绝对值同步练习

2.3绝对值同步练习

一.相反数（共14小题）

1.-(-2021)=()

A.-2021B.2021C.D.

20212021

2.若x与3互为相反数，则x+1等于（)

A.-2B.4C.-4D.2

3.-（-2021）的相反数是（）

A.-2021B.2021C.D.

20212021

4.与2021相加和为零的数是（）

A.-2021B.一」C.0D.

20212021

5.若，〃与-（-工）互为相反数，则〃?的值为（）

4

A.-4B.-Ac.AD.4

44

6.已知〃?-2的相反数是5,那么的值等于.

7.有理数〃向左移动4个单位得到a的相反数，则a的值是.

8.若b=-3,则-[+（-/?）]的值为.

9.若a,6互为相反数，则“（a+b）的值为.

10.若a,6互为相反数，且都不为零，则（a+b-1）（且+2）的值为

b

11.若尤的相反数是它本身，则》=.

12.①已知x的相反数是-2,且2x+3a=5,求a的值.

②已知-[-（-a）]=8,求a的相反数.

13.若“+12与-8+6互为相反数，求a与6的和.

14.已知3〃?-2与-7互为相反数，求"?的值.

二.绝对值（共10小题）

15.当2<&<3时，代数式|a-3|+|2"|的值是（）

A.-1B.1C.3D.-3

16.若“+3=0,则a的绝对值是（）

A.3B.Ac.-AD.-3

33

17.若间=-。，则a的值不可以是（）

B.-5C.0D.-0.5

18.若同=|外则m8的关系是（）

A.a=bB.a=-b

C.〃=0且b=0D.〃+b=0或〃-人=0

19.如果仅-3|=5,那么x=

20.已知团=1,|乂=5,且x>y,则》=，v=・

21.已知x>3,化简：|3-x\=________.

22.解答下列问题：

（1）已知x是5的相反数，y比x小-7,求工与-y的差；

（2）求」的绝对值的相反数与2的相反数的差.

33

23.计算：己知|式|=,|y|=-i-,且xVyVO,求6+Cx-y)的值.

24.已知Q的相反数是5,|臼=4,求|。+例Ta-4的值.

三.非负数的性质：绝对值（共12小题）

25.若|。+2|+步-7|=0,则a+b的值为()

A.-1B.1C.5D.-5

26.若以-3|+|y-2|=0,则|x|+|y|的值是()

A.5B.1C.2D.0

27.若|x-5|与|y+7|互为相反数，则3x-y的值是（）

A.22B.8C.-8D.-22

28.式子-l|+3取最小值时，x等于（)

A.1B.2C.3D.0

29.若|2x-4|与|y-3|互为相反数，则2x-），=.

30.当工=时，5-口-3|有最大值.

31.若|〃-6|+收+5|=0,则〃+匕的值为.

32.\m-n+2\+\m-3|=0,则m+n=.

33.已知|〃+3|+仍-5|=0,x,y互为相反数，则3(x+y)-。+28的值等于

34.若|2x-l|+|3y-4|=0,求x+y的值.

35.若|a-2|+|b+l|=0,求a-依的值.

36.根据间20解答下列各题.

（1）当x为何值时，|x-2|有最小值？最小值是多少？

（2）当x为何值时，3-|x-4|有最大值？最大值是多少？

四.有理数大小比较（共11小题）

37.下列各组算式中，其值最小的是（）

A.-3B.-（-3）C.|-3|D.-A

3

38.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为点M,P,N,Q,若点P,。表示的有理数互为相反数，则图中表

示绝对值最大的有理数的点是（）

------------------------>•

MPNQ

A.点MB.点PC.点ND.点。

39.在如图的数线上，0为原点，数线上的点P、。、R、S所表示的数分别为。、b、c、d、请问下列哪一个大小关

PQ0RS

J1IiiIIIi1iiii

系是不正确的（）aboicd

A.⑷<14B.\b\=\c\C.\a\>\b\D.\0\<\b\

40.比较大小：-骂-3（填“>”“V”或“=”）

7

41.如图，已知四个有理数"?、〃、p、g在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q,且〃?+p

=0,则在n,p,q四个有理数中，绝对值最小的一个是.

•mQ•P•n•A

MOPN

42.比较大小：

-it_3.14；

-|-6|-（-6）.

43.数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是.

44.若x>0,j<0,且用把x,-x,y,-y连接起来：.

45.在数轴上表示下列各数，并按从大到小的顺序用“>”把这些数连接起来.

-5,|-3|,-3.5,0,-3,0.5.

46.有理数〃、6在数轴上如图，

（1）在数轴上表示-a、-b-.

（2）试把小b、0、-“、-6这五个数按从小到大的顺序排列.

(3)用〉、=或<填空：间a,\b\b.

---------1----------•—।---------------------->

a0h

47.在数轴上表示下列各数：0,-4,吟，-2,|-5|,-(-1),并用“〈”号连接.

-5-4T-2-101~2345’

2.3绝对值同步练习

参考答案与试题解析

一.相反数（共14小题）

1.-(-2021)=()

A.-2021B.2021C.1D1

20212021

【解答】解：-(-2021)=2021.

