111菱形的性质与判定1_第1页
111菱形的性质与判定1_第2页
111菱形的性质与判定1_第3页
111菱形的性质与判定1_第4页
111菱形的性质与判定1_第5页
已阅读5页，还剩10页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

菱形的性质与判定（第1课时）

北师大版九年级上册第一章特殊平行四边形中宁二中杨艳玲问题1:观察上图中的这些平行四边形，你能发现它们有什么 样的共同特征？平行四边形菱形菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形的概念及其与平行四边形的关系一讲授新课2、菱形的定义有一组邻边相等的平行四边形，叫做菱形.□ABCDAB=AD四边形ABCD是平行四边形你能举出一些生活中菱形的例子吗？3、想一想（1）菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质，你能列举一些这样的性质吗？（2）你认为菱形还具有哪些特殊性质？请同学们利用手中的菱形动手折一折、量一量，认真观察、大胆猜想并与同伴交流！

菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。中心对称图形。二、探究性质1、动手操作：用菱形纸片折一折，回答下列问题：（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（2）菱形中有哪些相等的线段？菱形是轴对称图形，有两条对称轴，分别是两条对角线所在的直线，两条对称轴互相垂直。菱形的四条边相等。2、性质猜测①菱形是轴对称图形②菱形的四条边相等③菱形的对角线互相垂直3、性质证明已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O，求证：(1)AB=BC=CD=AD;(2)AC⊥BD3、性质证明证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=CD,AD=BC(菱形的对边相等)又∵AB=AD,∴AB=BC=CD=AD（2）∵AB=AD,

∴△ABD是等腰三角形。又∵四边形ABCD是菱形∴OB=OD,(菱形的对角线互相平分)在等腰三角形ABD中，∵OB=OD∴AO⊥BD即AC⊥BD4、得出结论菱形是特殊的平行四边形，它除了具有一般平行四边形的性质外，还具有以下性质：菱形是轴对称图形性质定理1：菱形的四条边相等性质定理2：菱形的对角线互相垂直5、练一练（1）在菱形ABCD中，AB=6㎝，

则此菱形的周长（）（2）如图,在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB=5㎝,AO=4㎝,求BD的长.

归纳：

菱形中已知边长或对角线，求相关长度问题，一般利用菱形的对角线垂直平分，再结合勾股定理解题.三、典例分析例：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,∠BAD=60°,BD=6,求菱形的边长AB和对角线AC的长。解:∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD()AC⊥BD()

OB=OD=×6=3()在等腰三角形ABD中，∵∠BAD=60°，∴△ABD是等边三角形。∴AB=BD=6在Rt△AOB中，由勾股定理，得∴∴()四、总结收获

通过本节课的学习你有什么收获和体会？你还有什么困惑……

1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。2、菱形的性质：①菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；②菱形的四条边都相等；③菱形的对角线互相垂直平分。3、应用：菱形具有平行四边形的所有

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论