百分数应用二

北师大版小学数学六年级上册第25页教学目标：1.进一步理解增加百分之几或减少百分之几的意义，加强对百分数意义的理解2.能求解“比一个数增加百分之几的数”活“比一个数少百分之几的数”的简单实际问题。3.体会百分数与生活的密切联系，增加数学学习的兴趣。教学重点：能求解“比一个数增加百分之几的数”活“比一个数少百分之几的数”的简单实际问题。教学难点：进一步理解增加百分之几或减少百分之几的意义教学准备：PPT教学过程：一、回顾旧知师：昨天我们学习了百分数的那些知识？预设：求一个数比另一个数多百分之几或少百分几的应用题。先求一个数比另一个数多或少的量再除以单位“1”，或者先计算一个是另一个数的百分之几，再计算这个数比另一个数多或少百分之几。师：接下来我们先做几个练习巩固一下吧，请同学们拿出你们的高算本。1、服装店有一件衣服售价120元。“十一”节假日期间以现价100元出售。现价比原价便宜百分之几？师：求现价比原价便宜百分之几，实际上是求什么？预设：现价比原价减少了百分之几？师：减少百分之几是什么意思？预设：现价与原价比少的钱占原价的百分比。师：在这道题中单位“1”是谁？预设：原价120元。师：这道题目我们应该先算什么再算什么？预设：先计算现价比原价少的钱，再将少的钱量除以原价。先计算现价是原价的百分之几，再求现价比原价少（便宜）百分之几。师：现在请同学们开始算一算吧！2．从1997年至今，我国已经进行了多次大规模提速。有一列火车原来每小时行驶80千米。提速后，这列火车的速度是120千米。这列火车的速度比原来增加了百分之几？师：增加百分之几是什么意思？预设：现在速度与原来的速度比增加的速度是原来速度的百分之几。师：单位“1”是？预设：火车原来的速度师：这道题目我们该如何计算。先算什么，再算什么？预设1、先计算原来的速度比增加了多少千米每小时，再将增加的速度量除以原来的车速2、先计算现在的速度是原来速度的百分之几，再将所得的减100%师：接下来请同学们完成练习题。作业完成的同学请端正坐好，用你的坐姿告诉我你已经完成了。谁愿意将你的计算过程展示给其他同学看？预设1：（120-80）÷80=40÷80=50%师：（120-80）表示的意思是？预设：现在比原来每小时增加的速度。师：还有没有与他不一样的解法？预设2：120÷80-100%=150%-100%=50%师：120÷80表示的意思是？预设：现在速度是原来速度的百分之几。二、学习新知师：现在老师将题目稍微改变一下。从1997年至今，我国已经进行了多次大规模提速。有一列火车原来每小时行驶80千米。提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。现在这列火车的速度是多少千米每小时？从题目中你获得了那些数学信息？预设：火车原来80千米每小时，现在的速度比原来增加了40%。师：在这这里“增加”表示什么意思？预设：现在的速度比原来的速度快的量是原来速度的百分之几。师：从“增加”这个词中我们可以知道现在速度和原来的速度比，谁的速度更快？预设：现在的速度更快些。师：接下来，我们根据题意画一幅线段图，先画什么？预设：原来的速度80千米每小时。师：现在的速度怎么画？预设：先画与原来相同的一段，再画比原来增加的40%。师：在这道题目中单位“1”是？预设：原来的速度。师：增加的40%怎么求？预设：80×40%原来的速度的40%。师：现在的速度是原来速度的百分之几？预设：100%+40%=140%师：现在的速度怎么求？先算什么？再算什么？预设：先计算比原来每时多行驶了多少千米，再求现在每时的速度。先计算现在的速度是原来速度的百分之几，再求现在每时的速度。师：接下来请同学们计算一下现在的速度。预设1：80×40%+80=32+80=112（千米/时）师：80×40%是？预设：现在速度与原来速度比增加的速度。师：增加的速度加上原来的速度就是现在的速度。预设2：80×（1+40%）=80×140%=112（千米/时）师：1+40%表示的意思是？预设：现在速度是原来速度的140%。3、游乐场的门票原来是30元/人，“六一”期间八折优惠，购买一张门票能省多少钱？师：什么是“八折”？预设：现价占原价的80%。师：在这题中单位“1”是？预设：门票的原价30元/人师：与原价相比节省了百分之几？预设：节省了20%。师：节省了20%表示什么意思？预设：每张门票节省的钱数占原价的20%。师：要计算节省了多少钱先算什么？再算什么？预设：先计算现在每张要多少钱，再将原价减现价就是剩下的钱。先计算八折优惠后剩下了百分之几，在计算省下了多少元。师：接下来请同学们计算一下。（要求学生分析每一步的计算含义）预设1：30-30×80%=30-24=6元30×80%计算得到的是现价，原价减现价就是省下的钱。预设2：30×（1-80%）=6元1-80%表示剩下的钱占原价的百分比，省下的百分比乘原价就是省下的钱。三、巩固新知4、有一辆汽车在高速公路上以90千米每小时的速度行驶，下了高速以后速度比原来减少了40%，下了高速以后每小时行驶多少千米？师：减少了40%是什么意思？它是和什么量比较？预设：与在高速公路上比，现在的速度比原来的速度小40%。师：换句话说？预设：减少的速度是原来速度的40%，现在的速度是原来速度的1-40%=60%。师：单位“1”是？预设：原来在高速上的速度90千米每时。师：下了告诉以后的速度是在高速上速度的百分之几？预设：60%师：要求下了高速以后的速度怎么求？先计算什么，再计算什么？预设：先计算下高速后的速度是原来在高速上速度的百分之几，在计算现在的速度；先计算下了高速后比原来减慢了多少千