故选：B.

2.若x与3互为相反数，则x+1等于()

A.-2B.4C.-4D.2

【解答】解：与3互为相反数，

'.X--3,

.'.x+l—-3+1=-2.

故选：A.

3.-(-2021)的相反数是()

A.-2021B.2021C.1D.------

20212021

【解答】解：-（-2021）的相反数是-2021,

故选：A.

4.与2021相加和为零的数是（）

A

-2021B1C.0D1

■20212021

【解答】解:-2021+2021=0.

故选：A.

5.若〃?与-（-1）互为相反数，则〃?的值为（）

4

」

A.-4B.c.AD.4

44

【解答】解：与-（-上）互为相反数,

4

-(--)]=0,

4

解得：m=-

4

故选：B.

6.已知机-2的相反数是5,那么凉的值等于-27.

【解答】解：•••，〃-2的相反数是5,

•♦m-2^-5,

解得：加=-3,

，/=(-3)3=-27.

故答案为：-27.

7.有理数〃向左移动4个单位得到〃的相反数，则〃的值是2

【解答】解：根据题意可得：a~4=-a,

解得a=2,

故答案为：2.

8.若人=-3,则-[+(-6)]的值为-3.

【解答】解：-[+(-6)]=-(-力)=b,

■:b=-3,

・・・-[+(-Z?)]=-3,

故答案为：-3.

9.若4,b互为相反数，则Q(4+。)的值为0.

【解答】解：・・・小b互为相反数，

，。+6=0,

**•ci(〃+/?)=0,

故答案为：0.

10.若“，6互为相反数，且都不为零，则(a+b-1)(且+2)的值为

b

【解答】解：,・"，b互为相反数，且都不为零，

a+b=0f—=-1,

b

,Ca+b-1)(A+2)=(0-1)X(-1+2)=-1.

b

故答案为：-1.

11.若x的相反数是它本身，则尸0.

【解答】解：的相反数是它本身，

**«x=0.

故答案为：0.

12.①已知x的相反数是-2,且2x+3a=5,求a的值.

②已知-L(-a)]=8,求”的相反数.

【解答】解：①的相反数是-2,且2x+3a=5,

•.x=2,

故4+367=5,

解得：iZ=—;

3

②；-(-a)]=8,

.'.a--8,

：.a的相反数是8.

13.若a+12与-8+6互为相反数，求。与b的和.

【解答】解：••Z+12与-8+b互为相反数,

12-8+。=0,

则a+b=-4.

14.已知3根-2与-7互为相反数，求机的值.

【解答】解：・・・3"?-2与-7互为相反数，

・・・（3m-2）+（-7）=0,

解得m=3.

二.绝对值(共10小题)

15.当2V〃V3时，代数式-3|+|2-的值是()

A.-1B.1C.3D.-3

【解答】解：・・・2VaV3,

Ad-3<0,2-。<0,

工原式=3-a+a-2=1.

故选：B.

16.若。+3=0,则。的绝对值是（）

A.3B.AC.-AD.-3

33

（解答］解：由（7+3=0得a—~3,

A|-3|=3.

故选：故

17.若间=-a,则”的值不可以是（）

A.2』B.-5C.0D.-0.5

3

【解答】解:因为国20,

所以⑷的值是非负数.

同=-a,-a是非负数，所以a是负数或零.

故选：A,

18.若同=|例，则m人的关系是（）

A.ci~~hB.〃=-h

C.〃=0且/?=OD.。+6=0或〃-匕=0

【解答】解:根据绝对值性质可知，若同=|例,则〃与I相等或相反,即a+b=0或a-6=0.

故选：D.

19.如果仅-3|=5,那么x=8或-2.

【解答】解：・.・|x-3|=5,

.*.x-3=±5,

解得x=8或-2.

故答案为：8或-2.

20.已知国=1,|y|=5,且x>y,则x=±1,y=-5

【解答】解：因为因=1,|y|=5,

所以冗=±1,y=±5,

因为Qy,

所以x=±l,y=-5.

故答案为：±1,_5.

21.已知x>3,化简：l3-xl=x-3.

【解答】解：・・%>3,

A3-x<0,

**•|3-x\=x-3>

故答案为：x-3.

22.解答下列问题：

（1）已知x是5的相反数，y比x小-7,求工与-y的差;

（2）求」的绝对值的相反数与2的相反数的差.

33

【解答】解：（1）根据题意知工=-5,y=x-（-7）=-5+7=2,

则x-(-y)=-5-(-2)=-3.

(2)由题意得：

-1-1^-(-2)—

333

23.计算：已知|x|=2,伙|=l，且x<y<0,求6+(x-y)的值.

32

【解答】解：•；|x|=2,飙=l，且x<y<0,

32

・.・x=--2,y="—1,

32

.'.64-(x-y)=6+(--+—)

32

=-36.

24.已知。的相反数是5,回=4,求0+加-|a-b|的值.

【解答】解：•.%的相反数是5,

•♦〃=-5.

"1=4,

：.b=±4.

当〃=-5,〃=4时，原式=|-5+4|-|-5-4|=1-9=-8；

当”=-5,6=-4时，原式=|-5-4|-5+4|=9-1=8.

