《测量学》第七章-控制测量

第七章控制测量长安大学公路学院§7-1概述遵循“从整体到局部，先控制后碎部”的原则，测量工作须先建立控制网，然后根据控制网进行碎部测量或测设。控制网分为平面控制网和高程控制网。测定控制点平面位置的工作，称为平面控制测量；测定控制点高程的工作，称为高程控制测量。2精选2021版课件§7-1概述一、控制测量1、目的与作用建立测区统一的控制基准控制误差的积累便于开展细部测量工作2、有关名词小地区（小区域）：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。控制点：具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点。控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形。控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。3精选2021版课件§7-1概述一、控制测量3、控制测量分类按内容分：

平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量4精选2021版课件§7-1概述二、国家控制网平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网组成。高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网组成。国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。二等三角网一等三角网5精选2021版课件§7-2控制测量的等级与技术要求一、平面控制测量平面控制测量方法：GPS测量、导线测量、三角测量或三边测量的方法。

平面控制测量精度要求表7-2测量等级最弱相邻点边长相对中误差测量等级最弱相邻点边长相对中误差二等1/100000一级1/20000三等1/70000二级1/10000四等1/350006精选2021版课件§7-2控制测量的等级与技术要求一、平面控制测量

平面控制测量等级选用表7-3

高架桥、路线控制测量多跨桥梁总长L(m)单跨桥梁

Lx(m)隧道贯通长度LG(m)测量等级—L≥3000LK≥500LG≥6000二等—2000≤L300≤LK＜5003000≤LG＜6000三等高架桥1000≤L＜2000150≤

LK

＜3001000≤LG＜3000四等高速、一级公路L＜1000LK

＜150LG

＜1000一级二、三、四级公路———二级7精选2021版课件§7-2控制测量的等级与技术要求一、平面控制测量1．平面控制测量的技术要求

测量等级平均边长（km）测量等级平均边长（km）二等3.0一级0.5三等2.0二级0.3四等1.0相邻点间平均边长参照值表7-4

GPS测量的主要技术要求测量等级固定误差（mm）比例误码差系数b（mm/km）二等≤5≤1三等≤5≤2四等≤5≤3一级≤10≤3二级≤10≤58精选2021版课件§7-2控制测量的等级与技术要求一、平面控制测量1．平面控制测量的技术要求

导线测量的主要技术要求表7-6

测量等级附（闭）合导线长度（km）边数每边测距中误差（mm）单位权中误差（″）导线全长相对闭合差方位角闭合差（″）三等≤18≤9≤±14≤±1.8≤1/52000四等≤12≤12≤±10≤±2.5≤1/35000一级≤6≤12≤±14≤±5.0≤1/17000二级≤3.6≤12≤±11≤±8.0≤1/110009精选2021版课件§7-2控制测量的等级与技术要求一、平面控制测量1．平面控制测量的技术要求三角测量的主要技术要求表7-7测量等级测角中误差（″）起始边边长相对中误差三角形闭合差（″）测回数DJ1DJ2DJ6二等≤±1.0≤1/250000≤3.5≥12__三等≤±1.8≤1/150000≤7.0≥6≥9_四等≤±2.5≤1/100000≤9.0≥4≥6_一级≤±5.0≤1/40000≤15.0_≥3≥4二级≤±10.0≤1/20000≤30.0_≥1≥310精选2021版课件§7-2控制测量的等级与技术要求一、平面控制测量1．平面控制测量的技术要求

三边测量的主要技术要求表7-8测量等级测距中误差(m)测距相对中误差二等≤±9.0≤1/330000三等≤±14.0≤1/140000四等≤±10.0≤1/100000一级≤±14.0≤1/35000二级≤±11.0≤1/2500011精选2021版课件§7-2控制测量的等级与技术要求一、平面控制测量1．平面控制测量的技术要求图根导线测量的主要技术要求表7-9边长测定方法测图比例尺导线全长(m)平均边长(m)测回数测角中误差(″)方位角闭合差(″)导线最大相对闭合差光电测距1:500≤75075≥1≤±20≤1/40001:1000≤15001501:2000≤3000300钢尺量距1:500≤50050≥1≤±20≤1/20001:1000≤1000851:2000≤200018012精选2021版课件§7-2控制测量的等级与技术要求一、平面控制测量2.平面控制测量的观测技术要求

