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第二十六章反比例函数第67课时实际问题与反比例函数（2）——利用图象解决实际问题A组1.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图F26-67-1所示．（1）求p与V的函数关系式；（2）当气球内气体的压强为48kPa时，求V的值；（3）当气球内的体积小于0.6m3时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的压强应不大于多少？解：（1）设p与V的函数关系式为p=将点A（0.8，120）代入，解得k=96.∴p与V的函数关系式为p=（2）将p=48代入p=

得48=解得V=2.∴当气球内气体的压强为48kPa时，气体的体积V为2m3．（3）当V=0.6时，p=

=160.则当p>160时，V<0.6,气球将爆炸.∴为了安全起见，气体的压强应不大于160kPa．B组2.如图F26-67-2是某一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用时间t(h)之间的函数图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出V关于t的函数解析式；（3）若要6h排完水池中的水，则每小时的排水量应该是多少？解：（1）设V=

（k≠0）．∵点(12,4)在此函数的图象上，∴蓄水量为12×4=48（m3）.（2）由（1）知V=∵点(12,4)在此函数图象上，∴4=

解得k=48.∴V关于t的函数解析式为V=（3）∵当t=6时，V=

=8.∴每小时的排水量应该是8m3．C组3.驾驶员每毫升血液中的酒精含量大于或等于200μg即为酒驾.某研究所经实验测得：成人饮用某品牌38度白酒后，血液中的酒精浓度y（μg/mL）与饮酒时间x（h）之间的函数关系如图F26-67-3所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．（1）根据图象分别求出血液中酒精浓度在上升和下降阶段，y与x之间的函数解析式;（2）血液中酒精浓度不低于200μg/mL的持续时间是多少小时？解：（1）当0≤x≤4时，设正比例函数的解析式为y=kx.将(4,400)代入，得400=4k.解得k=100.∴一次函数的解析式为y=100x.当4≤x≤10时，设反比例函数的解析式为y=将(4,400)代入,得400=解得a=1600.∴反比例函数的解析式为y=因此血液中酒精浓度上升阶段的函数解析式为y=100x(0≤x≤4)，血液中酒精浓度下降阶段的函数解析式为y=(4≤x≤10)．（2）对于y=100x,当y=200时，则200=100x.解得x=2.对于y=

当y=200时，则2

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