学科观念统领下的小学数学单元整体教学-以“100 以内的加法和减法”为例

以“课时”“知识点”为框架的传统教学，很难实现核心素养培养目标。在这样的情况下，教师要提升教学站位，即从遵循“课时”、围绕“知识点”的教学转向单元整体教学，扭转学科知识碎片化局面，实现与核心素养培养目标的对接。单元整体教学是以学科观念为统领，站在知识联系的角度，重新规划教学目标、教学内容、教学评价，并以单元为基本单位，系统组织教学的活动[1]。在数学单元整体教学中，教师要先提取学科观念，接着设计单元教学目标，整合单元教学内容，提出核心内容，明确单元教学评价任务及指标，组织相关的教学活动。学生在单元整体教学中，可以积极体验教学活动，把握知识本质，了解知识间的联系，建构知识结构，发展数学学科核心素养。在本文中，笔者以“100以内的加法和减法”为例，论述教师如何实施单元整体教学。一、提取学科观念学科观念是数学单元整体教学的统领。在实施数学单元整体教学时，教师首先要提取学科观念。数学学科观念是数学的本质及内在规律，不但可以将不同的知识点串联为一个整体，还可以反映出其中蕴含的数学思想方法。学科观念在一定程度上表明了“为什么学”“学什么”“学到何种程度”[2]。因此，教师要研读《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》），理清“学到何种程度”；分析数学思想方法，理清“为什么学”；剖析教材内容，理清“学什么”。之后，教师要综合种种内容，提取学科观念。“百以内数的加减法”是苏教版小学数学教材一年级（下册）第四单元、第六单元，以及二年级（上册）第一单元所涉及的内容。一年级的“100以内的加法和减法”教学以口算训练为主，重在让学生掌握算理。二年级的“100以内数的加法和减法”教学以竖式笔算为主，重在引导学生感悟算法。《课程标准》将运算能力作为数学学科核心素养的一大维度，要求教师引导学生掌握算理、算法，灵活运算，发展运算能力。“100以内的加法和减法”教学是学生发展数学运算能力的基础。学生通过掌握算理、算法，可以做到知其然又知其所以然，进而建立深刻的数学认知。同时，学生可以迁移算理、算法，探究更大数的加减运算。由此，教师确定本单元整体教学内容，即“100以内的加法和减法的算理与算法”。在如此学科观念的作用下，教师可以确定单元整体教学重点——引导学生探究算理、算法。之后，教师组织相关的探究活动，引导学生掌握不同的算理、算法，解决不同问题，发展数学运算能力。二、设计单元教学目标教学目标是单元整体教学的导向。单元整体教学目标如下：（1）明确学生可以获取的知识与技能；（2）明确学生应当思考的基本问题；（3）明确学生应当建立的持久理解及建立持久理解的方法；（4）明确学生应当实现的迁移应用目标。上述单元教学目标的作用，正是设计单元教学目标的依据。简单来说，教师在设计单元教学目标时，要考虑“学生要获取怎样的知识与技能”“学生要解决怎样的基本问题”“学生要建立怎样的持久理解”“学生要实现怎样的迁移应用”。结合这四个关注点以及学科观念和单元教学内容，教师设计如下“100以内的加法和减法”单元教学目标：（1）掌握20以内加法和减法的算理和算法，并灵活迁移、应用，进行100以内的加法和减法计算；掌握不进位、不退位加减方法，迁移、应用，获取进位、退位加减方法；掌握两位数与两位数的加减方法，迁移、应用，进行多位数的加减运算；了解加法和减法的意义，迁移、应用，解决后续加减计算问题，实现加减法的意义建构。（2）体验情境，运用加减法解决实际问题，体会加减法的算理；掌握100以内的加法和减法，感知加减法的意义，灵活解决数学问题，形成问题解决策略。（3）理解算理，掌握算法，解决实际问题，发展数学运算能力。之后，教师在目标的指引下提出核心问题，驱动学生积极探究，掌握知识、技能，发展核心素养。三、整合单元教学内容整合单元教学内容是单元整体教学的重要活动。通过整合单元教学内容，教师可以有序建构一个新单元。学生是单元整体教学的参与主体。在整合单元教学内容时，教师要以学生的学情为依据，调整或删减原有教材内容。例如，学生在学习“10以内的加法和减法”“20以内的进位加法”及“20以内的退位减法”时，掌握了相关算理、算法，同时体验了多样的口算活动，积累了口算经验。