GPS观测的主要技术要求表7-10测量等级项目二等三等四等一级二级卫星高度角(。)≥15≥15≥15≥15≥15时段长度静态（min）≥240≥90≥60≥45≥40快速静态（min）—≥30≥20≥15≥10平均重复设站数(次/每点)≥4≥2≥1.6≥1.4≥1.2同时观测有效卫星数(个)≥4≥4≥4≥4≥4数据采样率(s)≤30≤30≤30≤30≤30GDOP≤6≤6≤6≤6≤613精选2021版课件§7-2控制测量的等级与技术要求一、平面控制测量2.平面控制测量的观测技术要求水平角观测的主要技术要求表7-11DJDJDJDJDJDJDJDJDJ测量等级经纬仪型号光学测微器两次重合读数差（″）半测回归零差（″）同一测回中2C较差（″）同一方向各测回间较差（″）测回数二等≤1≤6≤9≤6≥12三等≤1≤6≤9≤6≥6≤3≤8≤13≤9≥10四等≤1≤6≤9≤6≥4≤3≤8≤13≤9≥6一级—≤12≤18≤12≥2—≤24—≤24≥4二级—≤12≤18≤12≥1—≤24—≤24≥314精选2021版课件§7-2控制测量的等级与技术要求一、平面控制测量2.平面控制测量的观测技术要求光电测距仪的选用表7-12测距仪精度等级公里测距中误差（mm）适用的平面控制测量等级I级≤±5二、三、四等，一、二级II级≤±10三、四等，一、二级III级≤±20一、二级，图根15精选2021版课件§7-2控制测量的等级与技术要求一、平面控制测量2.平面控制测量的观测技术要求光电测距的主要技术要求表7-13测量等级观测次数每边测回数一测回读数间较差（mm）单程各测回较差（mm）往返较差往返往返二等≥1≥1≥4≥4≤5≤7三等≥1≥1≥3≥3≤5≤7四等≥1≥1≥2≥2≤7≤10一级≥1—≥2—≤7≤10二级≥1—≥1—≤12≤1716精选2021版课件§7-2控制测量的等级与技术要求一、平面控制测量2.平面控制测量的观测技术要求

普通钢尺丈量距离的主要技术要求表7-14定线偏差（mm）尺段往返高差之差(cm)最小读数(mm)三组读数之差(mm)同段尺长差(mm)外业手簿计算取值(mm)尺长各项改正高差≤5≤11≤3≤411117精选2021版课件§7-2控制测量的等级与技术要求二、高程控制测量高程控制测量的技术要求表7-15测量等级每公里高差中数中误差（mm）附合或环线水准路线长度(km)偶然中误差全中误差

路线、隧道桥梁二等±1±2600100三等±3±66010四等±5±10254五等±8±16101.618精选2021版课件§7-2控制测量的等级与技术要求二、高程控制测量高程控制测量等级选用表7-16高架桥、路线控制测量多跨桥梁总长L（m）单跨桥梁LK

（m）隧道贯通长度LG

（m）测量等级—L≥3000LK

≥500LG

≥5000二等—1000≤L＜30001000≤

LK

＜5001000≤

LG

＜5000三等高架桥，高速、一级公路L＜1000LK

＜150

LG＜3000四等二、三、四级公路———五等19精选2021版课件§7-2控制测量的等级与技术要求二、高程控制测量1.高程控制测量的主要技术要求水准测量的主要技术要求表7-17测量等级往返较差、附合或环线闭合差（mm）检测已测测段高差之差（mm）平原、微丘重丘、山岭二等三等或四等或五等20精选2021版课件§7-2控制测量的等级与技术要求二、高程控制测量1.高程控制测量的主要技术要求光电测距三角高程测量的主要技术要求表7-18测量等级测回内同向观测高差较差（mm）同向测回间高差较差（mm）对向观测高差较差（mm）附合或环线闭合差（mm）四等五等21精选2021版课件§7-2控制测量的等级与技术要求二、高程控制测量2.高程控制测量的观测技术要求水准测量观测的主要技术要求表7-19测量等级仪器类型水准尺类型视线长（m）前后视较差（m）前后视累积差（m）视线离地面最低高度（m）基铺（黑红）面读数差（mm)基铺（黑红）面高差较差（mm）二等DS05铟瓦≤50≤1≤3≥0.3≤0.4≤0.6三等DS1铟瓦≤100≤3≤6≥0.3≤1.0≤1.5DS2双面≤75≤2.0≤3.0四等DS3双面≤100≤5≤10≥0.2≤3.0≤5.0五等DS3单面≤100≤10———≤7.022精选2021版课件§7-2控制测量的等级与技术要求二、高程控制测量2.高程控制测量的观测技术要求光电测距三角高程测量观测的主要技术要求表7-20

