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文档简介
周期现象三角函数第一节1精选课件问题提出钱塘江潮波浪每隔一段时间会重复出现,这种现象就叫作周期现象。周期现象:
走路时,手臂自然地随步伐周期性的摆动;太阳东升西落重复出现的周期就是“一日”;
冬去春来,循环往复就是“一年”。2精选课件3精选课件4精选课件分析理解海水潮汐现象
每经过相同的时间间隔T(12H),水深重复出现相同的数,水深是周期性变化。h(t+12)=h(t)
当潮汐发生时,水的深度就会随时间产生周期性变化,为了研究水深的变化规律,我们可以构造一个函数。例如,确定一个位置,考察该处水深H和时间t的关系,那么H就是t的函数。5精选课件举例例1地球围绕太阳转,地球到太阳的距离y随时间t的变化是周期性的吗?在任何确定的时间,地球与太阳距离y是唯一确定的,每经过一年地球围绕着太阳转一周。无论从哪个时间t算起,经过一年时间(T=365天),地球又回到原来的位置,所以地球与太阳的距离是周期变化的。y=f(t+365)=f(t)6精选课件举例例2钟摆问题例3水车问题
摆心A到铅垂线MN的距离记为y,钟摆偏离铅垂线的角度记为θ。无论从哪个时间t算起,经过一段时间,钟摆又回到了原来的位置,角度又变成了θ,所以y与θ都随时间的变化而周期性变化。y=f(t+5)=f(t)
水车上A点到水面的距离记为y,假设水车5分钟转一圈,那么y的值每经过5分钟就会重复出现,因此,距离y随时间的变化规律也具有周期性。7精选课件y=f(t+5)=f(t)y=f(t+365)=f(t)h(t+12)=h(t)T=5T=365T=12f(x+T)=f(x)我们称f(x)是周期函数,T称为这个函数的周期.周期有很多个,我们一般研究函数的最小正周期。函数f(x)满足对定义域内的任意x,均存在非零常数T使得f(x+T)=f(x)8精选课件习题1—11
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