九年级上册数学单元测试卷-第27章 反比例函数-冀教版(含答案)

九年级上册数学单元测试卷-第27章

反比例函数-冀教版（含答案）

一、单选题（共15题，共计45分）

1、如图，在平面直角坐标系中，皴△且涿:斜边齿直:中点与原点◎重合，薪

点是平面内第二象限内一点，且金国平分段@知,连接低1.意薮,反比例函数

的图象经过a心两点.已知晟数两点横坐标分别为-1-4,源的

面积为尊，则篇的值为（）

A.—管B.-4C.-ID.-2

二'

2、已知点A（-2,0）,B为直线x=-1上一个动点，P为直线AB与双曲线

y=*的交点，且AP=2AB,则满足条件的点P的个数是（）

A0个B.1个C.2个D.3个

3、如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB〃x轴，AD〃y轴，且对角线的交

点与原点0重合.在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的

周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=|（kWO）中k的值的变化

情况是（）

A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大

4、函数y=建的图象与直线y=-x没有交点，那么k的取值范围是（）

A.k>lB.k<lC.k>-1D.k<-1

5、如图，点/是y轴正半轴上的一个定点，点8是反比例函数尸域（x>0）

图象上的一个动点，当点8的纵坐标逐渐减小时，△物8的面积将（）

A.逐渐增大B.逐渐减小C.不变D.先增大后减小

6、下列函数关系中是反比例函数的是（）

A.等边三角形面积S与边a的关系B.直角三角形两锐角A与B的关

系C.长方形面积一定时，长y与宽x的关系D.等腰三角形顶角A

与底角B的关系

7、在反比例函数卡二空的图象的每一条曲线上，y都随着x的增大而增大，

则m的值可以是（)

A.-1B.0C.1D.2

8、若A（1,b.），B（-2,b）是反比例函数y=-±图象上的两个点，则比与bz

2死

的大小关系是（）.

A.b[Vb2B.b,=b2C.b,>b2D.大小不确定

9、在下图中，反比例函数y=与的图象大致是（）

10、下面的等式中，y是x的反比例函数的是（）

A.蹩=焉B.步=*C.y=5x+6D.磐，=雷

11、若点A（—1,y）,B（l,y2）,C（3,丫3）在反比例函数y=-a的图象上,

则力，力，力的大小关系是（）

A.y,<y2<y3B.y2<y3<y1C.y3<y2<yiD.y2<yi

<y3

12、如图，点A,B为反比例函数y=有在第一象限上的两点，AC_Ly轴于点C,

BD_Lx轴于点D,若B点的横坐标是A点横坐标的一半，且图中阴影部分的面积

为k-2,则k的值为（）

13、已知反比例函数y=号的图象经过点（3,2）,那么下列四个点中，也在这

配

个函数图象上的是（）

A.（3,-2）B.（-2,-3）C.（1,-6）D.（-6,1）

14、如图所示，反比例函数yi与正比例函数%的图象的一个交点坐标是A（2,

1）,若丫2>%>0,则x的取值范围在数轴上表示为（）

2+L\yi*-,

1+2+

A.-J----1—>.B.1।》C.1_।----1—>.D.

h21<2<

15、若点M,-@4或烝,讨在反比例函数”毕（上为常

数）的图象上，则居，居，：%的大小关系为（）

A.%:"相:"枭B.羯缸%:歆阳C.熊加阳:河阳D.

二'填空题(共10题，共计30分)

16、若直线y=k山(-0)和双曲线丫=亭(k2^0)在同一坐标系内的图象无

交点，则ki,kz的关系是.

17、如图，四边形*曲直&的四个顶点分别在反比例函数产=罩与

片写家爵①0©就《源的图象上，对角线戏:轴，且髓LUT：.已知点A的

横坐标为4,当四边形,阚窜心是正方形时，请写出m、n之间的数量关系

18、设函数努=京与尸x+4的图象的交点坐标为(a"),则5-京的值是

19、如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边0B在x轴上，反比例函数y=

M(x>0)的图象经过菱形对角线的交点A,且与边BC交于点F,点A的坐标

为(4,2).则点F的坐标是

20、反比例函数v=-萤的比例系数是.