测量等级仪器测距边测回数边长（m）垂直角测回数（中丝法）指标差较差（″）垂直角较差（″）四等DJ2往返均≥2≤600≥4≤5≤5五等DJ2≥2≤600≥2≤10≤1023精选2021版课件§7-2控制测量的等级与技术要求二、高程控制测量2.高程控制测量的观测技术要求图根水准测量的主要技术要求表7-21每公里观测高差全中误差(mm)水准路线长度(km)视线长度(m)观测次数往返较差、附合或环线闭合差（mm）附合路线或环线支线长度附合或闭合路线支线或与已知点联测平原、微丘重丘、山岭≤±20≤6≤3≤100往一次往返各一次24精选2021版课件§7-2控制测量的等级与技术要求二、高程控制测量2.高程控制测量的观测技术要求图根三角高程测量的主要技术要求表7-22每公里观测高差全中误差（mm）最大边长(m)垂直角测回数指标差较差垂直较差(″)对向观测高差较差（mm）附合或环线闭合差（mm）≤±20600中丝法≥2测回≤2525精选2021版课件§7-3导线测量将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线图形，称为导线。构成导线的控制点，称为导线点，折线边称为导线边导线测量就是依次测定各导线边的长度和各转折角；根据起算数据，推算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。一、导线测量的布设形式l．闭合导线2．附合导线3．支导线26精选2021版课件§7-3导线测量一、导线测量的布设形式1．闭合导线多用于面积较宽阔的独立地区。A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。已知数据：

，XB，YB观测数据：连接角

B；导线转折角

0，

1，

5；导线各边长SB1，S12，……，S51。AB12345

B

0

1

2

3

4

5

(XB,YB)SB1S12S23S34S45S5127精选2021版课件§7-3导线测量一、导线测量的布设形式2.附合导线多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。已知数据：

AB,XB,YB；

CD,XC,YC。观测数据：连接角

B、

C；导线转折角

1,

2,

3,

4；导线各边长SB1，S12，……，S4C。SB1S12S23S34S4CAB1234CD

B

C

1

2

3

4

AB

CD(XB,YB)(XC,YC)28精选2021版课件§7-3导线测量一、导线测量的布设形式3.支导线支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。已知数据：

AB,XB,YB观测数据：转折角

B,

1

边长SB1，S12AB12SB1S12

B

1

AB(XB,YB)29精选2021版课件§7-3导线测量二、导线测量的外业1.踏勘选点及建立标志：在现场选定控制点位置，建立标志。2．量边：测量各导线边（新边）的距离。3．测角：观测导线各转折角。4．连测：观测导线连接角和连接边。30精选2021版课件§7-3导线测量三、导线坐标计算中的基本公式1．坐标方位角的推算注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°；若为负值，则加上360°。31精选2021版课件§7-3导线测量三、导线坐标计算中的基本公式2．坐标正算由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB，计算坐标增量。见图有：DAB

ABABXy0

XAB

YAB

XAB=DAB

cos

AB

YAB=DAB

sin

AB其中，ΔXAB=XB-XA

ΔYAB=YB-YA32精选2021版课件§7-3导线测量三、导线坐标计算中的基本公式3、坐标反算公式由A、B两点坐标来计算αAB、DABABXy0

XAB

YABDAB

ABαAB的具体计算方法如下：（1）计算：33精选2021版课件§7-3导线测量三、导线坐标计算中的基本公式3、坐标反算公式（2）计算：（3）根据ΔXAB、ΔYAB的正负号判断αAB所在的象限。

34精选2021版课件§7-3导线测量三、导线坐标计算中的基本公式3、坐标反算公式35精选2021版课件§7-3导线测量四、闭合导线坐标计算1．角度闭合差的计算与调整(1)计算角度闭合差(2)计算限差(3)若在限差内，则平均分配原则，计算改正数36精选2021版课件§7-3导线测量四、闭合导线坐标计算1．角度闭合差的计算与调整(4)计算改正后新的角值：2．推算各边的坐标方位角按新的角值，推算各边坐标方位角。3．计算各边的坐标增量按坐标正算公式，计算各边坐标增量。4．坐标增量闭合差的计算与调整37精选2021版课件§7-3导线测量四、闭合导线坐标计算4．坐标增量闭合差的计算与调整（1）计算坐标增量闭合差：导线全长闭合差:导线全长相对闭合差：（2）分配坐标增量闭合差。38精选2021版课件§7-3导线测量四、闭合导线坐标计算4．坐标增量闭合差的计算与调整（1）计算坐标增量闭合差：（2）分配坐标增量闭合差：若K<1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。

