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文档简介
第2章
数据存储
♦数据的表示
♦逻辑代数
♦数据的存储
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§2.1数字的表示和运算
■进位记数制
■二进制数在计算机内部的表示
■二进制数的运算
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1早的二进制表示来自我巨《周易》。
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一个数的十进制(Decimal)表示记为:
44-1…d]d。(]0)
其中:
dne{1,...,9},n>0
dn/3・•・,d]5dg*{05...59}
则该数的值可用下式得出:
nn-1。1
dnxlO+dn4xlO+...+xlO+d0xlO0
n-l
^个十进
制数的通Z4xlO:
用表达式:i=一nI
7
例:123(10)的值是:
1x102+2x101+3x10°
=100+20+3
=123
(123.456)
10o
8
一个数的二进制(Binary)表示记为:
bn_i.・.b]bo(2)
其中:
艮匕
bn-l>....b19boe{0,1},P:e{0,1}
则该数的值可用下式得出:
n-11
bn_!x2+...+3X2+b0x2°
n-l
(1)一个
二进制数
*
的通用表1=—
达式:
9
(2)二进制数的位权
2°
21
22
23
10
(3)计算机中2K10-0)2K1024)10=1K
10个
常用的权值20
2K10-p)2K1048576)10=1M
20个
30
2=(10—0)2X1073741824)10=1G
30个
4012
2XW-0)21.0995116xl0)10=1T
40个
10
例如,1111011(2)的值是:
1X26+lX25+lX24+lX23+0X22+lX21
+1X2°
=64+32+16+8+0+2+1
=123
(100110.101)2=
11
♦二进制:逢二进一;
有两个数字符号(0,1);
♦八进制:逢八进一;
有八个数字符号(0,1,2,3,4,5,6,7);
♦十六进制:逢十六进一;
有十六个数字符号(0,1,2,3,4,5,6,7,
8,9,A,B,C,D,E,F)。
12
求下列两个数的值是多少?
(2375.24)8=
(2CA6.89)16=
13
.
7n唐
——
MnX'1
R3
i4
M0
港
常
4
⑴二进制到十进制
基本方法:将二进制数各位按权展开相加。
例1:
(1011.101)2
=1x23+
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