二次函数y=a(x-h)2的图象和性质课件2022-2023学年人教版九年级数学上册_第1页
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文档简介

说出下列二次函数的性质（5方面）

(1)y=5x2

(2)y=-3x2+2(3)y=8x2+6(4)y=-x2-4复习回顾知新简单复杂y=ax2上（下）ky=ax2+k（)y=a﹙x-h﹚2下面，我们探究二次函数y=a﹙x-h﹚2的图像和性质,以及与y=ax2的联系与区别.学习目标会画二次函数y=a(x-h)2的图象.掌握二次函数y=a(x-h)2的性质比较函数y=ax2

与y=a(x-h)2的联系.解析式开口对称轴顶点y最值增减性

1.画出二次函数、、的图像,完成表格.

2.观察题1中的图像及表格内容，尝试说说函数、

、

之间的异同点.

自学指导认真看课本33页—35页练习之上，8分钟后，比谁能做对检测题在同一坐标轴中画出二次函数的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点．x···－3－2－10123···············－2－8－4.5－200－2－8－4.5－2xyO－22－2－4－64－4y=－﹙x+1﹚2

21y=－﹙x-1﹚2

21检测一－0.5－0.5－0.5－0.5解析式开口对称轴顶点y最值增减性根据所画图象，填写下表：二次函数y=a(x-h)2(a≠0)的性质

y=a(x-h)2a＞0a＜0开口方向向上向下对称轴直线x=h直线x=h顶点坐标（h,0）（h,0）最值当x=h时，y最小值=0当x=h时，y最大值=0增减性当x＜h时，y随x的增大而减小；x＞h时，y随x的增大而增大.当x＞h时，y随x的增大而减小；x＜h时，y随x的增大而增大.知识精讲

指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.抛物线开口方向对称轴顶点坐标增减性最值y=-x2+4y=2x2-3检测二（1）（2）（3）（4）（5）向左平移5个单位向右平移3个单位？？向左平移2个单位？？向右平移1个单位请根据题意填空向上平移2个单位？检测三二次函数y=a（x-h)2的图象与y=ax2

的图象的关系可以看作互相平移得到.左右平移规律：括号内左加右减；括号外不变.y=a(x-h)2当向左平移︱h︱

时y=a(x+h)2当向右平移︱h︱

时y=ax21.把抛物线y=-x2沿着x轴方向平移3个单位长度，那么平移后抛物线的解析式是

.2.二次函数y=2(x-)2图象的对称轴是直线_______，顶点是________.3.若（-，y1）（-，y2）（，y3）为二次函数y=(x-2)2图象上的三点，则y1

，y2

，y3的大小关系为_______________.

y=-(x+3)2或y=-(x-3)2

y1

＞y2

＞y3达标检测○拓展提高

如图，抛物线的顶点M在x轴上，抛物线与y轴交于点N，且OM=ON=4，矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上，C、D在x轴上．（1）求抛物线的解析式；（2）设点A的横坐标为t（t＞4），矩形ABCD的周长为L，求L与t之间函数关系式．课堂小结复习y=ax

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