在学习“100以内的加法和减法”单元时，学生首先可以迁移已有认知，利用不进位、不退位、进位、退位加减方法，探究两位数加、减两位数的方法。其次，通过学习“100以内的加法和减法”单元内容，学生可以掌握其他算理、算法，进一步丰富口算、竖式计算经验。在这样的情况下，学生可以迁移认知，解决100以内的连加、连减问题，实现知识点间的融会贯通，提高综合应用水平。根据学生的学习情况，教师重新调整教材内容，整合出如下内容，见表1：表1这些内容凸显了算理、算法的重要性。学生在学习的过程中可以发挥自主性，不断迁移、应用，解决不同的问题，扎实掌握算理、算法，把握知识联系，建构知识结构，增强数学学习的整体性。四、提出核心问题核心问题是学生进行数学探究的驱动，核心问题指向教学目标和学科观念[3]。在进行单元整体学习时，学生可以在核心问题的驱动下发挥自主性，积极思维，使用不同的方式解决问题，实现有意义建构，扎实掌握知识、技能，发展数学学科核心素养。在单元整体教学中，教师可围绕单元教学目标提出核心问题。梳理“100以内的加法和减法”单元整体教学目标，可以发现关键信息——算理、算法、意义。在如此教学目标的指引下，学生要知道“怎样算”“为什么这样算”“还可以怎样算”“有什么用处”。基于此，教师提出了四项核心问题：可以怎样进行计算？为什么可以这样计算？还能怎样计算？能用来解决哪些实际生活问题？在这四项核心问题的作用下，教师确定单元整体教学要点，即算理、算法、意义，进而有针对性地开展教学活动。学生在体验活动时，不断地解决问题，掌握算理、算法，感知计算意义，达到学习目标。五、明确教学评价任务及指标教学评价与教师的教、学生的学紧密结合，共同指向教学目标。明确的教学评价任务和指标可以使教师留心关注教学过程，有针对性地审视“教”与“学”，了解具体情况，并以此为基础调整教学计划，推动“教”与“学”同步发展，逐步实现教学目标。由此可见，单元整体教学评价是实现单元整体教学目标的“工具”，单元整体教学目标是明确单元教学评价任务及指标的依据[4]。所以，在单元整体教学中，教师要依据单元整体教学目标，明确单元教学评价任务和指标。受到认知差异的影响，学生的数学学习情况不尽相同。数学课堂教学评价方式有很多，如随堂练习、课堂提问、课堂总结等。基于此，在“100以内的加法和减法”单元整体教学中，教师设定了如下评价任务和分层的评价指标：表2六、组织课堂教学活动课堂教学活动是单元整体教学必不可少的一部分，是推动单元整体教学落地生根的重要方式[5]。在单元整体教学中，教师要结合教学内容和核心问题，发挥教学智慧，组织和引导学生体验相关的教学活动。学生在体验活动的过程中，会迁移应用已有知识，不断解决问题，掌握数学知识，获取核心内容，由此建构知识联系，发展数学学科核心素养。以加法和减法中的“进”与“退”为例，教师围绕教学内容和核心问题，组织了四项活动——情境活动、操作活动、交流活动、练习活动。在组织活动时，教师采用不同的教学方法。以操作活动为例，教师应用了情境教学法、任务驱动教学法。具体而言，教师在交互式电子白板上呈现情境图（如图1），同时向学生提出问题：“红红和明明一共摘了多少个苹果？”图1在问题的推动下，学生进入情境，获取数据，并迁移数学认知，列出数学算式——17+38。接着，教师提出任务：“请大家借助数学小棒，试着计算出结果。”在任务的驱动下，学生动手操作：将“17”表示为一捆（10根，下同）和7根小棒，将“38”表示为三捆和8根小棒；将一捆和三捆放在一起得到四捆小棒，将7根小棒和8根小棒放在一起得到15根小棒；然后将15根小棒分成一捆和5根；最后，将一捆和四捆放在一起，得到五捆，即50根小棒，再加上剩余的5根，得到55根。教师及时肯定学生的操作方法和结果，并鼓励他们对照操作过程，列出竖式。在列竖式时，大部分学生迁移操作经验，将17和38十位与十位对齐，个位与个位对齐，之后进行计算。在计算过程中，部分学生意识到“当个位加满十后，需要在十位上加一个十”。教师可耐心点拨，使学生牢固掌握算理。同时，教师鼓励学生和同小组成员合作讨论问题：“当个位上加满时，要如何正确书写？”在学生探究后，教师进行点拨。通过体验这样的活动，学生可以“直观”地发现算理（满十向前进一位），同时掌握竖式书写方法，掌握重点内容，同时强化数感，锻炼