39精选2021版课件§7-3导线测量四、闭合导线坐标计算4．坐标增量闭合差的计算与调整5.各点坐标的计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。40精选2021版课件§7-3导线测量四、闭合导线坐标计算1．角度闭合差的计算与调整2．推算各边的坐标方位角3．计算各边的坐标增量4．坐标增量闭合差的计算与调整5.各点坐标的计算41精选2021版课件§7-3导线测量五、附合导线坐标计算说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点:1．角度闭合差的计算（2）满足精度要求，若观测角为左角，则将fα反符号平均分配到各观测角上；若观测角为右角，则将fα同符号平均分配到各观测角上。方法1：（1）计算方位角闭合差：42精选2021版课件§7-3导线测量五、附合导线坐标计算（1）计算角度闭合差：（2）满足精度要求，将fβ反符号平均分配到各观测角上。方法2：其中，的计算公式如下：左角：右角：43精选2021版课件§7-3导线测量五、附合导线坐标计算2、坐标增量闭合差的计算44精选2021版课件§7-4三角测量将测区各控制点组成相互连接的若干个三角形而构成三角网，这些三角形的顶点，称为三角点。三角测量:由三角点构成三角形（三角网），测量所有的三角形内角，加测1～2条基线，由起算数据、角度及1-2条基线进行三角点的定位（坐标）。小三角测量：建立小区域控制网的三角测量称为小三角测量。一、三角网的布设形式45精选2021版课件§7-4三角测量一、三角网的布设形式46精选2021版课件§7-4三角测量二、三角测量的外业47精选2021版课件§7-5交会定点需要加密个别控制点时，可用交会定点的方法。交会定点的方法一、前方交会A，B已知点，，P：未知点，

；测角α，β48精选2021版课件§7-5交会定点推导：则49精选2021版课件§7-5交会定点前方交会计算实例计算坐标时，务必使实测图形的编号应与推导公式时的编号一致。计算实例见p153页表7-25。50精选2021版课件§7-5交会定点二、测边交会已知点A、B、C按逆时针方向编号，它们之间的边长分别用和表示，a、b、c为测定的边长。51精选2021版课件§7-5交会定点二、测边交会已知点A、B、C按逆时针方向编号，它们之间的边长分别用和表示，a、b、c为测定的边长。计算的两组坐标，如果点位较差在限差之内，则取其平均值作为最后结果。52精选2021版课件§7-5交会定点三、测边角后方交会A、B为两个已知点，p点为未知点。在P点安置全站仪，测得P点至A、B两点的距离分别为a,b,测得PA与PB两方向的水平夹角为α。53精选2021版课件§7-7三、四等水准测量三、四等水准测量一般用于建立小地区测图以及一般工程建设场地的高程首级控制。三、四等水准点的高程应从附近的一、二等水准点引测；如在独立地区，可采用闭合水准路线；三、四等水准点一般须长期保存，点位须建立在稳固处。三、四等水准测量的主要技术要求详见表7-16、表7-17和表7-19。

54精选2021版课件§7-7三、四等水准测量1．测站观测程序后视(黑面)上丝读数，下丝读数，中丝读数前视(黑面)上丝读数，下丝读数，中丝读数前视(红面)中丝读数后视(红面)中丝读数后视尺前视尺55精选2021版课件§7-7三、四等水准测量三、四等水准测量记录、计算表（双面尺法）

三、四等水准测量记录（双面尺法）（9）（10）后-前（15）（16）（17）（18）37.437.6后-前+0.8335.239-0.175+1+0.8325+1下丝下丝后尺前尺上丝上丝测站编号点号后视距前视距视距差d(m)Σd(m)方向及尺号水准尺读数（m）K+黑-红平均高差（m）备注黑面红面（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（11）（12）后前（14）（13）K为尺常数：K105=4.787K106=4.68712BM.1-ZD.1ZD.1-ZD.21.5710.739后105前1061.1970.363-0.2-0.21.3846.17100.551-1+0.9322.1212.196后105前1061.7471.82137.437.5-0.1-0.3后-前1.9346.62102.0086.796-0.074-1-0.074556精选2021版课件§7-7三、四等水准测量2．计算与校核（1）视距计算后视距离（9）=100[（1）-（2）]前视距离（10）=100[（4）-（5）]前后视距差值（11）=（9）-（10），此值应符合表7-19的要求。视距差累积值（12）=前站（12）+本站（11），其值应符合表7-19的要求。57精选2021版课件§7-7三、四等水准测量2．计算与校核（2）高差计算前视黑、红读数差：（13）=K106+（6）-（7）后视黑、红读数差：（14）=K105+（3）-（8）黑面高差：（15）=（3）-（6）红面高差：（16）=（8）-（7）红、黑面高差之差：（17）=（15）-（16）±0.100计算校核：（17）=（14）-（13）平均高差：（18）=[（15）+（16）±0.100]58精选2021版课件§7-7三、四等水准测量2．计算与校核（3）计算的校核高差部分按页分别计算后视红、黑面读数总和与前视读数总和之差，它应等于红、黑面