21不等关系课件

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组中卫市第六中学

俞学敏

你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？1情景引入看一看长短大小轻重高矮看一看2.1不等关系1、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：(1)要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳子长l应满足怎样的关系式？合作探究1、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：(2)如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳子长l应满足怎样的关系式？1、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：(3)当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？（）1、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：(4)当l=12时，正方形和圆的面积哪个大？1、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：(5)你能得到什么猜想？改变l的取值再试一试。开拓创新（1）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式。a+b+c≤160(2)通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以估算出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位。某棵树栽种时的树围为6cm，在一定生长期内每年增加约3cm，设经过x年后这棵树的树围超过30cm,请你列出x满足的关系式。砥砺前行观察下列关系式，它们有什么共同特点？由不等号连接而成合作探究a+b+c≤160新知归纳不等式的定义：

一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式。温馨提示：“≥、≤”的意义(1)“≥”：a不小于(不低于)b表示为a≥b

，a为非负数表示为a≥0；(2)“≤”：a不大于(不超过)b表示为a≤b

，a为非正数表示为a≤0。关键词语

表明数量的不等关系不等号①大于②比…大①小于②比…小①不大于②不超过③至多①不小于②不低于③至少≥＞＜≤用心记忆文字语言

表明数量的范围特征符号语言a是正数a是负数a是非负数a是非正数a≤０a＞０a＜０a≥０认真领悟经典例题例1、用适当的符号表示下列关系：(1)x的3倍与8的和比x的5倍小；(2)x的绝对值是非负数；(3)y与4的差的一半是负数；(4)老师的年龄不超过学生的年龄的2倍。解：（2）|x|≥0（3）0.5(y_4)<0走进中考0aba、b两个实数在数轴上的对应点如图所示：请找出图中的不等关系，并用不等式表示.列不等式引例1.限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，不等词为_______，写成不等式就是：

.引例2.有将销售，凡一次性消费金额a不低于60元的顾客，可凭收银条参加抽奖活动，不等词为

，写成不等式是：_______.不超过不低于a≥60v≤40走进生活用适当的符号表示下列关系：（1）x的3倍与y的和比x的2

倍大；（2）x2

是非负数；（3）地球上海洋面积大于陆地面积；（4）老师的年龄比你年龄的2倍还大；（5）a、b差的平方不小于5小试牛刀请你设计不同的实际背景来表示下列不等式：(1)(2)情景在线1、不等式的定义：

一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式。2、“≥、≤”的意义：(1)“≥”：a不小于(不低过)b表示为a≥b

，a为非负数表示为a≥0；(2)“≤”：a不大于(不高过)b表示为a≤b

，a为非正数表示为a≤0。