1.6 利用三角函数测高 北师大版数学九年级下册课件

第1章直角三角形的边角关系

1.6利用三角函数测高1.测倾器的组成：度盘、铅锤和支杆.使用测倾器测量倾斜角支杆度盘铅锤2.使用测倾器测量倾斜角的步骤：（1）把支杆竖直插入地面，使支杆的中心线、铅垂线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置.（2）转动度盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数.使用测倾器测量倾斜角1.利用太阳光所成的影子，根据同一时刻，物高跟影长成正比.测量底部可以到达的旗杆的高度测量工具：皮尺，三角尺，竹竿.测量数据：竹竿的长、竹竿的影长、旗杆的影长.测量过程：测量出竹竿的长、竹竿的影长、旗杆的影长.理论根据：同一时刻，物高跟影长成正比.1.利用太阳光所成的影子，根据同一时刻，物高跟影长成正比.测量底部可以到达的旗杆的高度计算：旗杆的高=竹竿的长÷竹竿的影长×旗杆的影长注意事项：怎样保证竹竿与地面垂直？可适当应用三角尺.2.利用小镜子，根据相似三角形的性质.测量工具：皮尺，小镜子.测量数据：人到小镜子中心的距离、旗杆到小镜子的距离、人的目高.测量过程：置小镜子在适当的位置，人站在小镜子和旗杆底部所在直线上调整位置，直到能看到旗杆的顶部落在小镜子的中心，此时，测量出人到小镜子中心的距离、旗杆到小镜子的距离、人的目高.测量底部可以到达的旗杆的高度2.利用小镜子，根据相似三角形的性质.测量底部可以到达的旗杆的高度理论根据：由物理知识中，光的反射原理，入射角等于反射角，得到它们的余角相等，再利用相似三角形的对应边成比例.2.利用小镜子，根据相似三角形的性质.测量底部可以到达的旗杆的高度计算：旗杆的高=人到镜子的距离÷旗杆到镜子的距离×人的目高.注意事项：是人的目高，而不是人的身高.3.应用锐角三角函数的有关知识.测量底部可以到达的旗杆的高度测量工具：皮尺，测倾器，测倾器的高度.测量数据：测倾器到旗杆底部的距离，旗杆顶部的仰角.MENCA你知道测倾器的制作原理吗？你能根据这一原理制作新的测倾器吗？3.应用锐角三角函数的有关知识.测量底部可以到达的旗杆的高度测量过程：置测倾器在适当的测点，测量出旗杆的顶部的仰角，再测出测倾器到旗杆底部的距离.理论根据：在直角三角形中，锐角的正切值=该锐角的对边∶该锐角的邻边.MENCA3.应用锐角三角函数的有关知识.测量底部可以到达的旗杆的高度计算：仰角的正切值=旗杆的高度∶测倾器到旗杆底部的距离，旗杆的高度=测倾器到旗杆底部的距离×仰角的正切值.MENCA测量底部可以到达的旗杆的高度测量步骤：1.在测点A处安置测倾器，测得M的仰角∠MCE=α.2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l.3.量出测倾器的高度AC=a.MENCA测量底部不可以到达的旗杆的高度MENDBCA测量工具：皮尺，测倾器.测量数据：旗杆顶部的仰角（两次）.两测点之间的距离.测倾器的高度.测量过程：置测倾器在适当的测点，测量出旗杆顶部的仰角，再在旗杆底部与该测点之间安置测倾器，再次测出旗杆顶部的仰角，测出两次测点间的距离.理论根据：在直角三角形中，利用锐角三角函数进行转化.测量步骤：1.在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MCE=α.2.在测点A与物体之间的B处安置测倾器（A，B与N在一条直线上，且A，B之间的距离可以直接测得），测得此时M的仰角∠MDE=β.3.量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A，B之间的距离AB=b.测量底部不可以到达的旗杆的高度MENDBCAαβaab测量底部不可以到达的旗杆的高度计算：MENDBCAαβaab测量底部不可以到达的旗杆的高度注意事项：简易测倾器怎样制作，如何操作.可以利用数学中的三角尺，调整仰角，也可以利用其他方法测量计算.MENDBCA测量底部不可以到达的旗杆的高度思考题：测量底部不可直接到达物体的高度，能否只选一个测点进行测量和计算？MENDBCA你能