元整体分析单元目标突破理解的核心问题（一）《课标》分析：课程学段目标及解读：探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算；经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。内容标准：前置接触：1.整数加法和乘法的验算，渗透了加法和乘法的交换律；2.数学中的相遇问题，用两种方法解答渗透了乘法对加法的分配律。①初次系统学习：结合具体情境探索、理解、运用运算律（四年级下册）②再应用：运算律在小数分数加减乘除中的应用实施建议：从运算意义的角度理解定律模型的正确性。主题单元结构分析：（纵）本单元数学知识的教学，应注重学生对所学知识的已有基础，强化理解，引导学生采用不完全归纳法抽象概括运算定律，从运算意义的角度理解定律模型的正确性，并在运用运算律时，合理解决问题，在解决问题时还原解释运算律。1.前置接触：整数加法和乘法的验算，渗透了加法和乘法的交换律；数学中的相遇问题，用两种方法解答渗透了乘法对加法的分配律。2.系统学习：四年级下册（本单元）3.反复应用:小数和分数的加减乘除的运算（四、五、六年级）。第一阶段：借助加法和乘法的意义掌握计算的验算方法，渗透加法和乘法交换律，在解决相遇问题中，在用两种方法解决问题中渗透乘法分配律。第二阶段：充分学习、理解运算律，并灵活运用。第三阶段：在小数和分数的计算学习中强化运算律，感悟简便运算的优势体会运算律的广泛应用。（三）自然单元内容分析：（横）（四）学生认知理解障碍点及建议1．运算律在减法与除法中的运用。建议：借助加减法意义及互逆的特性，将加法的运算律迁移到减法的运算以及加减混合的运算中。同理借助乘除法的意义及互逆的特性，实现知识的迁移2.特殊简算类型的分析与应用。建议:总结提炼出所有特殊简算类型的本质，总结其特征，引导学生掌握透过现象发现本质的基本方法。知识技能：结合已有的知识经验和具体情境，探索并理解运算律，并会应用运算律进行一些简便计算。在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。能够根据解决实际问题的需要，合理灵活地应用加法和乘法运算律，感受数学规律的确定性和普遍适用性，体验它们的价值，增强数学应用意识。能力品格：数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、符号意识、数感、应用意识。基本理解：基本理解1运算律形式上的理解:交换律是在加法和乘法运算中，数的位置发生变化，计算结果不变。结合律是在加法和乘法运算中，运算顺序发生变化，数的位置不变，计算结果不变。3.乘法分配律是两级运算，运算顺序发生变化，由和的倍数，转化成两个加数的倍数和，计算结果不变。4.减法、除法的运算性质是添减括号改变运算顺序，数的位置不变，计算结果不变。基本理解2运算律本质上的理解：1.加法运算律本质上是加法意义的理解。加法交换律是添加和合并时，先数其中的一类，再接着数另一类，结果相同。2.乘法运算律本质上是乘法意义的理解。乘法交换律是数几个相同的加数和时，横着数和竖着数，结果形同。乘法分配律是一块数的倍数与分开数的倍数，结果相同。3.减法的性质本质上是减法意义的理解。减法连减的性质是逐个递减和打包做和一块减，结果相同。4.除法的性质本质上是除法意义的理解。除法连除的性质是逐步平均分和打包做积后平均分，结果相同。基本理解3：运算律和运算性质是改变了运算形式和运算顺序，其运算结果不变的运算定律，是运算意义的深入理解和挖掘。1.运算律有哪些？2.运算律的推导过程是怎样？3.学习运算律的意义？4.运算律的应用？二、单元整体设计：学习内容学习目标达标评价学习任务及问题设计整合资源课时分配主备人审核人加法结合律和加法交换律知识技能：理解并掌握加法交换律和加法结合律，借助加减法之间的关系，在充分理解减法意义的基础上掌握加法运算律在减法运算和加减混合运算中的应用。