所以代数式|。+例--臼的值为8或-8.

三.非负数的性质：绝对值（共12小题）

25.若|。+2|+族-7|=0,则a+b的值为（)

A.-1B.1C.5D.-5

【解答】解：,・・|〃+2|+|人-7|=0,

・・・|a+2|=0,\b-7|=0,

・・・。+2=0,b-l=O,

解得，a=-2,b=7,

则。+〃=5,

故选：C.

26.若-3|+|y-2|=0,则国+吐的值是（)

A.5B.1C.2D.0

【解答】解：由题意得，x-3=0,y-2=0,

解得，x=3,y=2,

则W+lyl=5,

故选：A.

27.若|x-5|与仗+7|互为相反数，则3x-y的值是（）

A.22B.8C.-8D.-22

【解答】解：・斗-5|与|），+7|互为相反数，

Ak-5|+|y+7|=0,

.•・x-5=0,y+7=0,

解得冗=5,y=-7,

所以3x-y=3X5-（-7）=22.

故选:A.

28.式子-1|+3取最小值时，x等于（）

A.1B.2C.3D.0

【解答】解：・・,|x-l|20,

・•・当|x-1|=0,即x=\时式子枕-1|+3取最小值.

故选：A.

29.若|2X一4|与|y一3|互为相反数，则2x-y=1

【解答】解：・・・|2x-4|与|y-3|互为相反数,

・・・|2x-4|+|），-3|=0,

/.2x-4=0,y-3=0,

解得x=2,y=3,

所以，2x-y=2X2-3=4-3=l.

故答案为：1.

30.当x=_曰_时，5-|2x-3|有最大值.

【解答】解：若要5-|2x-3|取得最大值，

则|2x-3|需取得最小值，而|2x-3|的最小值为0,

即2x-3=0,

解得：》=旦，

2

故答案为：—.

2

31.若|a-6|+也+5|=0,则a+b的值为1

【解答】解：••:a-6|+|计5|=0,

••〃=6,h~~~5.

.\a+h=6+(-5)=1.

故答案为：1.

32.\tn-n+2\+\m-3|=0,则m+n=8.

【解答】解：・.・依-〃+2|+|相-3|=0,

・••根-〃+2=0,tn-3=0,

解得:6=3,〃=5,

故"?+〃=8.

故答案为：8.

33.已知|〃+3|+步-5|=0,x,y互为相反数,则3(x+y)~a+2b的值等于13

【解答】解：・・・|。+3|+步-5|=0,

/.67+3=0,b-5=0,

解得a=-3,b=5,

•.”，y互为相反数,

••.x+y=0,

A3(x+y)-a+2/7=3X0-(-3)+2X5=0+3+10=13.

故答案为：13.

34.若|2x-1|+|3y4|=0,求x+y的值.

【解答】解：根据题意得：(2x-1=0>

I3y-4=0

x下

解得：\，

ly:T4

35.若|a-2|+也+1|=0,求。-步|的值.

【解答】解：因为|a-2|+也+1|=0,所以|a-2|=0,a=2；步+1|=0,b=-1；

所以4-|臼=2-|-1|=1.

36.根据同20解答下列各题.

(1)当x为何值时，|x-2|有最小值？最小值是多少？

（2）当x为何值时，3-|x-4|有最大值？最大值是多少？

【解答】解：（1）当x=2时，|x-2|有最小值，最小值是0；

（2）当x=4时，3-|x-4|有最大值，最大值是3.

四.有理数大小比较（共11小题）

37.下列各组算式中，其值最小的是（）

A.-3B.-（-3）C.|-3|D.-A

3

【解答】解：V-（-3）=3,|-3|=3,

-3<-A<3,

3

其值最小的是-3.

故选：A.

38.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为点M,P,N,Q,若点尸，。表示的有理数互为相反数，则图中表

示绝对值最大的有理数的点是（）

PATO_

A.点MB.点PC.点ND.点。

【解答】解：•••点P,Q表示的有理数互为相反数，

原点在PQ的中点，此时点M距原点最远，

因此点M所表示的数的绝对值最大，

故选：A.

39.在如图的数线上，。为原点，数线上的点P、。、R、S所表示的数分别为小b、c、d、请问下列哪一个大小关

PQORS

1111

系是不正确的（）o''b_1~~o~i~~cJ

A.同<同B.|6|=|c|C.⑷>|例D.|0|<|&|

【解答】解：根据图示，可得⑷〉同，|6|=|c|,同>回,|0|<|/?|.故A错误.

故选：A.

40.比较大小：-22<-3（填或“=”）

7

【解答】解：•.•丝>21=3,

77

-空V-3,

7

故答案为：<.

41.如图，已知四个有理数胆、"、p、4在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q,且〃?+p

=0,则在n,p,q四个有理数中，绝对值最小的一个是“•

m•q•P••nA

MOPN

【解答】解：绝对值最小的数是g,

故答案为：q

42.比较大小：

-n<-3.14；

-|-61<-(-6).

【解答】解：..F>3.14,

；♦-TT<-3.14;

V-|-6|=6,-