21、如图，反比例函数y=叁(k>0)与长方形0ABC在第一象限相交于D、E两

点，0A=2,0C=4,连结0D、0E、DE.记△OAD、的面积分别为S-

S2.填空：①点B坐标为；②S：S2(填“>”、

<J");

22、若点⑵-1)在双曲线丫=|±,则k的值为_______

:弋、

23、如图，直线Ux轴于点P,且与反比例函数y尸目卜>0)及丫2=与(x>0)

的图象分别交于A、B两点，连接OA、0B,己知AOAB的面积为4,则冗一1<2=

24、反比例函数丫,=雷笛声⑦的图像经过点4X-S,则在每一个象限内，下

随士的增大而.(填“增大”或“减小”)

25、如图I,分别过反比例函数干翼图象上的点R(1,y.),Pz(2,

y?),…，Pn(n,Pn)….作x轴的垂线，垂足分别为川,A2,…，A”…，

连接AR，A2P3,…，A1R,…，再以AR,AR为一组邻边画一个平

行四边形ARBFz，以AR,A2P3为一组邻边画一个平行四边形A2PBp3,

依此类推，则点B0的纵坐标是.(结果用含n代数式表示)

三'解答题(共5题，共计25分)

26、函数y=(m-2)xX加是反比例函数，则m的值是多少？

27、在平面直角坐标系年中，直线”出T4与反比例函数努笄深声◎图象

的一个交点为或同③，求k的值.

28、如图，已知A(-4,0.5),B(-1,2)是一次函数y=ax+b与反比例函

数丫=暨(m<0)图象的两个交点，AC_Lx轴于C,BD_Ly轴于D.

(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例

函数的值？

(2)求一次函数解析式及m的值；

(3)P是线段AB上的一点，连接PC,PD,若4PCA和APDIB面积相等，求点P

坐标.

29、如图，一次函数y=kx+l(k#0)与反比例函数丫=暨(m#0)的图象有公共

点A(1,2).直线l，x轴于点N(3,0),与一次函数和反比例函数的图象

分别交于点B,C.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)求Z\ABC的面积?

30、如图，已知A(n,-2),B(1,4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例

函数丫=号的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C.

(1)求反比例函数和一次函数的关系式；

(2)求ZXAOC的面积;

(3)求不等式kx+b-f<0的解集.(直接写出答案)

参考答案

一、单选题（共15题，共计45分）

1、B

2、B

3、C

4、B

5、A

6、C

7、D

8、A

9、D

10、B

IkB

12、B

13、B

14、D

15、D

二、填空题（共10题，共计30分）

16、

【第1空】ki«k2<0

17、

【第1空】m+n=32

18、

【第1空】-2

19、

网空】（6*）

20、

闻空】《

21、

【第1空】（4,2）

【第2空】=

22、

【第1空】-2

23、

【第1空】8

24、

【第1空】增大

25、

闻空】舒

三'解答题（共5题，共计25分）

26、

解：vy=（m-2）X3~m2题比例函数,

.1.3-m2=-1,m-2W0,

解得：m=-2.

故m的值为-2.

27、

解：•直线y=-x+4与反比例函数j=1的图象的一个交点为税,2）

:*2=-a+4,即a=2

・・•点A坐标为（2,2）

A

2-脉

=2

28、

解：（1）当-4<x<-1时，一次函数大于反比例函数的值;

(2)fflA(-4,0.5),B(♦1,2)代入y=kx+b得,

/1

左

I=2一

(-4k+b=Q,5解得<

5

Ib

I-k+b=2=一

'2

15

-X+

所以一次函数解析式为y22一

IBB(-1,2)代入y哼,得0昨-1x2=-2;

15

-t+-

（3）连SPC、PD,如图，设P点坐标为（t,22

“PCAfflWDB面积相,

解得t=J,

55

-

，P点坐标为（-2