方法素养：经历“从特殊到一般，从感性到理性，从具体到抽象”这一完整的数学建模过程，感悟“猜测——举例——验证”的数学推理思想。基本理解：加法交换律是在加法运算中，数的位置发生变化，计算结果不变。加法结合律是在加法运算中，运算顺发生变化，数的位置不变，计算结果不变。3.加法运算律本质上是加法意义的理解。加法交换律是添加和合并时，先数其中的一类，再接着数另一类，结果不变。4.减法的性质本质上是减法意义的理解。减法中连减的性质是逐个递减，连续减也可以一起减，其结果不变。1.能总结加法交换律、加法结合律，会用字母式表达。2.能描述探索规律的过程。3.能借助数数的活动经验解释，数形结合，理解交换律和结合律的算理。4.能用加法运算律进行加减法的简便计算。任务一：一共要购进多少棵树苗？（理解加法结合律）问题1：可以怎样列式？你的方法是什么？问题2：分析不同算式的计算结果，你发现了什么？问题3：请分析结果相同的原因，各抒己见，畅所欲言。任务二：对比算式，你发现了什么？（理解加法交换律）问题1：你的计算结果是怎样的？问题2：这些算式的共同特点是什么？问题3：你发现了什么规律？尝试用字母式子表达。任务三：运用加法的运算律能解决哪些问题？（加法运算律的应用）问题1：加法运算律能解决哪些数学问题呢？（给予学生充分思考的时间和充分发言的机会）问题2：加法运算律在减法中又该如何使用呢？（给予学生交流与举例验证的教学设计）加法的验算2课时新授课1练习课1乘法交换律和乘法结合律知识技能：经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。体会乘除法互逆关系，能进行简便计算。方法素养：经历“从特殊到一般，从感性到理性，从具体到抽象”这一完整的数学建模过程，感悟“猜测——举例——验证”的数学推理思想。基本理解：1.乘法交换律是在乘法运算中，数的位置发生变化，计算结果不变。2.法结合律是在乘法运算中，运算顺序发生变化，数的位置不变，计算结果不变。3.乘法运算律本质上是乘法意义的理解。乘法交换律是数几个相同的加数和时，横着数和竖着数，结果相同。1.能总结乘法交换律、乘法结合律，会用字母式表达。2.能描述探索规律的过程。3.能借助已有的知识经验，理解交换律和结合律的算理。4.能用乘法运算律进行乘除法法的简便计算。任务一：一共购进多少千克花生？（理解乘法结合律）问题1：可以怎样列式？你的方法是什么？问题2：分析不同算式的计算结果，你发现了什么？问题3：请分析结果相同的原因，各抒己见，畅所欲言。问题4：请用字母式表达你的发现。任务二：对比算式，你发现了什么？（理解乘法交换律）问题1：乘法是否也有交换律呢？请举例验证吧。（知识的迁移与推理）问题2：你发现了什么规律？尝试用字母式子表达。任务三：运用乘法的运算律能解决哪些问题？（乘法运算律的应用）问题1：乘法运算律能解决哪些数学问题呢？（给予学生充分思考的时间和充分发言的机会）问题2：乘法运算律在除法中又该如何使用呢？（要有学生交流与举例验证的教学设计）乘法的验算2课时新授课1课时练习课1课时孙青梅赵洪玲乘法分配律知识技能：经历乘法分配律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律，能进行简便计算。在解决实际问题的过程中应用乘法分配律。方法素养：经历对具体问题的“思考——试探——观察——发现——理解概括规律”的全过程。培养观察、比较、分析、推理与归纳的能力，以及灵活应用乘法分配律进行初步简算的能力与良好的学习习惯。基本理解：1.乘法分配律是两级运算，运算顺序发生变化，由和的倍数，转化成两个加数的倍数和，计算结果不变。2.乘法分配律是一块数的倍数与分开数的倍数，结果相同。1.能总结乘法分配律，会用字母式表达。2.能描述探索规律的过程。3.能借助已有的知识经验，理解乘法分配律的算理。能用乘法分配律进行简便计算。任务一：芍药和牡丹一共多少棵？（理解乘法分配结合律）问题1：可以怎样列式？你的方法是什么？问题2：分析不同算式的计算结果，你发现了什么？问题3：请分析结果相