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2.2平方根第二章实数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时算术平方根情境引入学习目标1.了解算术平方根的概念及其性质．（重点）2.会求一个数的算术平方根.（难点）导入新课情境引入

学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？5dm因为52=25请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：

，

，

，

．2345

中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？一般地，如果一个正数

x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数

x就叫做

a的算术平方根，记作“

”，读作“根号

a

”．特别地，我们规定：0的算术平方根是0，即．概念学习解:(1)因为302＝900，所以900的算术平方根是30，即;(2)因为12＝1，所以1的算术平方根是1，即；例1：求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．典例精析非平方数的算术平方根只能用根号表示.(3)因为，所以的算术平方根是，即;(4)14的算术平方根是.练习1.求下列各数的算术平方根（1）25；

（2）；（3）0.36；（4）4981解：(1)因为，所以25的算术平方根是5，即(2)因为，所以的算术平方根是，即(3)因为，所以0.36的算术平方根是0.6，即（4），所以的算术平方根是2.算术平方根的性质：非负数算术平方根具有双重非负性(a≥0)合作探究问题1：负数有算术平方根吗？问题2：一个非负数的算术平方根可能是负数吗？算术平方根的性质及其实际应用二理解升华（1）正数a的算术平方根是0的算术平方根是0，即负数没有算术平方根。（2）算术平方根具有双重非负性：①被开方数a是非负数，即：中的a≥0；②算术平方根本身是非负数，即≥0。解:因为|m-1|≥0，≥0，又|m-1|+=0,

所以|m-1|=0，=0，所以m=1,n=-3,所以m+n=1+(-3)=-2.例2若|m-1|+=0,求m+n的值.几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.

归纳3.若，则a=

；2.若，则m=

；4.若｜a-3|+，则代数式=___.1.若|a+3|=0，

则a=

；-375-1练一练到目前为止，表示非负数的式子有：a≥0,|a|≥0,a2

≥0,

≥0,例3：自由下落物体下落的距离h（米）与下落时间t（秒）的关系为

．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解:将h＝19.6代入公式

，得

，所以正数

(秒).即铁球到达地面需要2秒.当堂练习1.填空题：①若一个数的算术平方根是7，那么这个数是

；②的算术平方根是

；③的算术平方根是

；④若，则

．1

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