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文档简介

第2章

数据存储

♦数据的表示

♦逻辑代数

♦数据的存储

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§2.1数字的表示和运算

■进位记数制

■二进制数在计算机内部的表示

■二进制数的运算

3

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4

1早的二进制表示来自我巨《周易》。

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前。

弊*

一个数的十进制（Decimal）表示记为：

44-1…d]d。（]0）

其中：

dne{1,...,9},n>0

dn/3・•・,d]5dg*{05...59}

则该数的值可用下式得出：

nn-1。1

dnxlO+dn4xlO+...+xlO+d0xlO0

n-l

^个十进

制数的通Z4xlO：

用表达式:i=一nI

7

例:123(10)的值是：

1x102+2x101+3x10°

=100+20+3

=123

(123.456)

10o

8

一个数的二进制（Binary）表示记为：

bn_i.・.b]bo（2）

其中：

艮匕

bn-l>....b19boe{0,1},P：e{0,1}

则该数的值可用下式得出：

n-11

bn_!x2+...+3X2+b0x2°

n-l

（1）一个

二进制数

*

的通用表1=—

达式：

9

(2)二进制数的位权

2°

21

22

23

10

(3)计算机中2K10-0)2K1024)10=1K

10个

常用的权值20

2K10-p)2K1048576)10=1M

20个

30

2=(10—0)2X1073741824)10=1G

30个

4012

2XW-0)21.0995116xl0)10=1T

40个

10

例如，1111011(2)的值是：

1X26+lX25+lX24+lX23+0X22+lX21

+1X2°

=64+32+16+8+0+2+1

=123

(100110.101)2=

11

♦二进制：逢二进一；

有两个数字符号(0,1);

♦八进制：逢八进一；

有八个数字符号(0,1,2,3,4,5,6,7)；

♦十六进制：逢十六进一；

有十六个数字符号(0,1,2,3,4,5,6,7,

8,9,A,B,C,D,E,F)。

12

求下列两个数的值是多少?

(2375.24)8=

(2CA6.89)16=

13

.

7n唐

——

MnX'1

R3

i4

M0

港

常

4

⑴二进制到十进制

基本方法：将二进制数各位按权展开相加。

例1:

(1011.101)2

=1x23+

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