赣州市兴国县将军中学高二下学期第次月考数学（文）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精一、选择题(每小题5分，共50分)1．若,则复数对应的点在复平面内的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．用反证法证明命题:“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：①因为，这与三角形内角和为相矛盾,不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角、、中有两个直角，不妨设,正确顺序的序号为（）A．①②③ B．③①② C．①③② D．②③①3．已知x与y之间的一组数据:x0123y1357则y与x的线性回归方程为必过点（）A．（2，2）B．（1，2)C．（1.5,0)D．（1。5，4)4．不等式≥1的解集是（)A．｛x|≤x≤2｝B．{x|≤x＜2}C．｛x｜x＞2或x≤｝D．{x|x＜2}5．若实数a、b满足a+b=2，是3a+3b的最小值是(）A．18 B．6 C．2 D．26、设不等式f(x)≥0的解集是［1，2］，不等式g(x）≥0的解集为则不等式的解集是（）A．B。)C.[1，2]D.R7、已知a>0,b〉0且a+b=1,则（的最小值为（)A.6B.7C。88、若a，b，c为任意实数，且a＞b，则下列不等式恒成立的是（）A。ac＞bcB。｜a＋c｜＞｜b＋c｜C.a2＞b2D.a＋c＞b＋c9、设集合M=｛x|≤0},N=｛x｜x2+2x—3≤0｝,P={x|≥1｝,则有（）A.MN=PB.MNPC。M=PND.M=N=P10．已知，，…，，则可推测实数a,b的值分别为()A．5，24B．6，17C．6，35D．5,35二、填空题(每小题5分，共25分)11.计算：12｜3＋4i|－10(i2010+i2011+i2012＋i2013）＝______.(其中i为虚数单位）12．设x、y∈R+且=1，则x+y的最小值为________13．若复数，则14.若关于的不等式的解集为，则实数的范围15.半径为r的圆的面积,周长，若将r看作(0,＋∞)上的变量，则有eq\o\ac（○,1):，eq\o\ac（○，1)式可以用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R的球，若将R看作（0,＋∞)上的变量，请你写出类似于eq\o\ac（○,1）的式子:（已知球的体积公式为:）三、解答题（16—19题各12分，20题13分，21题14分，共75分）16、已知函数，．(１）求函数的最大值和最小值;（２）设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P,求与的夹角的余弦．17、设，解关于的不等式：．18、如图，已知直三棱柱，,，．、分别是棱、中点．（1）求证：;（2）求四棱锥的体积;19、为援助汶川灾后重建，对某项工程进行竞标,共有家企业参与竞标．其中企业来自辽宁省，、两家企业来自福建省，、、三家企业来自河南省．此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同．（1）企业中标的概率是多少？（2）在中标的企业中,至少有一家来自河南省的概率是多少？20、如图,要建一间体积为，墙高为的长方体形的简易仓库。已知仓库屋顶每平方米的造价为500元，墙壁每平方米的造价为400元，地面造价忽略不计.问怎样设计仓库地面的长与宽,能使总造价最低？最低造价是多少？21、已