+浙江省杭州市滨江区2023-2024学年七年级上学期数学期末模拟卷

2023学年第一学期七年级期末学情检测（试卷）命题人初一数学组审定人初一数学组 数学考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和学号。3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。4．考试结束后，上交答题卷。一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．2的倒数是（）A．﹣2 B． C． D．22．刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约42000000光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接．其中数字42000000用科学记数法表示为（）A．4.2×107 B．4.2×106 C．0.42×108 D．4200×1043．下列运算正确的是（）A．2ab﹣ab＝2B．3a+2a＝5a2 C．3m2﹣2m＝m D．x2y+3x2y＝4x2y4．下列运算正确的是（）A． B． C． D．5．如图，若CB＝3cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC＝（）A．10cmB．8cmC．6cmD．4cm6．若2m+n＝2，mn＝﹣1，则2（m+n）﹣（mn+n）的值是（）A．1 B．2 C．3 D．57．程大位《算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A． B．C． D．8．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，若∠1＝α，∠2＝β，那么∠3的度数是（）A．90°﹣α+βB．α﹣βC．90°+α﹣βD．90°﹣α﹣β9．在解关于y的方程时，小明在去分母的过程中，右边的“+1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为y＝2，则方程正确的解是（）A．y＝-7 B．y＝﹣3 C．y＝5 D．y＝710．如图，有3种大小不同的7张正方形纸片和1张长方形纸片②，将它们铺满长方形桌面，重叠部分（图中阴影部分）是个正方形，若要求长方形纸片②的周长，只需知道（）A．正方形④的边长 B．正方形③的边长C．正方形①的边长 D．重叠部分正方形的边长二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．单项式5x2的系数是，次数是．12．化简：＝．13．如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且AB＝AE，则E点所表示的数是．14．定义符号“*”表示的运算法则为a*b＝ab+3a，若（3*x）+（x*3）＝﹣27，则x＝．15．如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，OE是∠AOB的平分线，且∠COE＝75°，则∠AOD＝°．16．已知A，B两点在数轴上所表示的数分别为a，b，O为原点，M，N均为该数轴上的点．若M为AB的中点，N为OA的中点，且3MN＝AB﹣1，a＝﹣6，则b＝．三、解答题（本题有8个小题，共66分） 17．（8分）计算：（1）﹣8﹣（﹣5）；（2）4﹣3×22；（3）．18．（6分）解方程：（1）2x﹣9＝﹣7x；（2）．19．（8分）已知：A＝2a2﹣2a，B＝﹣3a2+a+3．（1）化简4A﹣（2A﹣B）（用含a的代数式表示）．（2）若a＝﹣3，求4A﹣（2A﹣B）的值．20．（6分）如图，C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5，求线段CD的长度．21．（8分）放置在水平地面上两个无盖（朝上的面）的长方体纸盒，大小、形状如图．小长方体的长、宽、高分别为：a（cm）、b（cm）、c（cm）；大长方体的长、宽、高分别为：1.5a（cm）、2b（cm）、2c（cm）．（1）做这两个纸盒共需要材料多少cm2？（2）做一个大的纸盒比做一个小的纸盒多多少平方厘米材料？22．（8分）如图，直线，交于点，已知，．（1）若，求的度数；（2）若，判断与的位置关系，并说明理由．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为﹣7，点B表示的数为5，点C到点A和点B的距离相等．回答下列问题：（1）点C表示的数是．（2）若点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速移动，两点同时移动，当点A运动到﹣3所在的点处时，求A，B两点间的距离．（3）若点A以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速移动，点B以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速移动，两点同时移动，求经过多长时间A，B两点距离为3个单位长度．（12分）小江同学注意到妈妈手机中的电费短信（如图），他对其中的数据产生了浓厚的兴趣，谷85度是什么意思？电费是如何计算的？第一档与第二档又有什么关系？表：某市居民生活用电标准（部分修改）电压等级普通电价（元/度）峰谷电价（元/度）峰时电价谷时电价第一档年用电量不超过2760度的部分0.5380.5680.288第二档年用电量超过2760度但不超过4800度的部分0.5880.6180.338第三档年用电量超过4800度的部分0.8380.8680.588【解读信息】通过互联网查询后获得上表．小江家采用峰谷电价计费，谷时用电量为85度，那么峰时用电量就是227﹣85＝142度，由于小江家年用电量处在第一档，故9月份电费为：0.568×142+0.288×85＝105.136≈105.14．第一档年用电量的上限为2760度，所以截至9月底小江家已经用电2760﹣581＝2179度．不难发现，第二档所有电价均比第一档提高0.05元/度，第三档所有电价均比第一档提高0.3元/度．【理解信息】（1）若采用普通电价计费，小江家九月份的电费为元．（精确到0.01）（2）若采用峰谷电价计费，假设某月谷时用电量与月用电量的比值为m，那么处在第一档的1度电的电