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文档简介
2.1.2演绎推理(第二课时）高中人教A版选修《数学2-2》推理合情推理演绎推理归纳类比三段论本节知识结构
推理是人们思维活动的过程，是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程。一.推理推理合情推理演绎推理1:合情推理归纳推理从特殊到一般类比推理从特殊到特殊从具体问题出发观察、分析比较、联想提出猜想归纳类比
由合情推理所获得的结论,仅仅是一种猜想,未必可靠.
从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,我们把这种推理称为演绎推理.(又称逻辑推理)简言之,演绎推理是由一般到特殊的推理.2.演绎推理“三段论”是演绎推理的一般模式,包括:①大前提——已知的一般原理;②小前提——所研究的特殊情况;③结论——根据一般原理,对特殊情况做出的判断.3.三段论大前提:M是P.小前提:S是M.结论:S是P.
(1)应用“三段论”解决问题时,首先应该明确什么是大前提和小前提.但为了叙述简洁,如果大前提是显然的,则可以省略.说明:(2)应用“三段论”进行推理的过程中,大前提、小前提或推理形式之一错误,都可能导致结论错误.A组专项基础训练CC证明：(1)因为有一个内角为直角的三角形是直角三角形，同理，△AEB也是直角三角形.所以△ABD是直角三角形.……大前提在△ABD中，AD⊥BC，即∠ADB＝90
,………………小前提………结论例2.如图所示，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D，E为垂足，求证：AB的中点M到D，E的距离相等.所以DM＝EM.
所以DM＝(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，………大前提…小前提而M是Rt△ABD斜边AB的中点，DM是斜边上的中线，……结论
同理，EM＝,类型3：用三段论证明代数问题题型三演绎推理思维启迪解析探究提高题型分类·深度剖析题型三思维启迪解析探究提高演绎推理题型分类·深度剖析题型三思维启迪解析探究提高演绎推理1、如图，在△ABC中，AC>BC,CD是AB上的高，求证：∠ACD>∠BCD.证明：在△ABC中，因为,AC>BC,所以AD>BD，于是∠ACD>∠BCD.指出上面证明过程中的错误。根据AD>BD，不能推出∠ACD>∠BCD.因为在同一个三角形中，才有大边对大角，AD和BD不是同一
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